Формула силы тяжести
Сила тяжести равна массе, умноженной на ускорение свободного падения: F_тяж = mg. Здесь F_тяж — сила, Н; m — масса, кг; g ≈ 9,8 Н/кг. Направлена вертикально вниз, к центру Земли.
Формула силы тяжести F = mg: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти |
|---|---|---|---|
| Сила тяжести | F_тяж | Н | F_тяж = mg |
| Масса тела | m | кг | m = (F_тяж)/g |
| Ускорение свободного падения | g | Н/кг = м/с² | g = (F_тяж)/m |
Н/кг и м/с² — одна и та же единица. В 7 классе пишут g = 9,8 Н/кг и часто округляют до 10 Н/кг, в задачах ЕГЭ g = 10 м/с².
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Сила тяжести и вес: от простых к трудным. Сила тяжести по массе, обратная задача, вес и невесомость, тяжесть на высоте.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 2 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как пользоваться формулой силы тяжести?
Силу тяжести находят по формуле F = mg: массу тела умножают на ускорение свободного падения. Здесь F — сила тяжести в ньютонах, m — масса в килограммах, g ≈ 9,8 Н/кг (на ЕГЭ берут 10 м/с²). Сила тяжести направлена вертикально вниз. Ниже — чем она отличается от веса, вес в лифте, сила тяжести на высоте и задачи.
Скачать PDFА4, 1 лист, 210 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Формулы силы тяжести и веса
Такой формулы нет. Попробуйте: вес, лифт, высота, плотность, работа, наклонная.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Сила тяжести | F_тяж = mg | у поверхности Земли |
| Через плотность и объём | F_тяж = ρVg | m = ρV |
| По закону всемирного тяготения | F = GMm/((R + h)^2) | M и R — масса и радиус планеты, h — высота над поверхностью |
| Ускорение свободного падения планеты | g = GM/(R^2) | G = 6,7 · 10^(−11) Н · м²/кг² |
| Вес тела в покое | P = mg | приложен к опоре или подвесу, а не к телу |
| Вес при ускорении вверх | P = m(g + a) | лифт разгоняется вверх или тормозит при спуске — перегрузка |
| Вес при ускорении вниз | P = m(g − a) | при a = g вес равен нулю — невесомость |
| Работа силы тяжести | A = mg(h_1 − h_2) | не зависит от формы траектории |
| Составляющие на наклонной плоскости | mg sin α; mg cos α | вдоль плоскости и перпендикулярно ей |
Чем сила тяжести отличается от веса
| Признак | Сила тяжести | Вес тела |
|---|---|---|
| К чему приложена | к самому телу | к опоре или подвесу |
| Природа силы | гравитационное притяжение Земли | сила упругости: тело давит на опору |
| Формула | F_тяж = mg всегда | P = mg только в покое или при равномерном движении |
| Может ли быть равной нулю у поверхности Земли | нет | да, в невесомости (свободное падение) |
| Прибор | не измеряется напрямую | динамометр, весы |
В быту «вес» говорят вместо «масса», но в физике это разные величины: масса — в килограммах, вес — сила, в ньютонах.
Что такое сила тяжести?
Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает тело. Она пропорциональна массе: на тело массой 1 кг действует около 9,8 Н, на тело массой 10 кг — около 98 Н. Направлена сила тяжести вертикально вниз и приложена к центру тяжести тела.
Коэффициент g зависит от планеты и от высоты над её поверхностью. На Луне g ≈ 1,6 м/с², поэтому та же гиря весит там в шесть раз меньше, хотя её масса не меняется.
Как найти массу и g из формулы силы тяжести?
Из F = mg: масса m = F/g, ускорение свободного падения g = F/m. Так по показанию динамометра находят массу: если груз растягивает пружину с силой 4,9 Н, его масса 4,9 / 9,8 = 0,5 кг.
Примеры задач на силу тяжести
Пример 1. Какая сила тяжести действует на ведро воды объёмом 10 л? m = ρV = 1000 · 0,01 = 10 кг, F = 10 · 9,8 = 98 Н ≈ 100 Н.
Пример 2. Человек массой 70 кг стоит в лифте, который тормозит при спуске с ускорением 1 м/с² (ускорение направлено вверх). Вес P = m(g + a) = 70 · 11 = 770 Н — больше, чем в покое.
Пример 3. Во сколько раз уменьшится сила тяжести на высоте, равной двум радиусам Земли? Расстояние до центра стало 3R, сила меньше в 3^2 = 9 раз.
Какие ошибки делают в задачах на силу тяжести?
- Путают массу и вес: «вес 60 кг» — это масса, а вес — около 600 Н.
- Прикладывают вес к телу, а силу тяжести — к опоре. Наоборот.
- В законе тяготения берут высоту над поверхностью вместо расстояния до центра планеты R + h.
- Считают, что в невесомости сила тяжести исчезает. Исчезает вес, а сила тяжести продолжает действовать.
В каком классе проходят силу тяжести?
Силу тяжести, формулу F = mg, вес тела и связь между ними проходят в 7 классе. В 9 классе силу тяжести выводят из закона всемирного тяготения и объясняют, почему g зависит от высоты и планеты. В 10 классе разбирают вес при ускорении, перегрузки и невесомость. На ЕГЭ это задание 2.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 18 ЕГЭ по физике. Работа силы тяжести A = mg(h_{1} − h_{2}) зависит только от начальной и конечной высоты, а не от того, по какой линии двигалось тело.
-
Задание 18 ЕГЭ
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны. 1) Работа силы тяжести при перемещении тела между двумя точками не зависит от формы траектории. 2) Изотопы одного химического элемента имеют одинаковое число протонов, но могут различаться числом нейтронов. 3) Любые периодические колебания физической величины являются гармоническими. 4) При неизменной концентрации молекул давление идеального газа пропорционально среднему квадрату скорости их поступательного движения. 5) Фотон в вакууме обладает ненулевой массой покоя.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Силу тяжести и вес считают в задании 2 ЕГЭ, работу силы тяжести — в задании 3. Утверждения о весе, невесомости и работе силы тяжести встречаются в заданиях 5 и 18.
- Задание 2 ЕГЭ: динамикаСила тяжести, вес, сила тяжести на высоте и на других планетах.
- Задание 3 ЕГЭ: законы сохраненияРабота силы тяжести и потенциальная энергия.
- Задание 18 ЕГЭ: верные утвержденияУтверждения о работе силы тяжести и ускорении свободного падения.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
Чем сила тяжести отличается от веса?
Сила тяжести приложена к телу и действует всегда. Вес приложен к опоре или подвесу и равен mg только в покое; в движущемся с ускорением лифте он больше или меньше, а в свободном падении равен нулю.
Почему g пишут то 9,8 Н/кг, то 10 м/с²?
Это одно и то же число в одинаковых единицах: 1 Н/кг = 1 м/с². Точнее g ≈ 9,8, а 10 — округление для удобства счёта, которое используют и в заданиях ЕГЭ.
Куда направлена сила тяжести?
Вертикально вниз, к центру Земли. На чертеже её рисуют из центра тяжести тела.
Зависит ли сила тяжести от высоты?
Да, она убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. У поверхности изменение мало: на высоте 10 км сила тяжести меньше лишь примерно на 0,3 %.
Источники
- Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — сила тяжести, связь между силой тяжести и массой, вес тела
- Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — закон всемирного тяготения, ускорение свободного падения на Земле и других небесных телах
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — сила тяжести, вес, невесомость; задания 2, 3 и 18