Закон сохранения энергии

Энергия не возникает и не исчезает, а только превращается из одного вида в другой. В замкнутой системе без трения полная механическая энергия постоянна: (mv_1^2)/2 + mgh_1 = (mv_2^2)/2 + mgh_2.

Закон сохранения энергии: величины и формулы

Виды энергии в законе сохранения: обозначение, единица СИ и формула
ВеличинаОбозначениеЕдиница СИФормула
Кинетическая энергияE_кДжE_к = (mv^2)/2
Потенциальная энергия тела над землёйE_пДжE_п = mgh
Энергия деформированной пружиныE_пДжE_п = (kx^2)/2
Полная механическая энергияEДжE = E_к + E_п = const
Работа силы тренияA_трДжA_тр = E_2 − E_1
Количество теплотыQДжQ = ΔU + A

Все виды энергии измеряются в джоулях, поэтому их можно складывать и приравнивать. Масса — в кг, скорость — в м/с, высота — в м.

Сможешь без таблицы? 3 вопроса

Закон сохранения энергии: от простых к трудным. Переход потенциальной энергии в кинетическую, пружина, трение.

Контрольная по этой теме скоро?

10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.

Готовиться к контрольной

В 10–11 классе? Это задание 3 ЕГЭ

Закон сохранения энергии: величины и формулы
Закон сохранения энергии: величины и формулы — neuromisha.ruСохранить картинку

Как применять закон сохранения энергии?

Закон сохранения энергии: энергия не возникает из ничего и не исчезает, а только переходит из одного вида в другой. В механике без трения полная энергия постоянна: E_к + E_п = const, или mv^2/2 + mgh = const, где m — масса, v — скорость, h — высота. Ниже — закон при трении, в термодинамике и в цепи тока, примеры и задачи.

Скачать PDFА4, 1 лист, 182 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня

Обновлено · Физика · физика 7–10 классов; кодификатор ЕГЭ по физике

Закон сохранения энергии в разных разделах физики

Формулировки и формулы закона сохранения энергии для механики, теплоты и электричества
ГдеКак звучитФормула
Общий законэнергия изолированной системы не меняется: она не возникает и не исчезает, а переходит из одного вида в другойE = const
Механика без тренияв замкнутой системе, где действуют только сила тяжести и упругости, полная механическая энергия сохраняется(mv_1^2)/2 + mgh_1 = (mv_2^2)/2 + mgh_2
Пружинный маятникэнергия пружины и кинетическая энергия груза переходят друг в друга(kx^2)/2 + (mv^2)/2 = (kA^2)/2
Механика с трениеммеханическая энергия уменьшается на работу силы трения; эта энергия переходит во внутреннююE_2 = E_1 + A_тр, A_тр < 0
Неупругий ударчасть механической энергии переходит во внутреннюю, а импульс сохраняется(m_1 v_1^2)/2 + … > ((m_1 + m_2)u^2)/2
Термодинамика (первый закон)теплота, переданная газу, идёт на изменение внутренней энергии и на работу газаQ = ΔU + A
Тепловой балансв теплоизолированной системе теплота, отданная горячими телами, равна теплоте, полученной холоднымиQ_отд = Q_пол
Электрическая цепьработа тока превращается в теплоту, механическую работу, энергию поляUIt = Q + A_мех

В чём суть закона сохранения энергии?

Энергию нельзя создать или уничтожить — её можно только передать от одного тела другому или превратить из одного вида в другой. Мяч, падая, теряет потенциальную энергию и набирает кинетическую; при ударе о землю часть энергии переходит во внутреннюю, мяч и земля немного нагреваются. Сумма всех видов энергии при этом не меняется.

Отсюда следует, что вечный двигатель, который совершал бы работу без затрат энергии, невозможен. Закон сохранения энергии в общем виде сформулировали в 1840-х годах Р. Майер, Дж. Джоуль и Г. Гельмгольц; ещё в 1748 году М. В. Ломоносов высказал всеобщий закон сохранения вещества и движения.

Как решать задачу на закон сохранения энергии?

  • Выберите два положения тела: начальное и конечное.
  • Выберите нулевой уровень высоты — обычно самую нижнюю точку.
  • Запишите полную энергию в обоих положениях: E_к + E_п.
  • Если трения нет, приравняйте их. Если есть — добавьте работу трения: E_2 = E_1 + A_тр.
  • Выразите неизвестное. Масса часто сокращается.

Примеры задач на закон сохранения энергии

Пример 1. Камень падает с высоты 45 м. У земли mgh = mv^2/2, v = √(2 · 10 · 45) = √900 = 30 м/с. Масса не понадобилась.

Пример 2. Мяч бросили вниз с высоты 10 м со скоростью 10 м/с. Скорость у земли: v^2 = v_0^2 + 2gh = 100 + 200 = 300, v ≈ 17,3 м/с.

Пример 3. Шайба массой 0,2 кг скользит по льду со скоростью 5 м/с и останавливается. Вся её кинетическая энергия mv^2/2 = 2,5 Дж перешла во внутреннюю энергию шайбы и льда: работа трения равна −2,5 Дж.

Какие ошибки делают в задачах на сохранение энергии?

  • Применяют сохранение механической энергии, когда есть трение или неупругий удар.
  • Берут разные нулевые уровни высоты для начального и конечного положения.
  • Забывают кинетическую энергию в начальной точке, если тело уже двигалось.
  • Путают закон сохранения энергии и закон сохранения импульса: при неупругом ударе импульс сохраняется, а механическая энергия — нет.

В каком классе проходят закон сохранения энергии?

Превращения потенциальной и кинетической энергии показывают в 7 классе. Закон сохранения механической энергии с формулами проходят в 9 классе, а в 8 классе — закон сохранения энергии в тепловых процессах. В 10 классе закон сохранения энергии разбирают строго и распространяют на термодинамику (первый закон). На ЕГЭ это задания 3, 5, 6 и 22.

Задача ЕГЭ по этой таблице

Задание 5 ЕГЭ по физике. Сопротивления нет, поэтому сумма кинетической и потенциальной энергий сохраняется: пока тело поднимается, кинетическая энергия переходит в потенциальную.

  1. Задание 5 ЕГЭ

    Небольшое тело бросили вертикально вверх с поверхности Земли. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, относящиеся к движению тела от момента броска до достижения верхней точки траектории. 1) Кинетическая энергия тела уменьшается. 2) Сумма кинетической и потенциальной энергий тела сохраняется. 3) В верхней точке траектории ускорение тела равно нулю. 4) Работа силы тяжести при движении тела вверх отрицательна. 5) Импульс тела сохраняется, поскольку сопротивление воздуха отсутствует. Запишите цифры всех верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Порядок цифр не имеет значения.

    Показать ответ

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день

Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Закон сохранения механической энергии нужен в задании 3 ЕГЭ, утверждения о превращении энергии — в заданиях 5 и 6. В задачах 22 и 26 его сочетают с законом сохранения импульса, а в термодинамике он выступает как первый закон (задания 8 и 9).

Теория по теме:

Потренироваться на заданиях

Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.

Задачи по теме — с проверкой Разбор заданий ЕГЭ по физике

Вопросы и ответы

Как звучит закон сохранения энергии?

Энергия не возникает из ничего и не исчезает бесследно, а только переходит из одного вида в другой или от одного тела к другому. В изолированной системе полная энергия постоянна.

Кто открыл закон сохранения энергии?

В общем виде его сформулировали в 1840-х годах Р. Майер, Дж. Джоуль и Г. Гельмгольц. В 1748 году М. В. Ломоносов высказал всеобщий закон сохранения вещества и движения.

Выполняется ли закон сохранения механической энергии при трении?

Нет: механическая энергия уменьшается на работу силы трения. Но полная энергия сохраняется — эта часть переходит во внутреннюю энергию, тела нагреваются.

Чем закон сохранения энергии отличается от закона сохранения импульса?

Энергия — скаляр, импульс — вектор. Импульс замкнутой системы сохраняется при любых взаимодействиях внутри неё, а механическая энергия — только без трения и неупругих ударов. Подробнее — закон сохранения импульса.

Источники

  • Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — закон сохранения механической энергии
  • Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — закон сохранения энергии в механике, первый закон термодинамики
  • ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — законы сохранения в механике, первый закон термодинамики; задания 3, 5, 22 и 26

Другие справочные таблицы

Все таблицы по физике · все таблицы раздела