Единицы измерения информации: таблица и перевод
1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байт = 2^10 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт, 1 Тбайт = 1024 Гбайт. В ЕГЭ по информатике приставки двоичные: каждая следующая единица больше предыдущей в 1024 раза.
Таблица единиц измерения информации
| Единица | Обозначение | Байт | Бит | Байт степенью двойки |
|---|---|---|---|---|
| Бит | бит, bit | 1/8 | 1 | 2^(−3) |
| Байт | байт, B | 1 | 8 | 2^0 |
| Килобайт | Кбайт, KB | 1 024 | 8 192 | 2^10 |
| Мегабайт | Мбайт, MB | 1 048 576 | 8 388 608 | 2^20 |
| Гигабайт | Гбайт, GB | 1 073 741 824 | 8 589 934 592 | 2^30 |
| Терабайт | Тбайт, TB | 1 099 511 627 776 | 8 796 093 022 208 | 2^40 |
Приставки у байта двоичные: Кило = 2^10, Мега = 2^20, Гига = 2^30. Так записано в Положении о единицах величин, допускаемых к применению в России, — там же сказано, что эти приставки пишутся с заглавной буквы. Терабайт образован по той же схеме.
Как пользоваться таблицей единиц?
Наименьшая единица — бит, 8 бит составляют байт. Дальше каждая единица больше предыдущей в 1024 раза: Кбайт, Мбайт, Гбайт, Тбайт. В таблице для каждой единицы — сколько в ней байт и бит и какая это степень двойки. Ниже — как переводить единицы в обе стороны и формулы объёма текста, картинки и звука.
Скачать PDFА4, 1 лист, 216 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницу
Как переводить единицы информации
| Из | В | Действие | Пример |
|---|---|---|---|
| бит | байт | разделить на 8 | 2048 бит = 256 байт |
| байт | бит | умножить на 8 | 20 байт = 160 бит |
| Кбайт | байт | умножить на 1024 | 5 Кбайт = 5120 байт |
| байт | Кбайт | разделить на 1024 | 4096 байт = 4 Кбайт |
| Мбайт | Кбайт | умножить на 1024 | 2 Мбайт = 2048 Кбайт |
| Мбайт | бит | умножить на 2^23 = 1024 · 1024 · 8 | 1 Мбайт = 8 388 608 бит |
| Гбайт | Мбайт | умножить на 1024 | 1,5 Гбайт = 1536 Мбайт |
К более крупной единице — делим, к более мелкой — умножаем. В степенях двойки это сложение и вычитание показателей: 2^16 байт = 2^(16 − 10) Кбайт = 64 Кбайт.
Формулы количества информации
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Мощность алфавита и бит на символ | N = 2^i | N — число символов алфавита или равновероятных вариантов, i — бит на символ |
| Сколько бит на символ | i = ⌈log_2 N⌉ | округляем вверх: для алфавита из 33 символов i = 6, потому что 2^5 = 32 < 33 |
| Объём текста | I = K · i | K — число символов, i — бит на символ |
| Объём растрового изображения | I = W · H · i | W × H — размер в пикселях, i — глубина цвета, бит; цветов в палитре N = 2^i |
| Объём звукозаписи | I = f · i · k · t | f — частота дискретизации, Гц; i — глубина кодирования, бит; k — число каналов; t — время, с |
| Передача данных | I = v · t | v — скорость передачи, бит/с; t — время, с |
Степени двойки в задачах по информатике
| Степень | Значение | Где встречается |
|---|---|---|
| 2^3 | 8 | бит в одном байте |
| 2^8 | 256 | символов в однобайтовой кодировке, цветов при глубине 8 бит |
| 2^10 | 1 024 | байт в Кбайте, Кбайт в Мбайте |
| 2^13 | 8 192 | бит в одном Кбайте |
| 2^16 | 65 536 | значений у двух байт, символов в двухбайтовой кодировке |
| 2^20 | 1 048 576 | байт в Мбайте |
| 2^23 | 8 388 608 | бит в одном Мбайте |
| 2^24 | 16 777 216 | цветов при глубине цвета 24 бита |
Кбайт или КиБ: 1024 или 1000 байт?
В системе СИ приставка «кило» означает 1000. Чтобы не путать, Международная электротехническая комиссия ввела двоичные приставки: кибибайт (KiB, КиБ) — 1024 байт, мебибайт (MiB) — 1024 КиБ, гибибайт (GiB) — 1024 МиБ. По этой записи килобайт (kB) — ровно 1000 байт.
В школьном курсе и в ЕГЭ по информатике Кбайт всегда 1024 байта, как в российском Положении о единицах величин; в условиях заданий это часто пишут прямо: «считайте, что 1 Кбайт = 1024 байта». Производители дисков считают в десятичных единицах, поэтому накопитель на 1 ТБ (10^12 байт) система показывает как примерно 931 ГБ: 10^12 / 2^30 ≈ 931.
Как считать объём в степенях двойки?
Разложите все числа на степени двойки и складывайте показатели. Пример: сообщение из 2^16 символов, на символ 8 = 2^3 бит. Объём 2^16 · 2^3 = 2^19 бит. Делим на 2^3 — получаем 2^16 байт, ещё раз на 2^10 — 2^6 = 64 Кбайт. Калькулятор первого экрана делает то же самое и показывает объём во всех единицах сразу.
Проверь себя
Перевод единиц информации: 5 вопросов, от простых к трудным. Считаем степенями двойки: так быстрее и без ошибок.
Дальше — задание 7 по информатике. Объём памяти для графики и звука — 26 заданий с проверкой, без регистрации.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 7 ЕГЭ по информатике. Пригодятся строки «Кбайт» и «Мбайт»: объём сначала считают в битах, потом делят на 8 и на 1024 столько раз, сколько нужно.
-
Задание 1 из 2
Аудио: моно, 8000Гц, 8бит, 10с. Кбайт (округл)?
Показать ответ
-
Задание 2 из 2
Аудио: стерео, 44100Гц, 16бит, 1мин. Мбайт (округл)?
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Единицы количества информации входят в кодификатор ЕГЭ по информатике. Перевести биты в байты и Кбайты нужно в каждом задании на объём: изображения, звука, текста и паролей.
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Сколько бит в одном байте?
8 бит. Одним байтом можно записать 2^8 = 256 разных значений — например, код одного символа в однобайтовой кодировке.
Почему в килобайте 1024 байта, а не 1000?
Память компьютера адресуется двоичными числами, и удобнее всего единица, равная степени двойки. Ближайшая к тысяче степень — 2^10 = 1024. В российском Положении о единицах величин приставки у байта так и определены: Кбайт = 1024 байт, Мбайт = 1024 Кбайт, Гбайт = 1024 Мбайт.
Какая единица больше терабайта?
Петабайт — 1024 Тбайт, за ним эксабайт — 1024 Пбайт. В задачах ЕГЭ такие единицы практически не встречаются: ответ обычно просят в байтах, Кбайтах или Мбайтах.
Как быстро перевести Мбайты в биты?
Умножить на 2^23 = 8 388 608: 1 Мбайт = 1024 · 1024 · 8 бит. Если объём дан степенью двойки, достаточно прибавить 23 к показателю: 2^5 Мбайт = 2^28 бит.
Источники
- Постановление Правительства РФ от 31.10.2009 № 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» — примечание о байте: двоичные приставки Кило, Мега, Гига (2^10, 2^20, 2^30), пишутся с заглавной буквы
- ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы — кодификатор ЕГЭ по информатике: единицы измерения количества информации; формат заданий 7 и 11