Формула пути в физике

При равномерном движении путь равен скорости, умноженной на время: s = v · t. При равноускоренном движении s = v_0 t + (at^2)/2. Здесь s — путь, м; v — скорость, м/с; t — время, с; a — ускорение, м/с².

Формула пути s = vt: величины и единицы

Величины в формулах пути: обозначение, единица СИ и как её найти
ВеличинаОбозначениеЕдиница СИКак найти
Путьsмs = vt; s = v_0 t + (at^2)/2
Скорость равномерного движенияvм/сv = s/t
Времяtсt = s/v
Начальная скоростьv_0м/сv_0 = s/t − at/2
Ускорениеaм/с²a = (2(s − v_0 t))/(t^2)

Путь — длина траектории, он не бывает отрицательным и не убывает со временем. В 7 классе путь часто обозначают буквой s, в задачниках встречается и l.

Сможешь без таблицы? 3 вопроса

Формула пути: равномерное и равноускоренное движение: от простых к трудным. Путь по скорости и времени, путь при разгоне и торможении, путь и перемещение.

Контрольная по этой теме скоро?

10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.

Готовиться к контрольной

В 10–11 классе? Это задание 1 ЕГЭ

Формула пути s = vt: величины и единицы
Формула пути s = vt: величины и единицы — neuromisha.ruСохранить картинку

Как пользоваться формулой пути?

Путь при равномерном движении находят по формуле s = vt: скорость умножают на время. Здесь s — путь в метрах, v — скорость в м/с, t — время в секундах. При равноускоренном движении путь s = v_0 t + at^2/2. Ниже — все формулы пути, тормозной путь, путь по графику скорости и задачи с решениями.

Скачать PDFА4, 1 лист, 203 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня

Обновлено · Физика · физика 7 и 9 классов; кодификатор ЕГЭ по физике

Все формулы пути

Формулы пути для равномерного, равноускоренного движения и свободного падения
ЧтоФормулаПояснение
Путь при равномерном движенииs = vtскорость постоянна
Путь при равноускоренном движенииs = v_0 t + (at^2)/2при торможении ускорение подставляют со знаком минус (пока тело не остановилось)
Путь из состояния покояs = (at^2)/2v_0 = 0
Путь через среднюю скоростьs = (v_0 + v)/2 · tдля равноускоренного движения
Путь без времениs = (v^2 − v_0^2)/(2a)когда время не дано
Тормозной путьs = (v_0^2)/(2a)a — модуль ускорения торможения; при вдвое большей скорости путь вчетверо больше
Путь при свободном паденииh = (gt^2)/2падение без начальной скорости; g = 10 м/с² на ЕГЭ
Путь по окружностиs = 2πR · NN — число оборотов, R — радиус
Путь за n-ю секунду из покояs_n = (a(2n − 1))/2пути за 1-ю, 2-ю, 3-ю секунды относятся как 1 : 3 : 5
Путь звука при эхеs = vt/2звук идёт до преграды и обратно

Чем путь отличается от перемещения?

Путь — длина линии, по которой двигалось тело. Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение. Если спортсмен пробежал круг стадиона 400 м и вернулся к старту, путь 400 м, а перемещение равно нулю.

При движении по прямой в одну сторону путь и модуль перемещения совпадают. Поэтому формулу s = v_0 t + at^2/2 можно применять к пути, только пока тело не развернулось: если оно остановилось и поехало назад, путь считают по участкам.

Как найти путь по графику скорости?

Путь численно равен площади фигуры под графиком v(t). При равномерном движении это прямоугольник: s = vt. При разгоне из покоя — треугольник: s = vt/2, что совпадает с at^2/2. При разгоне с начальной скоростью — трапеция: s = (v_0 + v)t/2. Этот приём нужен в задании 1 ЕГЭ, где движение задано графиком.

Примеры задач на формулу пути

Пример 1. Катер идёт со скоростью 36 км/ч. Какой путь он пройдёт за 20 мин? 20 мин = 1/3 ч, s = 36 · 1/3 = 12 км. В СИ: 10 м/с · 1200 с = 12 000 м.

Пример 2. Лыжник съезжает с горы с начальной скоростью 2 м/с и ускорением 0,5 м/с². Путь за 10 с: s = 2 · 10 + 0,5 · 100 / 2 = 20 + 25 = 45 м.

Пример 3. Автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч и затормозил с ускорением 4 м/с². 72 км/ч = 20 м/с, тормозной путь s = 20^2 / (2 · 4) = 400 / 8 = 50 м. При скорости 36 км/ч он был бы 12,5 м — в 4 раза меньше.

Какие ошибки делают в задачах на путь?

  • Считают путь по формуле для перемещения после того, как тело развернулось.
  • Забывают двойку в знаменателе: s = at^2/2, а не at^2.
  • В задачах на эхо не делят путь звука пополам.
  • Подставляют скорость в км/ч, а время в секундах.

В каком классе проходят формулу пути?

Формулу s = vt дают в 7 классе вместе со скоростью, и там же учатся находить путь по графику. Путь и перемещение при равноускоренном движении — тема 9 класса, в 10 классе её повторяют в кинематике. На ЕГЭ путь по графику и по формулам спрашивают в задании 1.

Задача ЕГЭ по этой таблице

Задание 4 ЕГЭ по физике. Звук проходит путь до скалы и обратно, поэтому s = vt — это удвоенное расстояние до скалы. Не забудьте разделить на 2.

  1. Задание 4 ЕГЭ

    Эхо от отвесной скалы вернулось к наблюдателю через 1,6 с после короткого звукового сигнала. Определите расстояние от наблюдателя до скалы в метрах, если скорость звука в воздухе равна 340 м/с. Запишите в ответ только число.

    Показать ответ

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день

Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Путь и перемещение — задание 1 ЕГЭ (по графику v(t) или уравнению движения). Путь звука и волны встречается в задании 4, утверждения о пути и средней скорости — в задании 5.

Теория по теме:

Потренироваться на заданиях

Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.

Задачи по теме — с проверкой Разбор заданий ЕГЭ по физике

Вопросы и ответы

Как найти путь, если известны скорость и время?

Умножьте скорость на время: s = vt. Единицы должны быть согласованы: м/с и секунды дают метры, км/ч и часы — километры.

Как найти путь при равноускоренном движении?

По формуле s = v_0 t + at^2/2. Если начальная скорость неизвестна, но известны начальная и конечная, удобнее s = (v_0 + v)t/2 или s = (v^2 − v_0^2)/(2a).

Путь и расстояние — это одно и то же?

В бытовом смысле часто да. В физике путь — длина траектории, а расстояние между начальной и конечной точками — модуль перемещения. Они совпадают только при движении по прямой в одну сторону.

Какой буквой обозначают путь?

Обычно латинской s, иногда l или L. Высоту при падении обозначают h, а координату — x.

Источники

  • Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — путь, скорость, время, графики движения
  • Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — перемещение при прямолинейном равноускоренном движении, свободное падение
  • ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — раздел «Кинематика»; задания 1, 4 и 5

Другие справочные таблицы

Все таблицы по физике · все таблицы раздела