Закон Кулона
Сила взаимодействия точечных зарядов F = k(|q_1||q_2|)/(r^2). Здесь F — сила, Н; q_1, q_2 — заряды, Кл; r — расстояние между ними, м; k = 9 · 10^9 Н · м²/Кл². Одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
Закон Кулона F = kq₁q₂/r²: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти или значение |
|---|---|---|---|
| Сила взаимодействия зарядов | F | Н | F = k(|q_1||q_2|)/(r^2) |
| Заряды | q_1, q_2 | Кл | |q_1| = (Fr^2)/(k|q_2|) |
| Расстояние между зарядами | r | м | r = √((k|q_1||q_2|)/F) |
| Коэффициент пропорциональности | k | Н · м²/Кл² | k = 1/(4πε_0) = 9 · 10^9 |
| Электрическая постоянная | ε_0 | Ф/м | 8,85 · 10^(−12) |
| Диэлектрическая проницаемость среды | ε | — | во сколько раз среда ослабляет силу |
Заряды часто даны с приставками: 1 мкКл = 10^(−6) Кл, 1 нКл = 10^(−9) Кл. Элементарный заряд e = 1,6 · 10^(−19) Кл.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Закон Кулона: от простых к трудным. Как сила зависит от зарядов, расстояния и среды; касание одинаковых шариков.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 11 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как применять закон Кулона?
Закон Кулона: два неподвижных точечных заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению модулей зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними: F = k|q_1||q_2|/r^2. Здесь F — сила в ньютонах, q_1 и q_2 — заряды в кулонах, r — расстояние в метрах, k = 9 · 10^9 Н·м²/Кл².
Скачать PDFА4, 1 лист, 237 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Формулы электростатики, связанные с законом Кулона
Такой формулы нет. Попробуйте: среда, напряжённость, потенциал, энергия, касание, электроны.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Закон Кулона в вакууме | F = k(|q_1||q_2|)/(r^2) | для точечных неподвижных зарядов |
| Закон Кулона в среде | F = k(|q_1||q_2|)/(εr^2) | ε — диэлектрическая проницаемость (вода ≈ 81) |
| Коэффициент k | k = 1/(4πε_0) | ε_0 = 8,85 · 10^(−12) Ф/м |
| Напряжённость поля | E = F/q | сила, действующая на единичный заряд, Н/Кл = В/м |
| Напряжённость поля точечного заряда | E = k(|q|)/(r^2) | |
| Потенциал поля точечного заряда | φ = kq/r | со знаком заряда, В |
| Энергия взаимодействия зарядов | W = k(q_1 q_2)/r | положительна для одноимённых зарядов |
| Касание одинаковых шариков | q_1′ = q_2′ = (q_1 + q_2)/2 | закон сохранения заряда; знаки учитываются |
| Заряд через число электронов | q = Ne | e = 1,6 · 10^(−19) Кл |
| Принцип суперпозиции | F⃗ = F⃗_1 + F⃗_2 + … | силы от нескольких зарядов складываются как векторы |
Что говорит закон Кулона?
Заряженные тела действуют друг на друга: одноимённые отталкиваются, разноимённые притягиваются. Закон Кулона даёт силу этого действия для точечных зарядов — тех, размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними. Закон установил французский физик Ш. Кулон в 1785 году с помощью крутильных весов.
По форме закон похож на закон всемирного тяготения: сила обратно пропорциональна квадрату расстояния. Но электрические силы несравнимо сильнее: два заряда по 1 Кл на расстоянии 1 м действовали бы друг на друга с силой 9 · 10^9 Н — это вес почти миллиона тонн.
Как выразить заряд и расстояние?
Из F = k|q_1||q_2|/r^2: заряд |q_1| = Fr^2/(k|q_2|), расстояние r = √(k|q_1||q_2|/F). Если заряды одинаковые, q = r√(F/k). В задачах «во сколько раз» коэффициент k не нужен.
Примеры задач на закон Кулона
Пример 1. Заряды 2 нКл и 8 нКл находятся на расстоянии 6 см. F = 9 · 10^9 · 2 · 10^(−9) · 8 · 10^(−9) / 0,0036 = 4 · 10^(−5) Н = 40 мкН.
Пример 2. На каком расстоянии два заряда по 1 мкКл отталкиваются с силой 0,9 Н? r = √(9 · 10^9 · 10^(−12) / 0,9) = √0,01 = 0,1 м.
Пример 3. Заряды +3 нКл и +3 нКл находятся на расстоянии 3 см. Какова напряжённость поля в точке посередине? Поля зарядов в этой точке равны и направлены противоположно — суммарная напряжённость равна нулю.
Какие ошибки делают в задачах на закон Кулона?
- Забывают возвести расстояние в квадрат.
- Не переводят нанокулоны и сантиметры в СИ.
- При касании шариков забывают про знаки зарядов: +6 и −2 дают в сумме +4, а не +8.
- Складывают силы от нескольких зарядов как числа, а не как векторы.
В каком классе проходят закон Кулона?
Электризацию тел, два рода зарядов и их взаимодействие проходят в 8 классе. Закон Кулона с формулой, напряжённость и потенциал поля разбирают в 10 классе в электростатике. На ЕГЭ закон Кулона проверяет задание 11, утверждения об электрическом поле — задание 14.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 11 ЕГЭ по физике. Сила пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния: увеличили заряд в n раз — сила выросла в n раз; увеличили расстояние в n раз — сила уменьшилась в n^{2} раз.
-
Задание 1 из 2
Модуль силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов равен 72 мН. Расстояние между зарядами увеличили в 3 раза, не изменяя заряды. Определите модуль силы взаимодействия после увеличения расстояния. Ответ дайте в мН.
Показать ответ
-
Задание 2 из 2
Два неподвижных точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой 18 мН. Первый заряд увеличили в 3 раза, второй заряд и расстояние между зарядами не изменяли. Определите модуль силы взаимодействия зарядов после изменения первого заряда. Ответ дайте в мН.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Закон Кулона — одна из формул задания 11 ЕГЭ: во сколько раз изменится сила при изменении зарядов и расстояния. Утверждения об электрическом поле зарядов — задание 14, а в задаче 25 кулоновская сила входит в условие равновесия.
- Задание 11 ЕГЭ: электрическое поле и токСила взаимодействия зарядов и напряжённость поля.
- Задание 14 ЕГЭ: электродинамика, верные утвержденияУтверждения о поле точечных зарядов.
- Задание 21 ЕГЭ: качественная задачаОбъяснить поведение заряженных тел — с 2027 года задание по электродинамике.
- Задание 25 ЕГЭ: сложная задача по электродинамикеРавновесие заряженного шарика в поле.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Как звучит закон Кулона?
Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Чему равен коэффициент k в законе Кулона?
k = 9 · 10^9 Н · м²/Кл². Его также записывают как 1/(4πε_0), где ε_0 = 8,85 · 10^(−12) Ф/м — электрическая постоянная.
Для каких зарядов справедлив закон Кулона?
Для неподвижных точечных зарядов и для равномерно заряженных шаров (тогда r — расстояние между центрами). Для протяжённых тел произвольной формы силу считают сложением вкладов малых частей.
Чем закон Кулона похож на закон всемирного тяготения?
Обе силы обратно пропорциональны квадрату расстояния и пропорциональны произведению зарядов или масс. Но гравитация только притягивает, а электрические силы бывают и отталкивающими. Сравните: закон всемирного тяготения.
Источники
- Физика. 8 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — электризация тел, два рода зарядов, электрическое поле
- Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — закон сохранения заряда, закон Кулона, напряжённость и потенциал
- ФИПИ: демоверсия, спецификация и кодификатор ЕГЭ по физике — справочные данные: k = 9 · 10^9 Н · м²/Кл², e = 1,6 · 10^(−19) Кл; задания 11, 14, 21 и 25