Закон Фарадея: закон электромагнитной индукции
ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока со знаком минус: ε_i = −ΔΦ/(Δt). Для катушки из N витков ε_i = −NΔΦ/(Δt). ε_i — в вольтах, Φ — в веберах, t — в секундах.
Закон Фарадея ε = −ΔΦ/Δt: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти |
|---|---|---|---|
| ЭДС индукции | ε_i | В | ε_i = −NΔΦ/(Δt) |
| Магнитный поток | Φ | Вб (вебер) | Φ = BS cos α |
| Изменение потока | ΔΦ | Вб | ΔΦ = Φ_2 − Φ_1 |
| Магнитная индукция | B | Тл (тесла) | B = Φ/(S cos α) |
| Площадь контура | S | м² | S = Φ/(B cos α) |
| Число витков катушки | N | — | N = (|ε_i|Δt)/(|ΔΦ|) |
| Время изменения потока | Δt | с | Δt = (N|ΔΦ|)/(|ε_i|) |
α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура. 1 Вб = 1 Тл · м², 1 В = 1 Вб/с.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Закон Фарадея и электромагнитная индукция: от простых к трудным. ЭДС по изменению потока, катушка, движущийся проводник, самоиндукция.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 12 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как применять закон Фарадея?
Закон Фарадея: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока через контур со знаком минус: ε_i = −ΔΦ/Δt. Здесь ε_i — ЭДС индукции в вольтах, ΔΦ — изменение магнитного потока в веберах, Δt — время в секундах. Для катушки из N витков ε_i = −NΔΦ/Δt. Ниже — магнитный поток, правило Ленца и задачи.
Скачать PDFА4, 1 лист, 220 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Формулы электромагнитной индукции
Такой формулы нет. Попробуйте: поток, катушка, проводник, самоиндукция, ток, заряд.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Закон Фарадея для одного витка | ε_i = −ΔΦ/(Δt) | минус — правило Ленца |
| Катушка из N витков | ε_i = −NΔΦ/(Δt) | ЭДС витков складываются |
| Магнитный поток | Φ = BS cos α | поток меняется, если меняется B, S или угол α |
| ЭДС в движущемся проводнике | ε_i = Bvl sin α | α — угол между скоростью и B; l — длина проводника |
| Индукционный ток | I_i = (ε_i)/R | R — сопротивление контура |
| Заряд, прошедший по контуру | q = (N|ΔΦ|)/R | не зависит от того, как быстро менялся поток |
| Поток через катушку с током | Φ = LI | L — индуктивность, Гн |
| ЭДС самоиндукции | ε_si = −LΔI/(Δt) | возникает при изменении тока в самой катушке |
| Энергия магнитного поля катушки | W = (LI^2)/2 | |
| Амплитуда ЭДС генератора | ε_max = NBSω | рамка вращается с угловой скоростью ω |
Что говорит закон Фарадея?
Если магнитный поток через замкнутый контур меняется, в контуре возникает ЭДС, и по нему идёт индукционный ток. Причём важен не сам поток, а скорость его изменения: чем быстрее вдвигать магнит в катушку, тем сильнее отклоняется стрелка гальванометра. Явление открыл английский учёный М. Фарадей в 1831 году.
Поток Φ = BS cos α можно менять тремя способами: изменить индукцию поля (приблизить магнит), площадь контура (растянуть рамку) или угол (повернуть рамку). На повороте рамки в магнитном поле работают генераторы электростанций.
Что означает минус в законе Фарадея?
Знак минус выражает правило Ленца: индукционный ток направлен так, что его магнитное поле противодействует изменению потока, которое этот ток вызвало. Вдвигаем магнит — катушка отталкивает его, выдвигаем — притягивает. Иначе энергия бралась бы из ничего, что нарушало бы закон сохранения энергии. В задачах на модуль ЭДС минус не пишут.
Примеры задач на закон Фарадея
Пример 1. Магнитный поток через рамку за 0,02 с равномерно уменьшился с 5 мВб до 1 мВб. |ε| = 4 · 10^(−3) / 0,02 = 0,2 В.
Пример 2. Рамка площадью 50 см² находится в поле, индукция которого равномерно выросла с 0 до 0,4 Тл за 0,1 с; поле перпендикулярно рамке. ΔΦ = 0,4 · 0,005 = 2 · 10^(−3) Вб, |ε| = 0,02 В.
Пример 3. Катушку из 500 витков сопротивлением 10 Ом пронизывает поток, который уменьшился на 2 мВб. Через катушку прошёл заряд q = NΔΦ/R = 500 · 0,002 / 10 = 0,1 Кл — независимо от того, быстро или медленно убирали магнит.
Какие ошибки делают в задачах на электромагнитную индукцию?
- Подставляют сам поток вместо его изменения.
- Забывают умножить на число витков катушки.
- В Φ = BS cos α берут угол между B и плоскостью, а не между B и нормалью к ней.
- Не переводят мВб, мс и см² в СИ.
В каком классе проходят закон Фарадея?
Явление электромагнитной индукции и опыты Фарадея показывают в 9 классе. Закон ε_i = −ΔΦ/Δt, магнитный поток, правило Ленца и самоиндукцию проходят в 11 классе. На ЕГЭ это задание 12, качественные вопросы — задания 14, 15 и 21 (с 2027 года задание 21 — по электродинамике).
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 12 ЕГЭ по физике. Поток меняется равномерно: модуль ЭДС |ε| = |ΔΦ|/Δt, а для катушки ещё умножьте на число витков. Милливеберы и миллисекунды переведите в СИ.
-
Задание 1 из 2
Магнитный поток через замкнутый виток равномерно уменьшился с 18 мВб до 6 мВб за 4 мс. Определите модуль ЭДС индукции в витке. Ответ запишите в вольтах без единицы измерения.
Показать ответ
-
Задание 2 из 2
Катушка содержит 200 витков. Магнитный поток через каждый виток равномерно уменьшился с 0,60 мВб до 0,10 мВб за 0,050 с. Определите модуль ЭДС индукции в катушке. Ответ запишите в вольтах.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Закон электромагнитной индукции — основа задания 12 ЕГЭ: ЭДС индукции и самоиндукции, магнитный поток. Правило Ленца и направление индукционного тока проверяют задания 14 и 21.
- Задание 12 ЕГЭ: магнитное поле и индукцияЭДС индукции по изменению потока, ЭДС в движущемся проводнике, самоиндукция.
- Задание 14 ЕГЭ: электродинамика, верные утвержденияУтверждения об индукционном токе и правиле Ленца.
- Задание 21 ЕГЭ: качественная задачаОбъяснить явление электромагнитной индукции в опыте.
- Задание 25 ЕГЭ: сложная задача по электродинамикеПроводник, движущийся в магнитном поле, в замкнутой цепи.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Как звучит закон Фарадея для электромагнитной индукции?
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром: |ε_i| = |ΔΦ|/Δt.
Кто открыл электромагнитную индукцию?
Майкл Фарадей в 1831 году. Он обнаружил, что ток в катушке появляется, когда рядом движется магнит или меняется ток в соседней катушке.
Какие ещё законы Фарадея бывают?
Законы электролиза: масса вещества, выделившегося на электроде, пропорциональна прошедшему заряду, m = kIt, где k — электрохимический эквивалент. Их проходят в 10 классе в теме «Ток в электролитах».
Почему при быстром движении магнита ток больше?
ЭДС индукции равна скорости изменения потока: то же изменение ΔΦ за меньшее время Δt даёт большую ЭДС, а значит, и больший ток I = ε/R.
Источники
- Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — магнитный поток, явление электромагнитной индукции, правило Ленца
- Физика. 11 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, В. М. Чаругина (М.: Просвещение) — закон электромагнитной индукции, ЭДС в движущемся проводнике, самоиндукция, энергия магнитного поля
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — электромагнитная индукция; задания 12, 14, 21 и 25