Перевод в восьмеричную систему: таблица чисел и триад

Перевод в восьмеричную систему: делите число на 8 и выписывайте остатки от последнего к первому. 100 : 8 = 12 (ост. 4), 12 : 8 = 1 (ост. 4), 1 : 8 = 0 (ост. 1) — значит, 100 = 144_8. Из двоичной — заменой каждой тройки цифр: 110 101₂ = 65_8.

Таблица перевода чисел в восьмеричную систему

Перевод в восьмеричную систему: числа от 0 до 100 и частые значения в десятичной, восьмеричной и двоичной системах
ДесятичнаяВосьмеричнаяДвоичная
000
111
2210
3311
44100
55101
66110
77111
8101000
9111001
10121010
11131011
12141100
13151101
14161110
15171111
162010000
172110001
182210010
192310011
202410100
212510101
222610110
232710111
243011000
253111001
263211010
273311011
283411100
293511101
303611110
313711111
3240100000
3341100001
3442100010
3543100011
3644100100
3745100101
3846100110
3947100111
4050101000
4151101001
4252101010
4353101011
4454101100
4555101101
4656101110
4757101111
4860110000
4961110001
5062110010
5163110011
5264110100
5365110101
5466110110
5567110111
5670111000
5771111001
5872111010
5973111011
6074111100
6175111101
6276111110
6377111111
641001000000
651011000001
661021000010
671031000011
681041000100
691051000101
701061000110
711071000111
721101001000
731111001001
741121001010
751131001011
761141001100
771151001101
781161001110
791171001111
801201010000
811211010001
821221010010
831231010011
841241010100
851251010101
861261010110
871271010111
881301011000
891311011001
901321011010
911331011011
921341011100
931351011101
941361011110
951371011111
961401100000
971411100001
981421100010
991431100011
1001441100100
1271771111111
12820010000000
25537711111111
256400100000000
511777111111111
51210001000000000
1 00017501111101000
1 024200010000000000
2 026375211111101010
2 027375311111101011
4 0957777111111111111
4 096100001000000000000

Поиск находит число в любой системе: введите 144 — найдётся и десятичное 144, и восьмеричная запись числа 100.

Перевод в восьмеричную систему: таблица перевода чисел в восьмеричную систему
Перевод в восьмеричную систему: таблица перевода чисел в восьмеричную систему — neuromisha.ruСохранить картинку

Как пользоваться таблицами?

Чтобы перевести число в восьмеричную систему, делите его на 8 и записывайте остатки снизу вверх: 100 = 144₈. Из двоичной системы ещё проще — каждые три двоичные цифры справа налево заменяются одной восьмеричной: 11 010 110₂ = 326₈. В первой таблице — восемь триад, во второй — числа от 0 до 100 и частые значения в трёх системах, в третьей — степени восьмёрки.

Скачать PDFА4, 3 листа, 156 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницу

Обновлено · Информатика · школьный курс информатики 8–11 классов; кодификатор ЕГЭ 2027 по информатике

Восьмеричные цифры и двоичные триады

Каждой восьмеричной цифре соответствует тройка двоичных цифр — триада
Восьмеричная цифраДвоичная триадаДесятичное значение
00000
10011
20102
30113
41004
51015
61106
71117

Триада — три двоичных разряда с весами 4, 2 и 1. Поэтому 8 = 2^3, и перевод между двоичной и восьмеричной системами идёт без вычислений.

Степени числа 8

Степени восьмёрки: веса разрядов восьмеричного числа
СтепеньЗначениеСтепень двойки
8^012^0
8^182^3
8^2642^6
8^35122^9
8^44 0962^12
8^532 7682^15
8^6262 1442^18
8^72 097 1522^21

Как перевести из десятичной в восьмеричную систему?

Делите число на 8 с остатком, частное снова делите на 8 — пока не получится 0. Остатки, записанные от последнего к первому, и есть восьмеричная запись.

Пример: 2027. 2027 : 8 = 253, остаток 3; 253 : 8 = 31, остаток 5; 31 : 8 = 3, остаток 7; 3 : 8 = 0, остаток 3. Читаем снизу вверх: 2027 = 3753_8. Проверка: 3 · 512 + 7 · 64 + 5 · 8 + 3 = 1536 + 448 + 40 + 3 = 2027.

Как перевести из двоичной системы в восьмеричную и обратно?

Разбейте двоичное число на тройки справа налево, неполную левую тройку дополните нулями и замените каждую тройку цифрой из второй таблицы: 1 011 101_2 → 001 011 101 → 135_8.

Обратно каждую восьмеричную цифру заменяют триадой: 752_8 → 111 101 010 → 111101010_2. Ведущие нули слева отбрасывают.

Как перевести из восьмеричной системы в десятичную?

Умножьте каждую цифру на 8 в степени её номера справа, начиная с нуля, и сложите: 777_8 = 7 · 64 + 7 · 8 + 7 = 511. Степени восьмёрки — в третьей таблице.

Для перевода в шестнадцатеричную систему удобнее пройти через двоичную: восьмеричные цифры — в триады, потом двоичную запись — в тетрады по четыре цифры. Подробно — на странице шестнадцатеричная система.

Проверь себя

Восьмеричная система: перевод: 5 вопросов, от простых к трудным. От триад к делению на 8 и обратному переводу.

Задача ЕГЭ по этой таблице

Задание 14 ЕГЭ по информатике. Пригодится способ деления на 8 из раздела ниже или строка 100 второй таблицы.

  1. Задание 14 ЕГЭ

    100 в восьмеричной?

    Показать ответ

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день

Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Восьмеричная система на ЕГЭ по информатике — это задание 14: перевести число, посчитать цифры в записи выражения или найти основание системы. На компьютерном экзамене помогает Python: oct(x) и int(s, 8).

Потренироваться на заданиях

Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.

Задачи по теме — с проверкой Разбор заданий ЕГЭ по информатике

Вопросы и ответы

Какие цифры используются в восьмеричной системе?

Восемь цифр от 0 до 7. Цифр 8 и 9 в записи восьмеричного числа быть не может.

Как перевести 100 в восьмеричную систему?

100 : 8 = 12, остаток 4; 12 : 8 = 1, остаток 4; 1 : 8 = 0, остаток 1. Ответ: 144_8.

Почему из двоичной в восьмеричную переводят тройками?

Потому что 8 = 2^3: одна восьмеричная цифра хранит ровно столько, сколько три двоичные. Так же шестнадцатеричная цифра соответствует четырём двоичным.

Как перевести в восьмеричную систему в Python?

oct(100) вернёт строку 0o144, format(100, "o") — 144 без приставки. Обратно: int("144", 8) = 100.

Источники

Другие справочные таблицы

Все таблицы по информатике · все таблицы раздела