Изопроцессы: таблица

Q: Какие бывают изопроцессы?

Три изопроцесса: изотермический (постоянна температура), изобарный (постоянно давление) и изохорный (постоянен объём). Адиабатный процесс к изопроцессам в строгом смысле не относится — в нём меняются все три параметра, но нет теплообмена.

Q: В каком изопроцессе газ не совершает работу?

В изохорном: объём не меняется, поэтому работа газа A = 0 и вся полученная теплота идёт на изменение внутренней энергии.

Q: Как найти работу газа по графику?

Работа газа равна площади фигуры под графиком процесса в осях p–V. Для изобары это прямоугольник: A = p(V_2 − V_1). Для цикла — площадь, ограниченная циклом.

Q: Почему при адиабатном расширении газ охлаждается?

Теплоты газ не получает (Q = 0), а работу совершает. По первому закону термодинамики она совершается за счёт внутренней энергии: ΔU = −A < 0, и температура падает.

Изотермический процесс (T = const): pV = const, закон Бойля — Мариотта. Изобарный (p = const): V/T = const, закон Гей-Люссака. Изохорный (V = const): p/T = const, закон Шарля. Адиабатный: газ не обменивается теплотой, Q = 0.

Изопроцессы: законы и формулы

Изопроцессы — изотермический, изобарный, изохорный и адиабатный процессы: что постоянно, закон и формула
Процесс	Что постоянно	Закон	Формула
Изотермический	температура T, масса газа	закон Бойля — Мариотта	pV = const; p_{_1}V_{_1} = p_{_2}V_{_2}
Изобарный	давление p, масса газа	закон Гей-Люссака	V/T = const; (V_{_1})/(T_{_1}) = (V_{_2})/(T_{_2})
Изохорный (изохорический)	объём V, масса газа	закон Шарля	p/T = const; (p_{_1})/(T_{_1}) = (p_{_2})/(T_{_2})
Адиабатный	нет теплообмена: Q = 0	первый закон термодинамики	A = −ΔU; при расширении газ охлаждается, при сжатии нагревается
Общий случай	масса газа	объединённый газовый закон	pV/T = const; pV = νRT

Температуру в газовых законах берут только в кельвинах: T = t + 273. Законы выполняются для идеального газа постоянной массы.

Сможешь без таблицы? 3 вопроса

Изопроцессы в задачах: от простых к трудным. Закон процесса, знак работы и теплоты.

Изопроцессы: законы и формулы — neuromisha.ruСохранить картинку

Как пользоваться таблицей изопроцессов?

Изопроцесс — процесс, при котором масса газа и один из параметров, давление, объём или температура, не меняются. Первая таблица даёт для каждого изопроцесса закон и формулу. Ниже — как выглядят графики в осях p–V, V–T и p–T, чему равны работа, изменение внутренней энергии и теплота, и пример решения задачи.

Скачать PDFА4, 1 лист, 192 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня

Обновлено 18 октября 2026 · Физика · учебник физики 10 класса; кодификатор ЕГЭ по физике

Работа, внутренняя энергия и теплота в изопроцессах

Первый закон термодинамики для изопроцессов идеального одноатомного газа: работа газа, изменение внутренней энергии, количество теплоты
Процесс	Работа газа A	Изменение внутренней энергии ΔU	Теплота Q = ΔU + A
Изотермический	площадь под гиперболой; при расширении A > 0	0	Q = A: вся теплота идёт на работу
Изобарный	A = pΔV = νRΔT	ΔU = 3/2νRΔT	Q = 5/2νRΔT = 5/2pΔV
Изохорный	0	ΔU = 3/2νRΔT = 3/2VΔp	Q = ΔU
Адиабатный	A = −ΔU	при расширении ΔU < 0	0

Формулы ΔU = 3/2 · νRΔT — для одноатомного газа (гелий, неон, аргон). Работа газа положительна, когда он расширяется, и отрицательна при сжатии.

Графики изопроцессов

Как выглядят графики изотермического, изобарного и изохорного процессов в осях p–V, V–T и p–T
Процесс	Оси p–V	Оси V–T	Оси p–T
Изотермический	гипербола (изотерма); чем выше T, тем дальше от осей	прямая, перпендикулярная оси T	прямая, перпендикулярная оси T
Изобарный	прямая, перпендикулярная оси p	прямая, продолжение которой проходит через начало координат	прямая, перпендикулярная оси p
Изохорный	прямая, перпендикулярная оси V	прямая, перпендикулярная оси V	прямая, продолжение которой проходит через начало координат

На графике V–T наклон изобары тем меньше, чем больше давление; на графике p–T наклон изохоры тем меньше, чем больше объём.

Закрепи в тренажёре

Где это на ЕГЭ: задание 9 по физике. МКТ: изменение величин — 22 задания с проверкой, без регистрации.

Решать задание 9 на neuromisha.ru

Где это на ЕГЭ: задание 9 по физике — тренажёр на neuromisha.ru

Наведи камеру телефона

Как по условию задачи узнать изопроцесс

«Медленно», «при постоянной температуре», «в термостате» — изотермический.
«Под свободно движущимся (лёгким) поршнем», «при постоянном давлении», «в открытом сосуде» — изобарный.
«В закрытом жёстком баллоне», «в герметичном сосуде», «объём не меняется» — изохорный.
«Быстро», «в теплоизолированном цилиндре», «без теплообмена» — адиабатный.

Пример: газ под поршнем

Под свободным поршнем 2 моль гелия нагрели на 50 К. Процесс изобарный. Работа газа A = νRΔT = 2 · 8,31 · 50 ≈ 831 Дж. Изменение внутренней энергии ΔU = 3/2 · νRΔT ≈ 1247 Дж. Полученная теплота Q = ΔU + A ≈ 2078 Дж — это 5/2 · νRΔT: газ тратит на работу 2/5 полученной теплоты.

Какие ошибки делают в задачах на изопроцессы?

Подставляют температуру в градусах Цельсия: 27 °C → 300 К, а не 27.
Считают, что при изотермическом процессе газ не получает теплоты. Получает — и всю её тратит на работу.
Путают работу газа и работу над газом: они равны по модулю и противоположны по знаку.
Читают график V–T как p–V: у изобары в осях V–T наклонная прямая через начало координат, а не горизонтальная.

В каком классе проходят изопроцессы?

Газовые законы и изопроцессы — 10 класс, тема «Молекулярная физика»: уравнение состояния идеального газа, законы Бойля — Мариотта, Гей-Люссака и Шарля. Затем в теме «Термодинамика» — работа газа и первый закон термодинамики для каждого изопроцесса. На ЕГЭ это задания 7–10, 23 и 24.

Задача ЕГЭ по этой таблице

Задание 9 ЕГЭ по физике. Определите процесс по условию — «температура постоянна», «жёсткий сосуд», «свободный поршень» — и возьмите его строку во второй таблице: работа, ΔU и теплота.

Задание 1 из 3

Идеальный газ медленно сжимают в цилиндре, поддерживая его температуру постоянной. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие этот процесс. 1) Давление газа увеличивается. 2) Внутренняя энергия газа увеличивается. 3) Работа газа отрицательна. 4) Газ получает положительное количество теплоты. 5) Внешние силы совершают над газом положительную работу. Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать ответ
Задание 2 из 3

Некоторое количество одноатомного идеального газа находится в герметичном жёстком сосуде. Газ нагрели от температуры T₁ до более высокой температуры T₂. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие изменение состояния газа. 1) Давление газа увеличилось. 2) Газ совершил положительную работу. 3) Плотность газа не изменилась. 4) Внутренняя энергия газа увеличилась. 5) Концентрация молекул газа уменьшилась. Запишите цифры, под которыми указаны верные утверждения, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Показать ответ
Задание 3 из 3

Один моль идеального одноатомного газа медленно нагревают под свободно движущимся поршнем при постоянной внешней нагрузке. Объём газа увеличивается от V до 2V, давление газа равно p. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1) Давление газа в ходе процесса постоянно. 2) Абсолютная температура газа увеличивается в 2 раза. 3) Изменение внутренней энергии газа равно pV. 4) Работа газа равна pV. 5) Переданное газу количество теплоты равно pV/2. В ответ запишите цифры всех верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов; порядок цифр не имеет значения.

Показать ответ

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день

Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Изопроцессы — основа заданий 7–10 ЕГЭ: 7 — уравнение состояния, 8 — расчёт по первому закону термодинамики, 9 — как меняются величины, 10 — соответствие графиков и формул. Во второй части они встречаются в задачах 23 и 24.

Теория по теме:

Потренироваться на заданиях

Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.

Задачи по теме — с проверкой Разбор заданий ЕГЭ по физике

Вопросы и ответы

Какие бывают изопроцессы?

Три изопроцесса: изотермический (постоянна температура), изобарный (постоянно давление) и изохорный (постоянен объём). Адиабатный процесс к изопроцессам в строгом смысле не относится — в нём меняются все три параметра, но нет теплообмена.

В каком изопроцессе газ не совершает работу?

В изохорном: объём не меняется, поэтому работа газа A = 0 и вся полученная теплота идёт на изменение внутренней энергии.

Как найти работу газа по графику?

Работа газа равна площади фигуры под графиком процесса в осях p–V. Для изобары это прямоугольник: A = p(V_{_2} − V_{_1}). Для цикла — площадь, ограниченная циклом.

Почему при адиабатном расширении газ охлаждается?

Теплоты газ не получает (Q = 0), а работу совершает. По первому закону термодинамики она совершается за счёт внутренней энергии: ΔU = −A < 0, и температура падает.

Источники

Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — газовые законы, изопроцессы, работа в термодинамике, первый закон термодинамики
ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — молекулярная физика и термодинамика; задания 7–10, 23 и 24

Другие справочные таблицы

Все таблицы по физике · все таблицы раздела