Задание 14 ЕГЭ по базовой математике: Вычисление выражения

Числовое выражение с обыкновенными и десятичными дробями, степенями и корнями. Тригонометрии и логарифмов здесь нет. Проверяется техника счёта без калькулятора: порядок действий, приведение дробей к общему знаменателю, сокращение до умножения больших чисел.

Страница обновлена 5 сентября 2026

Коротко о задании

Уровень сложностибазовый
Максимальный балл1 балл
Форма ответацелое число или десятичная дробь
Сколько минут закладывать5 минут
Коды кодификатора
  • 1.1 Натуральные и целые числа; признаки делимости
  • 1.2 Рациональные числа (обыкновенные и десятичные дроби, проценты)
  • 1.3 Арифметический корень натуральной степени
  • 1.4 Степень с целым показателем
  • 1.7 Действительные числа и арифметические действия
  • 1.8 Преобразование выражений

Как решать

  1. Определите порядок действий и наметьте, что считать первым.
  2. Переведите десятичные дроби в обыкновенные, если так удобнее сокращать.
  3. Сократите всё, что сокращается, до перемножения больших чисел.
  4. Досчитайте и проверьте результат прикидкой.

Типичные ошибки

  • Складывают дроби, складывая числители и знаменатели по отдельности.
  • Теряют знак минус перед скобкой при её раскрытии.
  • Начинают перемножать большие числа, не сократив дробь заранее.
Совет на экзамене

Прикидка порядка результата занимает секунды: если ожидали число около десяти, а вышло сто, ошибка где-то в дробях.

Теория по заданию 14

Натуральные и целые числа; признаки делимостиГотовится Рациональные числаГотовится Арифметический корень натуральной степениКонспект с разбором Степень с целым показателемКонспект с разбором Действительные числа и арифметические действияГотовится Преобразование выраженийГотовится

Пример с разбором

Пример
Найди значение выражения √18 · √8 − √(9 + 16).
Два действия, и оба на разных свойствах. Начнём с произведения корней: считать √18 и √8 по отдельности бесполезно, красивых значений у них нет. Оба числа положительны, значит свойство применимо — объединяем под одним корнем. 18⋅8=18⋅8=144=12\sqrt{18} \cdot \sqrt{8} = \sqrt{18 \cdot 8} = \sqrt{144} = 12 Число 144 — из таблицы квадратов: 12² = 144. Как и было задумано, произведение оказалось точным квадратом. Теперь второе слагаемое. Под корнем стоит сумма, а корень по сумме не раздаётся. Значит, сначала складываем, и только потом извлекаем: 9+16=25=5\sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 Если бы здесь по привычке написали 9+16=3+4=7\sqrt{9} + \sqrt{16} = 3 + 4 = 7, весь ответ уехал бы на двойку. Это самая дорогая ошибка темы. Собираем: 12−5=712 - 5 = 7 Формат сошёлся: ответ — целое число, ровно то, что принимает бланк № 1. Ответ: 7.

Разбор из темы «Арифметический корень натуральной степени» в разделе теории.

Коротко

Вопросы про задание 14

Сколько баллов даёт задание 14 ЕГЭ по базовой математике?

За задание 14 можно получить максимум 1 балл из 21 первичных баллов всей работы. Форма ответа — целое число или десятичная дробь.

Какой уровень сложности у задания 14 по базовой математике?

Задание 14 относится к заданиям базового уровня сложности; таких в работе 21 из 21.

Сколько времени тратить на задание 14?

Закладывайте около 5 минут: на всю работу даётся 3 часа при 21 задание. Если решение не приходит за это время, отметьте номер и вернитесь к нему позже.

Какие темы нужно знать для задания 14?

По кодификатору ФИПИ задание 14 опирается на разделы: Натуральные и целые числа; признаки делимости; Рациональные числа (обыкновенные и десятичные дроби, проценты); Арифметический корень натуральной степени и ещё 3.