Закон Архимеда: формула силы Архимеда
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: F_А = ρ_ж gV_т. Здесь F_А — сила, Н; ρ_ж — плотность жидкости, кг/м³; g ≈ 9,8 Н/кг; V_т — объём погружённой части тела, м³. Направлена вверх.
Сила Архимеда Fа = ρgV: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти |
|---|---|---|---|
| Сила Архимеда (выталкивающая сила) | F_А | Н | F_А = ρ_ж gV_т |
| Плотность жидкости или газа | ρ_ж | кг/м³ | ρ_ж = (F_А)/(gV_т) |
| Объём погружённой части тела | V_т | м³ | V_т = (F_А)/(ρ_ж g) |
| Ускорение свободного падения | g | Н/кг | 9,8 (в задачах часто 10) |
Если тело погружено полностью, V_т — весь его объём; если плавает на поверхности — только объём части под водой. Плотность воды 1000 кг/м³, морской воды около 1030 кг/м³.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Сила Архимеда и плавание тел: от простых к трудным. Выталкивающая сила, вес в жидкости, объём тела по взвешиванию, плавание.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 4 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как применять закон Архимеда?
Закон Архимеда: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости или газа. Сила Архимеда F_А = ρ_ж gV_т, где ρ_ж — плотность жидкости в кг/м³, g ≈ 9,8 Н/кг, V_т — объём погружённой части тела в м³. Ниже — вес тела в жидкости, условия плавания и задачи.
Скачать PDFА4, 1 лист, 227 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Формулы закона Архимеда и плавания тел
Такой формулы нет. Попробуйте: вес, плавание, объём, плотность, шар, доля.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Сила Архимеда | F_А = ρ_ж gV_т | направлена вертикально вверх |
| Закон Архимеда словами | F_А = P_вытесн | равна весу вытесненной жидкости |
| Вес тела в жидкости | P_1 = mg − F_А | динамометр в воде показывает меньше, чем в воздухе |
| Сила Архимеда по взвешиванию | F_А = P − P_1 | P — вес в воздухе, P_1 — в жидкости |
| Условие плавания | F_А = mg | тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести |
| Тонет, плавает или всплывает | ρ_т > ρ_ж; ρ_т = ρ_ж; ρ_т < ρ_ж | сравнивают плотность тела и жидкости |
| Доля погружённого объёма | (V_погр)/V = (ρ_т)/(ρ_ж) | для плавающего тела; лёд в воде — 0,9 |
| Объём тела по взвешиванию | V = (P − P_1)/(ρ_ж g) | |
| Плотность тела по взвешиванию | ρ_т = ρ_ж · P/(P − P_1) | так проверяют, из чего сделано тело |
| Подъёмная сила воздушного шара | F = (ρ_возд − ρ_газ)gV − mg | m — масса оболочки и груза |
Условия плавания тел
| Соотношение плотностей | Что происходит | Пример |
|---|---|---|
| ρ_т > ρ_ж | тело тонет: F_А < mg | стальной шарик в воде |
| ρ_т = ρ_ж | тело плавает внутри жидкости на любой глубине | рыба, подводная лодка в погружённом состоянии |
| ρ_т < ρ_ж | тело всплывает и плавает, частично погрузившись | лёд, дерево в воде; железо в ртути |
Стальной корабль плавает, потому что он полый: его средняя плотность вместе с воздухом внутри меньше плотности воды.
Почему возникает сила Архимеда?
Давление жидкости растёт с глубиной, поэтому снизу на тело давят сильнее, чем сверху. Разность этих сил давления и есть выталкивающая сила. Она равна весу жидкости, которая поместилась бы на месте тела: F_А = ρ_ж gV.
Закон носит имя древнегреческого учёного Архимеда (III век до н. э.). По известной легенде он понял его, погружаясь в ванну, когда искал способ проверить, из чистого ли золота сделана корона царя.
Как выразить объём и плотность из формулы силы Архимеда?
Из F_А = ρ_ж gV: объём V = F_А/(ρ_ж g), плотность жидкости ρ_ж = F_А/(gV). Пример: на тело объёмом 500 см³ в неизвестной жидкости действует сила 4 Н. V = 5 · 10^(−4) м³, ρ = 4 / (10 · 5 · 10^(−4)) = 800 кг/м³ — керосин или спирт.
Примеры задач на закон Архимеда
Пример 1. Камень объёмом 0,006 м³ лежит на дне реки. F_А = 1000 · 10 · 0,006 = 60 Н. Если масса камня 15 кг, поднять его в воде нужно с силой 150 − 60 = 90 Н.
Пример 2. Льдина плавает в воде. Доля объёма под водой ρ_льда/ρ_воды = 900/1000 = 0,9 — над водой лишь десятая часть.
Пример 3. Деталь весит в воздухе 7,8 Н, а в воде 6,8 Н. F_А = 1 Н, объём V = 1 / 10 000 = 10^(−4) м³, плотность ρ = 0,78 / 10^(−4) = 7800 кг/м³ — сталь.
Какие ошибки делают в задачах на силу Архимеда?
- Подставляют плотность тела вместо плотности жидкости.
- Берут весь объём плавающего тела вместо объёма погружённой части.
- Считают, что сила Архимеда зависит от глубины. Для несжимаемой жидкости — нет, пока тело погружено целиком.
- Не переводят см³ в м³: 1 см³ = 10^(−6) м³.
В каком классе проходят закон Архимеда?
Закон Архимеда, плавание тел, плавание судов и воздухоплавание проходят в 7 классе — это лабораторная работа с динамометром и мензуркой. В 10 классе и на ЕГЭ сила Архимеда входит в задание 4 (статика и гидростатика) и в задачи на равновесие тел в жидкости.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Сила Архимеда и условия плавания проверяются в задании 4 ЕГЭ, качественные утверждения о плавании тел — в задании 5. В задаче 26 выталкивающая сила входит в условие равновесия.
- Задание 4 ЕГЭ: статика, колебания и волныСила Архимеда, доля погружённого объёма, условие плавания.
- Задание 5 ЕГЭ: механика, верные утвержденияУтверждения о плавании тел и выталкивающей силе.
- Задание 26 ЕГЭ: задача с обоснованиемРавновесие тела в жидкости с учётом силы Архимеда.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Как звучит закон Архимеда?
На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.
От чего зависит сила Архимеда?
От плотности жидкости и от объёма погружённой части тела (и от g). От плотности, массы и формы самого тела, а для погружённого целиком тела и от глубины она не зависит.
Почему стальной корабль не тонет?
Корабль полый: вытесняет много воды при небольшой средней плотности. Сила Архимеда уравновешивает его вес, когда погружена лишь часть корпуса до ватерлинии.
Действует ли сила Архимеда в газах?
Да. Благодаря ей поднимаются воздушные шары и зонды, наполненные гелием или горячим воздухом. Но плотность воздуха мала (около 1,29 кг/м³), и для обычных тел эта сила почти незаметна.
Источники
- Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — действие жидкости и газа на погружённое тело, архимедова сила, плавание тел, воздухоплавание
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — раздел «Статика»: закон Архимеда, условие плавания тел; задания 4, 5 и 26