Задание 12 ЕГЭ 2027 по базовой математике: Теоремы о треугольнике

Задание 12 ЕГЭ 2027 по базовой математике — «Теоремы о треугольнике»: базовый уровень, 1 балл из 21 первичных за всю работу, ответ — целое число или десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 7 минут, на всю работу даётся 3 часа. С чего начать: перенесите данные на чертёж и отметьте равные элементы, затем определите, какая теорема связывает данное с искомым.

По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 12 выполнили в среднем 52,1 % участников. Источник — методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года, приложение, с. 47.

Решить задания этого номера32 задания с проверкой, без регистрации

Для выпускников 2026/2027 учебного года — экзамен в июне 2027 · страница обновлена

Материал сверен с официальными документами ФИПИ и Рособрнадзора · как мы это проверяем. Первоисточник: Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 12 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ); Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47; ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027.

Что проверяет задание 12 и сколько баллов оно даёт?

Классическая планиметрия: прямоугольный треугольник, медианы, биссектрисы, хорды, вписанные углы. Задача решается применением одной-двух теорем, но нужно узнать, какой именно факт здесь работает. Чертёж обычно приводится в условии вместе с числовыми данными.

Задание 12 ЕГЭ 2027 по базовой математике коротко
Уровень сложностибазовый
Максимальный балл1 балл
Форма ответацелое число или десятичная дробь
Сколько минут закладывать7 минут
Выполнили в 2026 году52,1 % участников (ФИПИ)
Коды кодификатора
  • 7.1 Фигуры на плоскости (планиметрия)

Как решать задание 12 ЕГЭ по базовой математике?

  1. Перенесите данные на чертёж и отметьте равные элементы.
  2. Определите, какая теорема связывает данное с искомым.
  3. Запишите соотношение и выразите нужную величину.
  4. Посчитайте, оставляя корни в точном виде до самого конца.

Как решается задание 12 на примере?

Пример с решением и ответом
Отрезок MN — диаметр окружности радиуса 13. Точка K лежит на окружности, причём MK = 10. Найдите длину хорды KN.
Решение. Диаметр MN равен 26. Угол MKN прямой: он опирается на диаметр. Тогда KN = √(26² − 10²) = √576 = 24. Ответ: 24.

Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 12; это не задание из открытого банка ФИПИ.

Попробуйте сами

10 заданий 12 номера с проверкой ответа — здесь же, без регистрации.

  1. Задание 1 из 10

    В равнобедренном треугольнике средняя линия, параллельная основанию, равна 9. Найдите длину основания.

    Показать ответ

  2. Задание 2 из 10

    Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17, а один из катетов равен 8. Найдите площадь треугольника.

    Показать ответ

  3. Задание 3 из 10

    В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25, а один из катетов равен 7. Найдите площадь треугольника.

    Показать ответ

  4. Задание 4 из 10

    Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25, а один из катетов равен 15. Найдите площадь треугольника.

    Показать ответ

  5. Задание 5 из 10

    Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41, а один из его катетов равен 9. Найдите площадь треугольника.

    Показать ответ

  6. Задание 6 из 10

    Точки A, B и C лежат на окружности. Отрезок AB — диаметр окружности, AB = 26, AC = 10. Найдите длину хорды BC.

    Показать ответ

  7. Задание 7 из 10

    Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из катетов равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

    Показать ответ

  8. Задание 8 из 10

    Отрезок AB — диаметр окружности радиуса 10. Точка C лежит на окружности, причём AC = 12. Найдите длину хорды BC.

    Показать ответ

  9. Задание 9 из 10

    Основание равнобедренного треугольника равно 18. Найдите длину средней линии, соединяющей середины боковых сторон.

    Показать ответ

  10. Задание 10 из 10

    В равнобедренном треугольнике основание равно 28. Найдите длину средней линии, соединяющей середины боковых сторон.

    Показать ответ

На чём теряют баллы в задании 12?

  • Применяют теорему Пифагора к треугольнику, прямой угол которого не обозначен.
  • Путают синус и косинус острого угла в прямоугольном треугольнике.
  • Округляют корень из двух или трёх в середине решения.
Совет на экзамене

Сначала посчитайте на чертеже все углы, какие получится. Часто после этого нужное соотношение становится очевидным.

Какую теорию повторить к заданию 12?

Отдельного конспекта по этому номеру пока нет: начните с тем предмета, они разложены по кодификатору ФИПИ.

Теория по базовой математике4 темы по кодификатору ФИПИ
Коротко

Вопросы про задание 12

Что проверяет задание 12 ЕГЭ по базовой математике — «Теоремы о треугольнике»?

Классическая планиметрия: прямоугольный треугольник, медианы, биссектрисы, хорды, вписанные углы. Задача решается применением одной-двух теорем, но нужно узнать, какой именно факт здесь работает. Чертёж обычно приводится в условии вместе с числовыми данными.

Сколько баллов даёт задание 12 ЕГЭ по базовой математике?

Максимум 1 балл из 21 первичных баллов всей работы; уровень сложности — базовый.

Как записывать ответ в задании 12?

Форма ответа — целое число или десятичная дробь. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков.

За что снимают балл в задании 12 ЕГЭ по базовой математике?

Чаще всего на этом: применяют теорему Пифагора к треугольнику, прямой угол которого не обозначен; путают синус и косинус острого угла в прямоугольном треугольнике; округляют корень из двух или трёх в середине решения.

Какие темы нужно знать для задания 12?

По кодификатору ФИПИ задание 12 опирается на разделы: Фигуры на плоскости (планиметрия).

Какие типы заданий встречаются в задании 12 ЕГЭ по базовой математике?

В банке тренажёра НейроМиши задание 12 встречается в таких вариантах: средняя линия треугольника; площадь прямоугольного треугольника; медиана равнобедренного треугольника; хорда и диаметр окружности; хорды и диаметр окружности.