Законы Ньютона кратко: три закона и формулы в таблице
Законы Ньютона кратко. Первый: если сумма сил равна нулю, тело покоится или движется равномерно и прямолинейно. Второй: m a⃗ = F⃗ — ускорение равно равнодействующей, делённой на массу. Третий: F⃗_12 = −F⃗_21 — тела действуют друг на друга с равными и противоположными силами.
Три закона Ньютона: формулировки и формулы
Такого закона нет. Попробуйте: первый, второй, третий, инерция, сила.
| Закон | Формулировка | Формула | Пример |
|---|---|---|---|
| Первый закон (закон инерции) | Существуют инерциальные системы отсчёта: в них тело сохраняет скорость — покоится или движется равномерно и прямолинейно, — если сумма действующих на него сил равна нулю. | ∑F⃗ = 0 ⇒ v⃗ = const | Книга на столе: сила тяжести уравновешена силой реакции опоры, книга покоится. |
| Второй закон | В инерциальной системе отсчёта ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех сил и обратно пропорционально массе тела. Направлено ускорение так же, как равнодействующая. | m a⃗ = F⃗; a = F/m | Сила 10 Н разгоняет тележку массой 2 кг с ускорением 5 м/с². |
| Третий закон | Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению. Эти силы лежат на одной прямой, имеют одну природу и приложены к разным телам. | F⃗_12 = −F⃗_21 | Земля притягивает яблоко с той же по модулю силой, с какой яблоко притягивает Землю. |
Законы Ньютона выполняются в инерциальных системах отсчёта. В школьных задачах инерциальной считают систему, связанную с Землёй, если не сказано иное. Ускорение из второго закона дальше считают по формулам кинематики — они в таблице формул ускорения. На ЕГЭ законы Ньютона проверяет задание 2 и расчётные задачи второй части.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Законы Ньютона в задачах: от простых к трудным. Задачи на один шаг: какой закон работает и что подставить.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 2 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как читать таблицу законов Ньютона?
В первой таблице — три закона: формулировка, формула и пример из жизни. Первый закон говорит, когда скорость тела не меняется, второй — как найти ускорение по силам и массе, третий — как два тела действуют друг на друга. Ниже — формулы сил для задач, единицы измерения и ошибки, на которых теряют баллы.
Скачать PDFА4, 1 лист, 240 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Формулы сил для задач на законы Ньютона
Такой формулы нет. Попробуйте: трение, вес, тяготение, окружность, импульс.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Второй закон Ньютона | F = ma | F — равнодействующая, Н; m — масса, кг; a — ускорение, м/с² |
| Сила тяжести | F_т = mg | в задачах ЕГЭ g = 10 м/с², как в справочных данных КИМ |
| Вес тела на неподвижной опоре | P = mg | вес приложен к опоре или подвесу, сила тяжести — к самому телу |
| Вес в лифте, ускорение вверх | P = m(g + a) | перегрузка: вес больше mg |
| Вес в лифте, ускорение вниз | P = m(g − a) | при a = g вес равен нулю — невесомость |
| Сила упругости, закон Гука | F_упр = k|Δl| | k — жёсткость, Н/м; Δl — удлинение, м |
| Сила трения скольжения | F_тр = μN | μ — коэффициент трения; N — сила нормальной реакции опоры, на горизонтали N = mg |
| Наклонная плоскость без трения | a = g sin α | α — угол наклона плоскости к горизонту |
| Наклонная плоскость, тело скользит вниз с трением | a = g(sin α − μ cos α) | если sin α ≤ μ cos α, покоящееся тело не сдвинется |
| Закон всемирного тяготения | F = G (m_1 m_2)/(r^2) | G = 6,67·10^(−11) Н·м²/кг²; r — расстояние между центрами тел |
| Движение по окружности | m (v^2)/R = F | ускорение v²/R направлено к центру, туда же — равнодействующая |
| Второй закон через импульс | F⃗Δt = Δ(m v⃗) | импульс силы равен изменению импульса тела |
Единицы измерения в законах Ньютона
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Через основные единицы |
|---|---|---|---|
| Сила | F | ньютон, Н | 1 Н = 1 кг·м/с² |
| Масса | m | килограмм, кг | основная единица СИ |
| Ускорение | a | м/с² | — |
| Жёсткость пружины | k | Н/м | 1 Н/м = 1 кг/с² |
| Коэффициент трения | μ | без единицы | отношение двух сил |
| Гравитационная постоянная | G | Н·м²/кг² | 6,67·10^(−11) |
Один ньютон — сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с². Массу в граммах перед подстановкой переводят в килограммы: 200 г = 0,2 кг.
Типичные ошибки в задачах на законы Ньютона
| Ошибка | Как правильно |
|---|---|
| Складывают силу действия и силу противодействия и получают ноль | Силы из третьего закона приложены к разным телам. Складывать и уравновешивать можно только силы, приложенные к одному телу. |
| Считают, что без силы по направлению движения тело остановится | При равномерном прямолинейном движении равнодействующая равна нулю: сила тяги только компенсирует трение и сопротивление. |
| Путают вес и силу тяжести | Сила тяжести приложена к телу, вес — к опоре или подвесу. Они равны по модулю, только если опора горизонтальна и не движется с ускорением по вертикали. |
| Направляют ускорение по скорости | Ускорение направлено по равнодействующей: при торможении — против скорости, при движении по окружности — к центру. |
| Подставляют в F = ma одну силу вместо суммы | F во втором законе — векторная сумма всех сил. Сначала рисуют все силы, потом проецируют их на оси. |
Формулы законов Ньютона: 1, 2 и 3 закон
- Первый закон: ∑F⃗ = 0 ⇒ v⃗ = const. Если силы скомпенсированы, ускорения нет: тело покоится или движется равномерно и прямолинейно.
- Второй закон: a⃗ = (F⃗)/m, или F = ma. Ускорение направлено так же, как равнодействующая всех сил.
- Третий закон: F⃗_12 = −F⃗_21. Силы взаимодействия равны по модулю, противоположны по направлению и приложены к разным телам.
Как решать задачу на законы Ньютона?
- Выберите тело и систему отсчёта, связанную с Землёй.
- Нарисуйте все силы, которые действуют на тело: тяжести, реакции опоры, трения, натяжения, упругости.
- Запишите второй закон в векторной форме: m a⃗ = F⃗_1 + F⃗_2 + ….
- Спроецируйте равенство на оси: одну направьте по ускорению, другую — перпендикулярно.
- Решите полученные уравнения и проверьте единицы измерения.
Как это выглядит на примере?
Брусок массой 2 кг тянут по столу горизонтальной силой 10 Н, коэффициент трения 0,2, g = 10 м/с². По вертикали сила тяжести уравновешена реакцией опоры: N = mg = 20 Н. Сила трения F_тр = μN = 4 Н. По горизонтали ma = F − F_тр, откуда a = (10 − 4) / 2 = 3 м/с².
Откуда взялись законы Ньютона?
Исаак Ньютон сформулировал три закона движения в книге «Математические начала натуральной философии», изданной в 1687 году. Закон инерции до него описывал Галилей, а Ньютон свёл его вместе со вторым и третьим законами в одну систему, на которой держится вся классическая механика.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 5 ЕГЭ по физике. Пригодятся все три строки таблицы: куда направлены ускорение и равнодействующая — второй закон, пара сил «тело — опора» — третий.
-
Задание 1 из 2
Автомобиль движется с постоянной по модулю скоростью по горизонтальному участку дороги, представляющему собой дугу окружности. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения. 1) Вектор скорости автомобиля в каждой точке направлен по касательной к траектории. 2) Ускорение автомобиля направлено к центру окружности. 3) Равнодействующая сил, приложенных к автомобилю, направлена вдоль вектора его скорости. 4) Поскольку модуль скорости не меняется, ускорение автомобиля равно нулю. 5) Сила, с которой автомобиль действует на дорогу, и сила, с которой дорога действует на автомобиль, равны по модулю и противоположны по направлению. Запишите цифры всех верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Порядок цифр не имеет значения.
Показать ответ
-
Задание 2 из 2
Брусок скользит вниз по неподвижной шероховатой наклонной плоскости прямолинейно и равномерно. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие движение бруска. В ответе запишите цифры, под которыми они указаны, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1) Ускорение бруска равно нулю. 2) Равнодействующая сил, приложенных к бруску, равна нулю. 3) Сила трения скольжения направлена вниз вдоль наклонной плоскости. 4) Сила тяжести и сила нормальной реакции опоры образуют пару сил действия и противодействия. 5) Модуль силы трения равен модулю составляющей силы тяжести, направленной вдоль наклонной плоскости.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Законы Ньютона входят в кодификатор ЕГЭ по физике в разделе «Динамика» и нужны от первых заданий до расчётной задачи с развёрнутым решением.
- Задание 2 ЕГЭ: динамикаНайти силу, массу или ускорение по второму закону, силы трения и упругости.
- Задание 5 ЕГЭ: верные утвержденияУтверждения о движении тела: куда направлены ускорение и равнодействующая, какие силы образуют пару по третьему закону.
- Задание 22 ЕГЭ: расчётная задачаСистема тел, наклонная плоскость, движение по окружности — второй закон в проекциях на оси.
- Задание 26 ЕГЭ: обоснование моделиОбосновать, почему систему отсчёта можно считать инерциальной и применять законы Ньютона.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Как звучит первый закон Ньютона?
Существуют такие системы отсчёта, называемые инерциальными, в которых тело сохраняет скорость постоянной — покоится или движется равномерно и прямолинейно, — если на него не действуют силы или их действие скомпенсировано.
Почему силы из третьего закона не уравновешивают друг друга?
Они приложены к разным телам. Уравновесить друг друга могут только силы, приложенные к одному телу. Поэтому лошадь может сдвинуть телегу: на телегу действуют сила натяжения и трение, а сила, с которой телега тянет лошадь, приложена к лошади.
В каких системах отсчёта выполняются законы Ньютона?
В инерциальных — тех, что движутся без ускорения относительно других инерциальных систем. В задачах школьного курса и ЕГЭ инерциальной считают систему, связанную с Землёй. В разгоняющемся автобусе или на карусели законы Ньютона в обычной форме не выполняются.
Какое g брать в задачах ЕГЭ по физике?
10 м/с² — это значение напечатано в справочных данных КИМ. Если взять 9,8, ответ разойдётся с эталоном. Что ещё входит в справочные данные, — на странице справочные материалы ЕГЭ.
Есть ли четвёртый закон Ньютона?
Законов движения у Ньютона три. «Четвёртым» иногда называют закон всемирного тяготения F = G (m_1 m_2)/(r^2) — его Ньютон сформулировал в той же книге, но это закон для сил тяготения, а не закон движения. Подробнее — в таблице закона всемирного тяготения.
Источники
- ФИПИ: архив материалов ЕГЭ по физике 2026 года — кодификатор: инерциальные системы отсчёта, первый, второй и третий законы Ньютона, силы в механике; справочные данные с g = 10 м/с²
- ФИПИ: демоверсии, спецификации, кодификаторы — номера и формат заданий по механике