Формула скорости: как найти скорость, путь и время
Чтобы найти скорость, разделите путь на время: v = s/t. Здесь v — скорость (м/с или км/ч), s — путь (м или км), t — время (с или ч). Отсюда путь s = v · t, а время t = s/v. Чтобы перевести км/ч в м/с, разделите на 3,6.
Формула скорости v = s/t: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти |
|---|---|---|---|
| Скорость | v | м/с | v = s/t |
| Путь | s | м | s = v · t |
| Время | t | с | t = s/v |
1 м/с = 3,6 км/ч, поэтому км/ч в м/с переводят делением на 3,6, а м/с в км/ч — умножением на 3,6. Перед подстановкой все величины приводят к одной системе единиц.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Формула скорости: путь, время, средняя скорость: от простых к трудным. От простого деления пути на время до средней скорости на двух участках.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 1 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как пользоваться формулой скорости?
Скорость равномерного движения находят по формуле v = s/t: путь делят на время, за которое он пройден. Здесь v — скорость в м/с, s — путь в метрах, t — время в секундах. Из той же формулы путь s = vt и время t = s/v. Ниже — средняя скорость, скорость при ускорении и перевод км/ч в м/с.
Скачать PDFА4, 1 лист, 193 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Все формулы скорости в физике
Такой формулы нет. Попробуйте: средняя, ускорение, падение, окружность, волна.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Скорость равномерного движения | v = s/t | путь за единицу времени; при равномерном движении одинакова на любом участке |
| Средняя путевая скорость | v_ср = (s_1 + s_2)/(t_1 + t_2) | весь путь делят на всё время движения, остановки тоже входят во время |
| Скорость при равноускоренном движении | v = v_0 + at | v_0 — начальная скорость, a — ускорение, м/с²; при торможении a со знаком минус |
| Скорость без времени | v^2 − v_0^2 = 2as | когда время не дано и не нужно |
| Средняя скорость при равноускоренном движении | v_ср = (v_0 + v)/2 | только если ускорение постоянно |
| Скорость свободного падения | v = gt; v = √(2gh) | падение без начальной скорости и без сопротивления воздуха; g = 10 м/с² на ЕГЭ |
| Скорость при движении по окружности | v = 2πR/T = ωR | R — радиус, T — период обращения, ω — угловая скорость |
| Угловая скорость | ω = φ/t = 2π/T | φ — угол поворота в радианах; единица рад/с |
| Закон сложения скоростей | v⃗ = v⃗′ + u⃗ | скорость относительно земли = скорость относительно движущейся системы + скорость самой системы |
| Скорость волны | v = λν = λ/T | λ — длина волны, ν — частота, T — период |
Перевод скорости из км/ч в м/с
| км/ч | м/с |
|---|---|
| 3,6 | 1 |
| 18 | 5 |
| 36 | 10 |
| 54 | 15 |
| 72 | 20 |
| 90 | 25 |
| 108 | 30 |
Проверка по смыслу: пешеход идёт около 1–1,5 м/с (4–5 км/ч), автомобиль в городе — около 17 м/с (60 км/ч).
Что показывает формула скорости?
Скорость равномерного движения — это путь, пройденный за единицу времени. Запись v = 5 м/с означает, что за каждую секунду тело проходит 5 м. Поэтому формула v = s/t — деление пути на время: чем больше путь за то же время, тем больше скорость.
Строго говоря, скорость — вектор: у неё есть направление. В задачах 7 класса говорят о её модуле, а с 9 класса скорость и перемещение записывают в проекциях на ось, и проекция может быть отрицательной, если тело движется против оси.
Как выразить путь и время из формулы скорости?
Путь: умножьте обе части v = s/t на t — получится s = vt. Время: разделите путь на скорость, t = s/v. Удобная проверка — единицы: м/с · с = м, а м : (м/с) = с.
Если скорость дана в км/ч, а время в минутах, переведите что-то одно: либо минуты в часы (15 мин = 0,25 ч), либо км/ч в м/с. Смешанные единицы — самая частая причина неверного ответа.
Примеры задач на формулу скорости
Пример 1. Велосипедист проехал 3 км за 10 мин. Какая у него скорость? Переводим в СИ: 3 км = 3000 м, 10 мин = 600 с. v = 3000 / 600 = 5 м/с, или 5 · 3,6 = 18 км/ч.
Пример 2. Поезд идёт со скоростью 72 км/ч. Какой путь он пройдёт за 15 мин? 15 мин = 0,25 ч, s = 72 · 0,25 = 18 км. То же в СИ: 20 м/с · 900 с = 18 000 м.
Пример 3. Автомобиль первые 60 км проехал за 1 ч, а следующие 60 км — со скоростью 40 км/ч. Время на втором участке t = 60 / 40 = 1,5 ч. Средняя скорость v_ср = 120 / 2,5 = 48 км/ч, а не 50 км/ч: средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей.
Какие ошибки делают в задачах на скорость?
- Подставляют минуты или километры вместе с м/с — сначала переведите всё в СИ или всё в км и часы.
- Считают среднюю скорость как полусумму скоростей. Полусумма верна только для равноускоренного движения или для равных промежутков времени.
- Путают путь и перемещение: если тело вернулось в исходную точку, перемещение равно нулю, а путь — нет.
- Забывают знак ускорения при торможении: в формуле v = v_0 + at проекция ускорения тогда отрицательная.
В каком классе проходят формулу скорости?
Формулу v = s/t вводят в 7 классе в теме «Механическое движение» — вместе с единицами м/с и км/ч и графиками пути. В 9 классе к ней добавляют равноускоренное движение (v = v_0 + at), движение по окружности и сложение скоростей. В 10 классе всё это повторяют в кинематике уже в векторной форме, и на этой базе строится задание 1 ЕГЭ.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 5 ЕГЭ по физике. Сначала переведите 72 км/ч в м/с — разделите на 3,6. При равномерном торможении средняя скорость равна полусумме начальной и конечной, а путь — средней скорости, умноженной на время.
-
Задание 5 ЕГЭ
Поезд движется прямолинейно со скоростью 72 км/ч и начинает равномерно тормозить. Через 10 с после начала торможения поезд останавливается. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1) Начальная скорость поезда равна 20 м/с. 2) Во время торможения ускорение поезда направлено так же, как его скорость. 3) Модуль ускорения поезда равен 2 м/с². 4) За время торможения поезд проходит 100 м. 5) Средняя путевая скорость поезда за время торможения равна 20 м/с. Запишите цифры всех верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Порядок цифр не имеет значения.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Скорость — основа кинематики: её находят по графику или формулам в задании 1, проверяют утверждениями о движении в задании 5 и используют почти в каждой задаче по механике второй части.
- Задание 1 ЕГЭ: кинематикаСкорость, путь и ускорение по графику или по уравнению движения.
- Задание 5 ЕГЭ: механика, верные утвержденияУтверждения о скорости, средней скорости и ускорении движущегося тела.
- Задание 6 ЕГЭ: изменение величинКак изменятся скорость, путь и время при изменении условий движения.
- Задание 22 ЕГЭ: расчётная задача по механикеКинематика вместе с законами Ньютона и сохранения.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Как найти скорость, если известны путь и время?
Разделите путь на время: v = s/t. Если путь в метрах, а время в секундах, скорость получится в м/с; если в километрах и часах — в км/ч.
Как перевести скорость из км/ч в м/с?
Разделите на 3,6: 1 км/ч = 1000 м / 3600 с. Например, 72 км/ч = 20 м/с. Обратно — умножьте на 3,6.
Какая формула средней скорости?
Весь путь делят на всё время движения: v_ср = (s_1 + s_2) / (t_1 + t_2). Для двух равных половин пути со скоростями v_1 и v_2 получается v_ср = 2v_1 v_2 / (v_1 + v_2).
Как найти скорость, если известно ускорение?
При равноускоренном движении v = v_0 + at, где v_0 — начальная скорость. Если время неизвестно, используют v^2 − v_0^2 = 2as. Подробнее — на странице формула ускорения.
Чем скорость отличается от угловой скорости?
Обычная (линейная) скорость — путь за секунду, м/с. Угловая скорость ω — угол поворота за секунду, рад/с. При движении по окружности они связаны формулой v = ωR.
Источники
- Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — механическое движение, скорость, единицы скорости, расчёт пути и времени
- Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — равноускоренное движение, скорость при равноускоренном движении, движение по окружности
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — раздел «Кинематика»; задания 1, 5, 6 и 22