Две тележки едут навстречу друг другу по гладкому горизонтальному столу. Первая массой 3 кг движется вправо со скоростью 4 м/с, вторая массой 1 кг — влево со скоростью 4 м/с. При столкновении тележки сцепились. Найди скорость сцепки сразу после удара, долю механической энергии, перешедшей во внутреннюю, и высоту, на которую сцепка вкатится на гладкую горку в конце стола. Прими g = 10 м/с².
Тележки поехали вместе — удар абсолютно неупругий. Значит, сохраняется только импульс, и ЗСЭ на удар писать нельзя. Стол гладкий, тяжесть и реакция опоры вертикальны, поэтому вдоль горизонтали импульс сохраняется точно.Направим ось Ox вправо, по движению первой тележки. Тогда v1x=+4 м/с, а v2x=−4 м/с: вторая едет против оси. Вот здесь и теряют балл — складывают модули, забыв минус.ЗСИ в проекции на Ox:m1v1x+m2v2x=(m1+m2)uxux=m1+m2m1v1x+m2v2x=3+13⋅4+1⋅(−4)=48=2м/сПроекция положительна — сцепка едет вправо со скоростью 2 м/с. Будь вторая тележка тяжелее, ответ вышел бы отрицательным, и это тоже был бы нормальный ответ: сцепка поехала бы влево.Доля энергии. Кинетическая энергия — скаляр, в неё скорость входит в квадрате, так что знаки здесь уже не нужны, только модули:E1=23⋅42+21⋅42=24+8=32ДжE2=2(3+1)⋅22=8ДжВо внутреннюю энергию перешло 32−8=24 Дж, то есть доля равна:E1E1−E2=3224=0,75=75%Три четверти механической энергии ушли из механики — на нагрев и деформацию. Закон сохранения энергии при этом не нарушен: энергия не пропала, а сменила форму. А импульс не потерял ни грамма. В этом и есть разница между двумя «валютами».Высота подъёма. Удар закончился, горка гладкая — теперь работает ЗСЭ. Нулевой уровень возьмём на поверхности стола: в начале Eп=0, а в верхней точке скорость обращается в ноль и Ek=0.2(m1+m2)u2=(m1+m2)ghh=2gu2=2⋅1022=0,2мМасса сократилась — высота от неё не зависит. И запомни порядок действий: сначала ЗСИ на удар, потом ЗСЭ на подъём, двумя отдельными уравнениями. Написать одно ЗСЭ через весь процесс — от начальных 32 Дж сразу к высоте — было бы ошибкой: 24 Дж из этих 32 до горки просто не доехали.Ответ: u = 2 м/с вправо; во внутреннюю энергию перешло 75% механической; h = 0,2 м.
За задание 3 можно получить максимум 1 балл из 45 первичных баллов всей работы. Форма ответа — число, единицы указаны в условии.
Какой уровень сложности у задания 3 по физике?
Задание 3 относится к заданиям базового уровня сложности; таких в работе 14 из 26.
Сколько времени тратить на задание 3?
Закладывайте около 5 минут: на всю работу даётся 3 часа 55 минут при 26 заданий. Если решение не приходит за это время, отметьте номер и вернитесь к нему позже.
Какие темы нужно знать для задания 3?
По кодификатору ФИПИ задание 3 опирается на разделы: Законы сохранения (импульс, энергия, работа, мощность, КПД).