Внутренняя энергия: формула и способы изменения
Внутренняя энергия — энергия движения и взаимодействия частиц тела. Для одноатомного идеального газа U = 3/2νRT = 3/2pV. Изменить её можно двумя способами: совершением работы и теплопередачей; по первому закону термодинамики ΔU = Q + A_внеш.
Как изменить внутреннюю энергию: способы и примеры
Такого способа нет. Попробуйте: работа, трение, теплопроводность, конвекция, излучение.
| Способ | Как происходит | Пример |
|---|---|---|
| Работа над телом | внешние силы сжимают, трут, деформируют тело — его внутренняя энергия растёт | нагрев насоса при накачивании шины, нагрев монеты при трении, нагрев проволоки при сгибании |
| Работа самого тела | тело расширяется и совершает работу — его внутренняя энергия уменьшается | охлаждение газа, вырывающегося из баллона; туман в бутылке, когда выбивает пробку |
| Теплопроводность | энергия передаётся от частицы к частице, без переноса вещества | нагрев ложки в горячем чае; металлы проводят теплоту лучше дерева и воздуха |
| Конвекция | энергию переносят потоки жидкости или газа | батарея отопления прогревает комнату, ветер, течения в океане |
| Излучение | энергию переносят электромагнитные волны, возможно и в вакууме | Солнце нагревает Землю, тепло от костра |
Работа и теплопередача — два единственных способа изменить внутреннюю энергию тела. Количество теплоты — энергия, переданная при теплопередаче.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Внутренняя энергия: от простых к трудным. От чего зависит и как меняется внутренняя энергия.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 9 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как пользоваться таблицами о внутренней энергии?
Внутренняя энергия — сумма кинетической энергии хаотического движения всех частиц тела и потенциальной энергии их взаимодействия. У одноатомного идеального газа она зависит только от температуры: U = 3/2 νRT. Первая таблица показывает, как изменить внутреннюю энергию работой и теплопередачей. Ниже — от чего она зависит, формулы и примеры.
Скачать PDFА4, 1 лист, 200 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
От чего зависит внутренняя энергия
| Фактор | Зависит? | Пояснение |
|---|---|---|
| Температура | да | чем выше температура, тем быстрее движутся частицы |
| Масса (количество вещества) | да | больше частиц — больше суммарная энергия |
| Агрегатное состояние | да | у воды при 0 °C внутренняя энергия больше, чем у льда при 0 °C |
| Род вещества | да | разные вещества — разное строение молекул и их взаимодействие |
| Объём (для реального газа, жидкости) | да | меняется потенциальная энергия взаимодействия частиц |
| Объём идеального газа при той же температуре | нет | частицы идеального газа не взаимодействуют на расстоянии |
| Скорость и высота тела как целого | нет | это механическая энергия тела, а не внутренняя |
Формулы внутренней энергии
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Внутренняя энергия одноатомного газа | U = 3/2νRT = 3/2m/MRT | гелий, неон, аргон; так считают на ЕГЭ |
| Через давление и объём | U = 3/2pV | для одноатомного газа |
| Изменение внутренней энергии | ΔU = 3/2νRΔT | |
| Средняя кинетическая энергия молекулы | E = 3/2kT | U = NE: сумма по всем молекулам |
| Первый закон термодинамики | ΔU = Q + A_внеш | |
| Изменение при нагревании тела | ΔU = Q = cmΔt | если работа не совершается |
| Изменение при плавлении | ΔU = λm | температура постоянна |
Примеры
Пример 1. Гелий массой 8 г нагрели на 50 К. ν = 0,008 / 0,004 = 2 моль. ΔU = 3/2 · 2 · 8,31 · 50 ≈ 1247 Дж.
Пример 2. Одноатомный газ под давлением 10^5 Па занимает 3 л. U = 3/2 · pV = 1,5 · 10^5 · 0,003 = 450 Дж.
Пример 3. Почему пила нагревается при распиловке? Сила трения совершает работу, и механическая энергия переходит во внутреннюю энергию пилы и дерева.
В каком классе проходят внутреннюю энергию?
Понятие внутренней энергии, способы её изменения и виды теплопередачи проходят в 8 классе в теме «Тепловые явления». В 10 классе — формулу внутренней энергии идеального газа и первый закон термодинамики. На ЕГЭ это задания 8, 9 и 10 и задачи 23 и 24.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 9 ЕГЭ по физике. Сосуд жёсткий — работа не совершается, и вся теплота идёт на рост внутренней энергии: ΔU = 3/2 · νRΔT.
-
Задание 9 ЕГЭ
Некоторое количество одноатомного идеального газа находится в герметичном жёстком сосуде. Газ нагрели от температуры T₁ до более высокой температуры T₂. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие изменение состояния газа. 1) Давление газа увеличилось. 2) Газ совершил положительную работу. 3) Плотность газа не изменилась. 4) Внутренняя энергия газа увеличилась. 5) Концентрация молекул газа уменьшилась. Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Внутреннюю энергию газа и её изменение считают в задании 8 ЕГЭ. Как она меняется в процессах — задания 9 и 10: главное помнить, что у идеального газа она следует только за температурой.
- Задание 8 ЕГЭ: термодинамика, расчётΔU, Q и A по первому закону.
- Задание 9 ЕГЭ: МКТ, изменение величинКак меняется внутренняя энергия газа в процессе.
- Задание 10 ЕГЭ: термодинамика, соответствиеФормулы внутренней энергии и работы для процессов.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Что такое внутренняя энергия простыми словами?
Это энергия всех частиц тела вместе: их хаотического движения и взаимодействия друг с другом. Чем горячее тело, тем быстрее движутся частицы и тем больше внутренняя энергия.
Чем внутренняя энергия отличается от механической?
Механическая энергия — энергия движения тела как целого и его положения (mv^2/2, mgh). Внутренняя — энергия частиц внутри тела. Летящий мяч и мяч на полу при одной температуре имеют одинаковую внутреннюю энергию.
Может ли внутренняя энергия быть равна нулю?
Нет. Даже при самых низких температурах частицы вещества сохраняют движение и взаимодействие. В школьных задачах важна не сама внутренняя энергия, а её изменение ΔU.
Источники
- Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — внутренняя энергия, способы её изменения, теплопроводность, конвекция, излучение
- Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — внутренняя энергия идеального газа, первый закон термодинамики
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — термодинамика; задания 8–10