Задание 12 ЕГЭ по физике: Магнитное поле и индукция

Сила Ампера и сила Лоренца, магнитный поток, закон электромагнитной индукции, правило Ленца. Часто поток задан формулой с косинусом от времени, и нужно найти амплитуду электродвижущей силы или момент, когда она максимальна.

Страница обновлена 5 сентября 2026

Коротко о задании

Уровень сложностибазовый
Максимальный балл1 балл
Форма ответачисло, единицы указаны в условии
Сколько минут закладывать5 минут
Коды кодификатора
  • 3.3 Магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца
  • 3.4 Электромагнитная индукция (закон Фарадея, самоиндукция, индуктивность)

Как решать

  1. Определите, какая величина ищется: сила, поток или электродвижущая сила.
  2. Выпишите формулу и уточните, между какими векторами берётся угол.
  3. Переведите площадь и длину в единицы системы СИ.
  4. Для гармонической зависимости примите максимум синуса или косинуса равным единице.

Типичные ошибки

  • Путают синус и косинус угла в формулах силы Ампера и магнитного потока.
  • Отсчитывают угол от плоскости контура, а не от нормали к нему.
  • Оставляют площадь в квадратных сантиметрах.
Совет на экзамене

Выпишите на черновике, между чем и чем берётся угол в каждой формуле. Это единственная реальная сложность номера.

Теория по заданию 12

Магнитное поле тока, сила Ампера, сила ЛоренцаКонспект с разбором Электромагнитная индукцияКонспект с разбором

Пример с разбором

Пример
Однозарядный ион с зарядом q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл и массой m = 3,2·10⁻²⁶ кг влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,4 Тл перпендикулярно линиям индукции. Скорость иона v = 2·10⁵ м/с. Найди силу Лоренца, радиус окружности, по которой пойдёт ион, и период его обращения. Прими π = 3,14. Действием силы тяжести пренебреги.
Скорость перпендикулярна линиям поля, значит α=90∘\alpha = 90^\circ и sin⁡α=1\sin\alpha = 1. Формула силы Лоренца схлопывается до F=∣q∣vBF = |q| v B: FЛ=∣q∣vB=1,6⋅10−19⋅2⋅105⋅0,4=1,28⋅10−14 НF_{\text{Л}} = |q| v B = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 2 \cdot 10^{5} \cdot 0{,}4 = 1{,}28 \cdot 10^{-14}\ \text{Н} Заодно проверим, честно ли условие разрешает забыть про тяжесть. Сила тяжести здесь mg=3,2⋅10−26⋅10=3,2⋅10−25mg = 3{,}2 \cdot 10^{-26} \cdot 10 = 3{,}2 \cdot 10^{-25} Н — это примерно в 4⋅10104 \cdot 10^{10} раз меньше силы Лоренца. Пренебречь ею действительно можно. Радиус. Сила Лоренца перпендикулярна скорости и постоянна по модулю — она работает как центростремительная. Приравниваем её к mv2/Rmv^2/R и выражаем радиус: R=mv∣q∣B=3,2⋅10−26⋅2⋅1051,6⋅10−19⋅0,4=6,4⋅10−216,4⋅10−20=0,1 мR = \dfrac{mv}{|q|B} = \dfrac{3{,}2 \cdot 10^{-26} \cdot 2 \cdot 10^{5}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}4} = \dfrac{6{,}4 \cdot 10^{-21}}{6{,}4 \cdot 10^{-20}} = 0{,}1\ \text{м} Десять сантиметров — вполне рабочий масштаб для лабораторной установки. Период. Подставляем в формулу, где скорость уже сократилась: T=2πm∣q∣B=2⋅3,14⋅3,2⋅10−261,6⋅10−19⋅0,4=2,01⋅10−256,4⋅10−20≈3,14⋅10−6 сT = \dfrac{2\pi m}{|q|B} = \dfrac{2 \cdot 3{,}14 \cdot 3{,}2 \cdot 10^{-26}}{1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}4} = \dfrac{2{,}01 \cdot 10^{-25}}{6{,}4 \cdot 10^{-20}} \approx 3{,}14 \cdot 10^{-6}\ \text{с} Проверим другим путём, через длину окружности: T=2πR/v=6,28⋅0,1/(2⋅105)=3,14⋅10−6T = 2\pi R / v = 6{,}28 \cdot 0{,}1 / (2 \cdot 10^{5}) = 3{,}14 \cdot 10^{-6} с. Сошлось — значит, в арифметике ошибки нет. И главный вывод из этой задачи. Разгони тот же ион вдвое, до 4⋅1054 \cdot 10^{5} м/с, — радиус станет 20 см, а период останется теми же 3,14 мкс. Кинетическая энергия иона за всё время движения по окружности не изменится ни разу: сила Лоренца работы не совершает. Ответ: F_Л = 1,28·10⁻¹⁴ Н; R = 0,1 м (10 см); T ≈ 3,14·10⁻⁶ с (около 3,14 мкс).

Разбор из темы «Магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца» в разделе теории.

Коротко

Вопросы про задание 12

Сколько баллов даёт задание 12 ЕГЭ по физике?

За задание 12 можно получить максимум 1 балл из 45 первичных баллов всей работы. Форма ответа — число, единицы указаны в условии.

Какой уровень сложности у задания 12 по физике?

Задание 12 относится к заданиям базового уровня сложности; таких в работе 14 из 26.

Сколько времени тратить на задание 12?

Закладывайте около 5 минут: на всю работу даётся 3 часа 55 минут при 26 заданий. Если решение не приходит за это время, отметьте номер и вернитесь к нему позже.

Какие темы нужно знать для задания 12?

По кодификатору ФИПИ задание 12 опирается на разделы: Магнитное поле тока, сила Ампера, сила Лоренца; Электромагнитная индукция (закон Фарадея, самоиндукция, индуктивность).