Формула ускорения в физике

Формула ускорения в физике: a = (v − v_0)/t — изменение скорости, делённое на время. Здесь a — ускорение, м/с²; v_0 и v — начальная и конечная скорость, м/с; t — время, с.

Формула ускорения a = (v − v₀)/t: величины и единицы

Формула ускорения a = (v − v₀)/t: обозначение каждой величины, единица СИ и как её найти
ВеличинаОбозначениеЕдиница СИКак найти
Ускорениеaм/с²a = (v − v_0)/t
Конечная скоростьvм/сv = v_0 + at
Начальная скоростьv_0м/сv_0 = v − at
Времяtсt = (v − v_0)/a

Формулы верны для равноускоренного движения — когда ускорение не меняется. Если тело тормозит, ускорение направлено против скорости и его проекция отрицательна. Отдельные таблицы — ускорение свободного падения, центростремительное ускорение и законы Ньютона. Ускорение по графику скорости находят в задании 1 ЕГЭ по физике.

Сможешь без таблицы? 3 вопроса

Формула ускорения: скорость, время, путь: от простых к трудным. Ускорение по изменению скорости, по пути, по силе и при движении по окружности.

Контрольная по этой теме скоро?

10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.

Готовиться к контрольной

В 10–11 классе? Это задание 1 ЕГЭ

Формула ускорения a = (v − v₀)/t: величины и единицы
Формула ускорения a = (v − v₀)/t: величины и единицы — neuromisha.ruСохранить картинку

Как пользоваться формулой ускорения?

Ускорение показывает, как быстро меняется скорость: a = (v − v_0)/t. Здесь a — ускорение в м/с², v_0 и v — начальная и конечная скорость в м/с, t — время в секундах. Отсюда v = v_0 + at и t = (v − v_0)/a. Ниже — путь при ускорении, ускорение по второму закону Ньютона и по окружности.

Скачать PDFА4, 1 лист, 221 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня

Обновлено · Физика · физика 9 класса; кодификатор ЕГЭ по физике

Все формулы ускорения

Все формулы ускорения в физике: кинематика, второй закон Ньютона, падение и движение по окружности
ЧтоФормулаПояснение
Ускорение по определениюa = (v − v_0)/tизменение скорости за единицу времени
Ускорение в проекции на осьa_x = (v_x − v_0x)/tпроекции берут со знаком: против оси — минус
Путь при равноускоренном движенииs = v_0 t + (at^2)/2из состояния покоя: s = at^2/2
Ускорение по пути и времениa = 2s/(t^2)только если начальная скорость равна нулю
Ускорение без времениa = (v^2 − v_0^2)/(2s)когда время в задаче не дано
Второй закон Ньютонаa = F/mF — равнодействующая всех сил, Н; m — масса, кг
Ускорение свободного паденияg ≈ 9,8 м/с^2на ЕГЭ берут g = 10 м/с²; одинаково для всех тел без сопротивления воздуха
Центростремительное ускорениеa_ц = (v^2)/R = ω^2 Rнаправлено к центру окружности, есть и при постоянной по модулю скорости
Ускорение на гладкой наклонной плоскостиa = g sin αбез трения; α — угол наклона
Полное ускорение при движении по окружностиa = √(a_τ^2 + a_ц^2)a_τ меняет модуль скорости, a_ц — направление

Что такое ускорение в физике?

Ускорение — это быстрота изменения скорости. Запись a = 3 м/с² значит, что за каждую секунду скорость меняется на 3 м/с: через 1 с после старта из покоя она 3 м/с, через 2 с — 6 м/с. Единица м/с² читается как «метр в секунду за секунду».

Ускорение — вектор. При разгоне оно направлено по скорости, при торможении — против неё, а при движении по окружности — к центру, даже если модуль скорости не меняется. Поэтому «тело движется с ускорением» не всегда значит «разгоняется».

Как выразить скорость и время из формулы ускорения?

Умножьте обе части a = (v − v_0)/t на t: at = v − v_0, откуда конечная скорость v = v_0 + at, а начальная v_0 = v − at. Время: t = (v − v_0)/a.

Проверка единицами: м/с² · с = м/с — получилась скорость; (м/с) : (м/с²) = с — получилось время. Если единицы не сошлись, в формуле ошибка.

Примеры задач на формулу ускорения

Пример 1. Автомобиль разогнался из покоя до 72 км/ч за 10 с. 72 км/ч = 20 м/с, a = (20 − 0) / 10 = 2 м/с².

Пример 2. Мотоцикл ехал со скоростью 15 м/с и остановился за 5 с. a = (0 − 15) / 5 = −3 м/с². Минус означает, что ускорение направлено против движения; модуль ускорения 3 м/с².

Пример 3. Тело без начальной скорости за 5 с прошло 50 м. Время известно, скорость нет, поэтому берём s = at^2/2: a = 2s/t^2 = 100 / 25 = 4 м/с².

Пример 4. На тележку массой 1200 кг действует равнодействующая сила 600 Н. По второму закону Ньютона a = F/m = 600 / 1200 = 0,5 м/с².

Какие ошибки делают в задачах на ускорение?

  • Путают ускорение и скорость: большая скорость не значит большое ускорение — при равномерном движении по прямой ускорение равно нулю.
  • Забывают минус при торможении и получают, что тело разгоняется.
  • Берут a = 2s/t^2, когда у тела есть начальная скорость. Эта формула — только для старта из покоя.
  • Считают, что при движении по окружности с постоянной скоростью ускорения нет. Оно есть — центростремительное.

В каком классе проходят ускорение?

Ускорение вводят в 9 классе в теме «Прямолинейное равноускоренное движение» вместе с формулами скорости и перемещения и графиками v(t). Там же — движение по окружности и второй закон Ньютона a = F/m. В 10 классе ускорение снова разбирают в кинематике и динамике, и на нём построены задания 1 и 2 ЕГЭ.

Задача ЕГЭ по этой таблице

Задание 5 ЕГЭ по физике. Ускорение при торможении — изменение скорости, делённое на время: v = 0, v_{0} = 72 км/ч = 20 м/с. Помните, что при торможении ускорение направлено против скорости.

  1. Задание 5 ЕГЭ

    Поезд движется прямолинейно со скоростью 72 км/ч и начинает равномерно тормозить. Через 10 с после начала торможения поезд останавливается. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1) Начальная скорость поезда равна 20 м/с. 2) Во время торможения ускорение поезда направлено так же, как его скорость. 3) Модуль ускорения поезда равен 2 м/с². 4) За время торможения поезд проходит 100 м. 5) Средняя путевая скорость поезда за время торможения равна 20 м/с. Запишите цифры всех верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Порядок цифр не имеет значения.

    Показать ответ

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день

Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Ускорение находят по графику v(t) и по уравнению движения в задании 1, через силы — в задании 2, а в задаче 22 второй части оно связывает кинематику с законами Ньютона.

Теория по теме:

Потренироваться на заданиях

Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.

Задачи по теме — с проверкой Разбор заданий ЕГЭ по физике

Вопросы и ответы

В чём измеряется ускорение?

В метрах в секунду за секунду — м/с². Это изменение скорости (м/с), делённое на время (с).

Может ли ускорение быть отрицательным?

Проекция ускорения может: так бывает при торможении, если ось направлена по движению. Модуль ускорения всегда положительный.

Как найти ускорение, если известны путь и время?

Если тело стартует из покоя, a = 2s/t^2. Если начальная скорость v_0 есть, из s = v_0 t + at^2/2 получается a = 2(s − v_0 t)/t^2.

Как найти ускорение через силу и массу?

По второму закону Ньютона: a = F/m, где F — равнодействующая всех сил. Подробно — на странице законы Ньютона.

Чем ускорение отличается от скорости?

Скорость показывает, как быстро меняется положение тела, а ускорение — как быстро меняется сама скорость. Тело может двигаться быстро без ускорения (равномерно по прямой) и иметь ускорение при нулевой скорости — например, в верхней точке броска вверх. Об ускорении падения — на странице ускорение свободного падения.

Источники

  • Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — прямолинейное равноускоренное движение, ускорение, скорость и перемещение при равноускоренном движении
  • Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — кинематика и динамика материальной точки
  • ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — разделы «Кинематика» и «Динамика»; задания 1, 2, 5 и 22

Другие справочные таблицы

Все таблицы по физике · все таблицы раздела