Таблица квадратных корней от 1 до 100
Таблица корней от 1 до 100: √2 ≈ 1,414, √3 ≈ 1,732, √5 ≈ 2,236, √7 ≈ 2,646. Целый корень только у точных квадратов: √36 = 6, √49 = 7, √81 = 9, √100 = 10.
Таблица квадратных корней от 1 до 100
Введите целое число от 1 до 100.
Число n = десятки из строки + единицы из столбца: строка 40+ и столбец 7 — это √47.
| n = десятки + единицы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0+ | 1 | 1,414 | 1,732 | 2 | 2,236 | 2,449 | 2,646 | 2,828 | 3 | 3,162 |
| 10+ | 3,317 | 3,464 | 3,606 | 3,742 | 3,873 | 4 | 4,123 | 4,243 | 4,359 | 4,472 |
| 20+ | 4,583 | 4,690 | 4,796 | 4,899 | 5 | 5,099 | 5,196 | 5,292 | 5,385 | 5,477 |
| 30+ | 5,568 | 5,657 | 5,745 | 5,831 | 5,916 | 6 | 6,083 | 6,164 | 6,245 | 6,325 |
| 40+ | 6,403 | 6,481 | 6,557 | 6,633 | 6,708 | 6,782 | 6,856 | 6,928 | 7 | 7,071 |
| 50+ | 7,141 | 7,211 | 7,280 | 7,348 | 7,416 | 7,483 | 7,550 | 7,616 | 7,681 | 7,746 |
| 60+ | 7,810 | 7,874 | 7,937 | 8 | 8,062 | 8,124 | 8,185 | 8,246 | 8,307 | 8,367 |
| 70+ | 8,426 | 8,485 | 8,544 | 8,602 | 8,660 | 8,718 | 8,775 | 8,832 | 8,888 | 8,944 |
| 80+ | 9 | 9,055 | 9,110 | 9,165 | 9,220 | 9,274 | 9,327 | 9,381 | 9,434 | 9,487 |
| 90+ | 9,539 | 9,592 | 9,644 | 9,695 | 9,747 | 9,798 | 9,849 | 9,899 | 9,950 | 10 |
Значения округлены до тысячных, кроме точных квадратов (1, 4, 9, …, 100) — у них корень целый. Как выносить множитель из-под корня и умножать корни — в таблице свойств корней. Значения выражений с корнями считают в задании 16 ЕГЭ базового уровня.
Как пользоваться таблицей квадратных корней?
Таблица квадратных корней показывает √n для целых n от 1 до 100 с точностью до тысячных. Строка — десятки, столбец — единицы: √47 стоит в строке 40+ и столбце 7, это примерно 6,856. Точные значения только у квадратов 1, 4, 9, …, 100, остальные приближённые. Ниже — корни, которые стоит помнить, и как извлечь корень из числа не из таблицы.
Скачать PDFА4, 1 лист, 171 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницу
Корень из 2, 3, 5, 7 и 12: значения, которые стоит помнить
| Корень | До тысячных | Упрощённая запись | Проверка |
|---|---|---|---|
| √2 | 1,414 | — | 1,414^2 = 1,999396 |
| √3 | 1,732 | — | 1,732^2 = 2,999824 |
| √5 | 2,236 | — | 2,236^2 = 4,999696 |
| √6 | 2,449 | — | 2,449^2 = 5,997601 |
| √7 | 2,646 | — | 2,646^2 = 7,001316 |
| √8 | 2,828 | 2√2 | 2,828^2 = 7,997584 |
| √10 | 3,162 | — | 3,162^2 = 9,998244 |
| √12 | 3,464 | 2√3 | 3,464^2 = 11,999296 |
| √18 | 4,243 | 3√2 | 4,243^2 = 18,003049 |
| √20 | 4,472 | 2√5 | 4,472^2 = 19,998784 |
| √50 | 7,071 | 5√2 | 7,071^2 = 49,999041 |
Проверка показывает, насколько точна тысячная: квадрат округлённого корня отличается от подкоренного числа меньше чем на 0,01.
Таблица квадратных корней по алгебре, 8 класс
Квадратные корни проходят в 8 классе: арифметический корень, его свойства и оценка иррационального числа между двумя целыми. Таблица помогает в обе стороны — найти приближённое значение √n и проверить себя, когда корень оценивают без неё: √30 лежит между 5 и 6, потому что 25 < 30 < 36, а по таблице √30 ≈ 5,477.
Раньше приближённые значения брали из четырёхзначных таблиц Брадиса. Здесь те же корни для целых чисел от 1 до 100, округлённые до тысячных, а свойства корней собраны на отдельной странице — свойства корней.
Как извлечь корень, если числа нет в таблице?
- Вынесите множитель. √300 = √(100 · 3) = 10√3 ≈ 17,32 — корень из 3 есть в таблице.
- Сдвиньте запятую на два знака. √0,49 = 0,7, √4900 = 70: сдвиг под корнем на два знака даёт сдвиг ответа на один.
- Ищите среди квадратов. Если число — точный квадрат, корень целый: 2025 = 45^2, значит √2025 = 45. Такие числа — в таблице квадратов.
- Оцените соседними квадратами. 150 лежит между 144 = 12^2 и 169 = 13^2, поэтому √150 чуть больше 12.
Проверь себя
Квадратные корни без калькулятора: 5 вопросов, от простых к трудным. На ЕГЭ калькулятора нет: корень оценивают соседними квадратами и упрощают вынесением множителя.
Дальше — задание 16 по базовой математике. Степени, корни, логарифмы — 31 задание с проверкой, без регистрации.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
На ЕГЭ по математике калькулятора нет, поэтому корни упрощают и оценивают руками, а приближённое значение нужно, чтобы сравнить числа или отобрать ответ.
- Задание 16 базовой математикиВыражение с корнями доводят до целого числа — таблица помогает проверить ответ.
- Задание 12 базовой математикиТеорема Пифагора: сторона треугольника — корень из суммы квадратов.
- Задание 14 базовой математикиВычисления без калькулятора: корень из точного квадрата надо узнать сразу.
- Задание 8 профильной математикиЗначение выражения с корнями после вынесения множителя.
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Как пользоваться таблицей квадратных корней?
Разбейте число на десятки и единицы: строка — десятки (40+), столбец — единицы. √47 стоит в строке 40+ и столбце 7, это примерно 6,856. Поиск над таблицей находит клетку сам.
Чему равен корень из 2?
√2 ≈ 1,414, точнее 1,41421… Это иррациональное число: его десятичная запись бесконечна и не периодична, поэтому в таблице оно округлено.
Как найти корень из числа больше 100?
Вынесите множитель: √300 = √(100 · 3) = 10√3 ≈ 17,32. Если число — точный квадрат, корень найдётся в таблице квадратов: 2025 = 45^2, значит √2025 = 45.
Почему почти все корни в таблице приближённые?
Корень из натурального числа либо целый, либо иррациональный. Целые корни только у точных квадратов 1, 4, 9, …, 100 — таких десять из ста, остальные 90 значений округлены до тысячных.
Источники
- ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы — кодификатор ЕГЭ по математике: арифметический квадратный корень, вычисления и преобразования
- Значения таблиц — вычислены программой, округление до тысячных по обычным правилам; вручную не набирались