Формула силы трения: как найти силу трения
Сила трения скольжения равна произведению коэффициента трения на силу реакции опоры: F_тр = μN, на горизонтальной поверхности F_тр = μmg. Здесь μ — коэффициент трения (без единиц), N — сила реакции опоры в ньютонах, m — масса в килограммах. Сила трения направлена против движения.
Формула силы трения Fтр = μN: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти |
|---|---|---|---|
| Сила трения скольжения | F_тр | Н | F_тр = μN |
| Коэффициент трения | μ | — (безразмерный) | μ = (F_тр)/N |
| Сила нормальной реакции опоры | N | Н | N = (F_тр)/μ |
| Масса тела (на горизонтали) | m | кг | m = (F_тр)/(μg) |
N — сила, с которой опора давит на тело перпендикулярно поверхности. На горизонтали без других вертикальных сил N = mg, на наклонной плоскости N = mg cos α.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Сила трения: скольжение, покой, торможение: от простых к трудным. Сила трения по формуле, коэффициент трения, трение покоя и тормозной путь.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 2 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как пользоваться формулой силы трения?
Силу трения скольжения находят по формуле F_тр = μN: коэффициент трения умножают на силу нормальной реакции опоры. Здесь F_тр — сила трения в ньютонах, μ (греческая «мю») — коэффициент трения без единиц, N — реакция опоры в ньютонах. На горизонтальной поверхности N = mg и F_тр = μmg. Ниже — трение покоя, наклонная плоскость и задачи.
Скачать PDFА4, 1 лист, 209 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Все формулы силы трения
Такой формулы нет. Попробуйте: горизонталь, наклонная, покоя, торможение, работа.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Сила трения скольжения | F_тр = μN | направлена против скорости относительно опоры |
| На горизонтальной поверхности | F_тр = μmg | если нет других вертикальных сил |
| На наклонной плоскости | F_тр = μmg cos α | α — угол наклона плоскости |
| Сила трения покоя | F_тр.п ≤ μN | равна силе, которая пытается сдвинуть тело, но не больше μN |
| Коэффициент трения | μ = (F_тр)/N | находят по равномерному скольжению |
| Равномерное соскальзывание с наклонной | μ = tg α | угол, при котором тело скользит равномерно |
| Ускорение при торможении трением | a = μg | на горизонтали, когда тормозит только трение |
| Тормозной путь | s = (v_0^2)/(2μg) | не зависит от массы |
| Работа силы трения | A = −μNs | отрицательна: трение против перемещения |
| Сила при равномерном движении | F_тяги = μmg | первый закон Ньютона: силы уравновешены |
Виды трения
| Вид трения | Когда возникает | Чему равна сила |
|---|---|---|
| Трение покоя | тело пытаются сдвинуть, но оно не движется | от 0 до μN — ровно столько, сколько нужно для равновесия |
| Трение скольжения | одно тело скользит по поверхности другого | F_тр = μN |
| Трение качения | колесо или шар катится по поверхности | обычно во много раз меньше трения скольжения |
| Сопротивление среды | тело движется в жидкости или газе | растёт со скоростью, при неподвижном теле равно нулю |
Благодаря трению покоя мы ходим и автомобиль разгоняется: подошва и шина не проскальзывают, и трение покоя толкает их вперёд.
От чего зависит сила трения?
Сила трения скольжения зависит от материалов и обработки поверхностей (это учитывает коэффициент μ) и от того, насколько сильно тела прижаты друг к другу (сила N). В школьной модели она не зависит от площади соприкосновения и от скорости скольжения.
Трение покоя особенное: его значение не задаётся формулой, а подстраивается под приложенную силу. Пока шкаф не сдвинулся, трение покоя равно силе, с которой его толкают. Тело трогается с места, когда эта сила превышает μN.
Как выразить коэффициент трения и силу давления?
Из F_тр = μN: коэффициент μ = F_тр/N, сила реакции N = F_тр/μ. На горизонтали масса m = F_тр/(μg). Коэффициент удобно измерить опытом: тянуть брусок динамометром равномерно — тогда показание динамометра равно силе трения.
Примеры задач на силу трения
Пример 1. Санки массой 8 кг тянут по снегу равномерно, μ = 0,05. Сила тяги равна силе трения: F = 0,05 · 8 · 10 = 4 Н.
Пример 2. Брусок массой 1 кг лежит на плоскости с углом наклона 30°, μ = 0,2. N = mg cos 30° ≈ 10 · 0,87 = 8,7 Н, сила трения скольжения F_тр = 0,2 · 8,7 ≈ 1,7 Н.
Пример 3. Хоккейная шайба скользит по льду со скоростью 10 м/с и останавливается, пройдя 50 м. a = v^2/(2s) = 1 м/с², μ = a/g = 0,1.
Какие ошибки делают в задачах на трение?
- Всегда берут F_тр = μmg, даже на наклонной плоскости или когда тело тянут под углом, — тогда N ≠ mg.
- Считают силу трения покоя по формуле μN, хотя тело не движется.
- Направляют силу трения по движению.
- Приписывают коэффициенту трения единицы измерения — он безразмерный.
В каком классе проходят силу трения?
Силу трения, её виды и способы уменьшить или увеличить трение проходят в 7 классе, там же силу трения измеряют динамометром. Формулу F_тр = μN и задачи с законами Ньютона разбирают в 9–10 классах. На ЕГЭ трение встречается в задании 2, а в задаче 22 — на наклонной плоскости и в системе тел.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 3 ЕГЭ по физике. Сани движутся равномерно, значит, сила тяги уравновешивает силу трения: F = μmg. Её работа на пути s — A = μmgs.
-
Задание 3 ЕГЭ
Сани массой 40 кг равномерно тянут по горизонтальной дороге на расстояние 25 м. Коэффициент трения скольжения между полозьями и дорогой равен 0,2. Сила тяги направлена горизонтально. Определите работу силы тяги. Ответ выразите в килоджоулях. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с².
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Силу трения находят в задании 2 ЕГЭ, работу силы трения — в задании 3. Утверждения о направлении и работе трения — задания 5 и 18, а в задаче 22 трение входит в систему уравнений Ньютона.
- Задание 2 ЕГЭ: динамикаСила трения скольжения и покоя, коэффициент трения.
- Задание 3 ЕГЭ: законы сохраненияРабота силы тяги против трения.
- Задание 18 ЕГЭ: верные утвержденияУтверждения о работе и направлении силы трения.
- Задание 22 ЕГЭ: расчётная задача по механикеТело на наклонной плоскости с трением, связанные тела.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
От чего зависит сила трения?
От коэффициента трения μ (материалы и состояние поверхностей) и от силы нормального давления N. От площади соприкосновения и от скорости в школьной модели не зависит.
Чему равна сила трения покоя?
Той силе, которая пытается сдвинуть тело, — пока тело не сдвинулось. Её наибольшее значение примерно равно μN; если приложить больше, начнётся скольжение.
Как найти силу трения на наклонной плоскости?
Для скольжения F_тр = μmg cos α, потому что реакция опоры N = mg cos α. Если тело покоится, трение покоя равно mg sin α.
Какая формула силы трения в 7 классе?
В 7 классе силу трения измеряют динамометром при равномерном движении: F_тр = F_тяги. Формулу F_тр = μN вводят позже, в 9–10 классах.
Источники
- Физика. 7 класс: учебник А. В. Перышкина (М.: Просвещение) — сила трения, трение покоя, трение в природе и технике
- Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — силы трения, коэффициент трения, трение покоя и скольжения
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — сила трения в динамике; задания 2, 3, 18 и 22