Формула давления в физике
Давление равно силе, делённой на площадь, на которую она действует: p = F/S. Здесь p — давление, Па; F — сила давления, Н; S — площадь, м². Давление жидкости p = ρgh.
Формула давления p = F/S: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти |
|---|---|---|---|
| Давление | p | Па (паскаль) | p = F/S |
| Сила давления | F | Н | F = p · S |
| Площадь | S | м² | S = F/p |
1 Па = 1 Н/м². Площадь переводите в м²: 1 см² = 10^(−4) м², 1 мм² = 10^(−6) м². Сила давления — это сила, направленная перпендикулярно поверхности; для тела на горизонтальной опоре она равна весу mg.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Формула давления: твёрдые тела, жидкости, газы: от простых к трудным. Давление по силе и площади, давление на глубине, гидравлический пресс.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 4 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как пользоваться формулой давления?
Давление твёрдого тела находят по формуле p = F/S: силу, действующую перпендикулярно поверхности, делят на площадь. Здесь p — давление в паскалях, F — сила давления в ньютонах, S — площадь в м². Давление жидкости на глубине h равно ρgh, давление газа — nkT. Ниже — все формулы давления, единицы и задачи.
Скачать PDFА4, 1 лист, 207 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Все формулы давления
Такой формулы нет. Попробуйте: жидкости, газа, пресс, атмосферное, поршень.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Давление по определению | p = F/S | F — сила, перпендикулярная поверхности |
| Давление тела на горизонтальную опору | p = mg/S | сила давления равна весу тела |
| Давление жидкости на глубине | p = ρgh | гидростатическое давление; не зависит от формы сосуда |
| Полное давление на глубине | p = p_0 + ρgh | p_0 — атмосферное давление над жидкостью |
| Сообщающиеся сосуды с разными жидкостями | ρ_1 h_1 = ρ_2 h_2 | высоты столбов обратно пропорциональны плотностям |
| Гидравлический пресс | (F_2)/(F_1) = (S_2)/(S_1) | следствие закона Паскаля |
| Давление газа под поршнем | p = p_0 + Mg/S | M — масса поршня, S — его площадь; поршень в равновесии |
| Давление идеального газа | p = nkT | n — концентрация молекул, м^(−3); k = 1,38 · 10^(−23) Дж/К |
| Уравнение Менделеева — Клапейрона | pV = m/MRT | R = 8,31 Дж/(моль · К); T — в кельвинах |
| Основное уравнение МКТ | p = 1/3m_0 nv^2 | m_0 — масса молекулы, v^2 — средний квадрат скорости |
Единицы давления
| Единица | В паскалях |
|---|---|
| 1 Па = 1 Н/м² | 1 |
| 1 гПа (гектопаскаль) | 100 |
| 1 кПа (килопаскаль) | 1000 |
| 1 МПа (мегапаскаль) | 10^6 |
| 1 мм рт. ст. | ≈ 133,3 |
| Нормальное атмосферное давление, 760 мм рт. ст. | 101 325 ≈ 10^5 |
В задачах ЕГЭ нормальное атмосферное давление обычно принимают равным 10^5 Па.
Что показывает давление?
Давление — сила, приходящаяся на единицу площади поверхности. Одна и та же сила давит тем сильнее, чем меньше площадь: поэтому острый нож режет, а на лыжах не проваливаются в снег. Давление 2000 Па значит, что на каждый квадратный метр действует сила 2000 Н.
Жидкость давит на дно и стенки сосуда из-за собственного веса, и это давление растёт с глубиной: p = ρgh. Газ давит из-за ударов молекул о стенки; по закону Паскаля давление в жидкости и газе передаётся во все стороны одинаково.
Как выразить силу и площадь из формулы давления?
Из p = F/S: сила давления F = pS, площадь S = F/p. Из p = ρgh: глубина h = p/(ρg), плотность ρ = p/(gh). Пример: на глубине, где давление воды 50 кПа, h = 50 000 / (1000 · 10) = 5 м.
Примеры задач на формулу давления
Пример 1. Трактор массой 6 т опирается на гусеницы общей площадью 1,5 м². p = mg/S = 6000 · 10 / 1,5 = 40 000 Па = 40 кПа.
Пример 2. Какое давление вода оказывает на дно аквариума глубиной 40 см? h = 0,4 м, p = 1000 · 10 · 0,4 = 4000 Па = 4 кПа.
Пример 3. Давление 750 мм рт. ст. — сколько это в паскалях? 750 · 133,3 ≈ 99 975 Па ≈ 100 кПа.
Какие ошибки делают в задачах на давление?
- Не переводят см² в м²: 1 см² — это 0,0001 м², а не 0,01.
- Берут массу вместо силы: в формулу p = F/S для тела на опоре идёт вес mg.
- Забывают, что человек стоит на двух ногах, а трактор — на двух гусеницах: площадь нужно сложить.
- Прибавляют атмосферное давление, когда спрашивают только давление столба жидкости, или наоборот.
В каком классе проходят давление?
Давление твёрдых тел, жидкостей и газов, закон Паскаля, сообщающиеся сосуды и атмосферное давление — темы 7 класса. Давление газа через концентрацию и температуру и уравнение Менделеева — Клапейрона проходят в 10 классе в молекулярной физике. На ЕГЭ гидростатика входит в задание 4, давление газа — в задания 7–10 и 23–24.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 9 ЕГЭ по физике. Поршень свободный и находится в равновесии: давление газа под ним p = p_{0} + Mg/S — это та же формула p = F/S. Ни масса поршня, ни внешнее давление не меняются, значит, давление газа постоянно.
-
Задание 9 ЕГЭ
В вертикальном цилиндре под свободно движущимся поршнем находится идеальный одноатомный газ. Трение между поршнем и стенками отсутствует. Внешнее давление и масса поршня постоянны. Газ медленно нагревают, и поршень поднимается. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие изменение состояния газа. 1) Давление газа остаётся постоянным. 2) Объём газа прямо пропорционален его абсолютной температуре. 3) Работа газа положительна. 4) Внутренняя энергия газа не изменяется. 5) Всё переданное газу количество теплоты расходуется на совершение работы. В ответ запишите цифры всех верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов; порядок цифр не имеет значения.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Давление жидкости и закон Паскаля проверяет задание 4 ЕГЭ. Давление газа — главная величина заданий 7–10 по молекулярной физике и расчётных задач 23 и 24.
- Задание 4 ЕГЭ: статика, колебания и волныДавление жидкости p = ρgh, гидравлический пресс, сила Архимеда.
- Задание 7 ЕГЭ: уравнение состояния газаДавление газа через концентрацию, температуру и объём.
- Задание 9 ЕГЭ: МКТ и термодинамика, утвержденияКак меняется давление газа в изопроцессах и под поршнем.
- Задание 24 ЕГЭ: сложная задача по термодинамикеГаз под поршнем: давление из условия равновесия поршня.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
В чём измеряется давление?
В паскалях: 1 Па = 1 Н/м². На практике используют килопаскали, мегапаскали и миллиметры ртутного столба: 1 мм рт. ст. ≈ 133,3 Па.
Как найти давление жидкости на глубине?
По формуле p = ρgh: плотность жидкости умножить на g и на глубину. Если нужно полное давление, прибавьте атмосферное: p = p_0 + ρgh.
Как найти силу давления?
Умножьте давление на площадь: F = pS. Например, вода при давлении 4 кПа давит на дно площадью 0,5 м² с силой 2000 Н.
Почему давление жидкости не зависит от формы сосуда?
Давление на глубине определяется только высотой столба жидкости над этой точкой и её плотностью. Поэтому в узкой трубке и в широком баке на одной глубине давление одинаковое — это гидростатический парадокс.
Источники
- Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — давление твёрдых тел, жидкостей и газов, закон Паскаля, атмосферное давление
- Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — давление идеального газа, основное уравнение МКТ, уравнение состояния
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — гидростатика и молекулярная физика; задания 4, 7, 9 и 24