Насыщенный пар, влажность воздуха

Задание 8 КИМ (1 балл); также в 9, 10, 18, в качественной задаче 21 и одним шагом в расчётных 23, 24 Макс. 1 балл ~3 минуты

Насыщенный пар — то место в МКТ, где привычные газовые законы перестают работать: его давление не зависит от объёма и определяется только температурой. Отсюда растут влажность, точка росы и запотевшие окна. На ЕГЭ это задание 8, готовые ловушки в 9, 10 и 18 и любимый сюжет качественной задачи 21.

Откуда берётся насыщенный пар

Налей воды в стакан и оставь на столе — через неделю стакан будет пуст. Налей столько же в бутылку и закрути крышку — через год вода будет на месте. Разница не в воде, а в том, что происходит с улетевшими молекулами.

Испарение идёт всегда, при любой температуре. У молекул жидкости разные скорости, и самые быстрые из тех, что оказались у поверхности, преодолевают притяжение соседей и уходят в газ. Но идёт и обратный процесс: молекулы пара, налетая на поверхность, возвращаются в жидкость. Это конденсация.

В открытом стакане ушедшие молекулы уносит движением воздуха, назад почти никто не возвращается — баланс односторонний, и вода испаряется до конца. В закрытой бутылке уйти некуда. Концентрация пара над водой растёт, а вместе с ней растёт и число возвращений. Рано или поздно наступает момент, когда за секунду из жидкости вылетает ровно столько молекул, сколько в неё влетает.

Это состояние называют динамическим равновесием, а пар в нём — насыщенным. Слово «динамическое» тут ключевое: снаружи ничего не меняется — уровень воды стоит, давление пара постоянно, — но внутри оба процесса идут полным ходом и просто гасят друг друга. Пар, которому до равновесия ещё далеко (молекул меньше, испарение обгоняет конденсацию), называют ненасыщенным. Именно такой пар почти всегда и находится в воздухе вокруг тебя.

Теперь подними температуру. Молекулам жидкости легче вырваться — испарение ускоряется, и прежнего числа возвращений уже не хватает, чтобы его уравновесить. Равновесие восстановится только при большей концентрации пара, а значит, и при большем его давлении. Вот первое рабочее правило темы: давление насыщенного пара растёт с температурой. Всё остальное в теме — следствия.

Насыщенный пар: испарение и конденсация идут одновременно и уравновешивают друг друга

Давление насыщенного пара: исключение, на котором ловят

Здесь тема ломает привычку, наработанную на всех предыдущих параграфах МКТ — молекулярно-кинетической теории. Возьми насыщенный пар над водой в закрытом сосуде и сожми его вдвое, не меняя температуры. Закон Бойля — Мариотта обещает: давление вырастет вдвое. Опыт говорит: давление не изменится вообще.

Причина не в том, что МКТ здесь отказывает. Основное уравнение $p = nkT$ остаётся верным до последней запятой ( $n$ здесь — концентрация молекул пара, $k$ — постоянная Больцмана из справочного листа КИМ). Ломается другое — молчаливое допущение, что количество пара постоянно.

Проследи за молекулами. Ты сжал пар — концентрация молекул в газовой фазе подскочила. Значит, чаще пошли удары молекул о поверхность воды, и конденсация обогнала испарение. Пар конденсируется до тех пор, пока концентрация не вернётся к прежнему значению — тому единственному, при котором испарение и конденсация снова уравновешены. А это равновесное значение $n_{\text{нас}}$ задаётся только температурой.

Дальше — арифметика. В $p = nkT$ температуру ты не трогал, а концентрация вернулась к прежней $n_{\text{нас}}(T)$ . Значит, и давление вернулось к прежнему:

p_{\text{нас}} = n_{\text{нас}}(T) \cdot kT

Кроме постоянной $k$ , справа всё зависит только от $T$ . Значит, и произведение — функция одной температуры. Ни объём сосуда, ни количество воды на дне на давление насыщенного пара не влияют. Это готовое верное утверждение для заданий 9 и 18 — и одновременно готовый неверный вариант, если его вывернуть наизнанку.

Оговорка, без которой правило врёт: жидкость должна остаться. Сжимай дальше — пар будет конденсироваться, и давление будет держаться на $p_{\text{нас}}$ . А вот расширяй: жидкость начнёт испаряться, восполняя убыль, и давление опять не изменится — но только пока на дне есть чему испаряться. Как только последняя капля ушла в пар, пар перестал быть насыщенным, стал обычным ненасыщенным газом, и с этого момента газовые законы работают как ни в чём не бывало.

Теперь про уравнение Менделеева — Клапейрона. В задании 9 есть готовый вариант «насыщенный пар подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона», и его засчитывают как неверный. Разберись, за что именно, иначе запомнишь неправильно.

pV = \dfrac{m}{M} R T

Это уравнение описывает данную порцию газа: масса $m$ в нём считается неизменной. У насыщенного пара масса как раз и меняется — часть его уходит в жидкость и возвращается обратно. Поэтому протащить через него связь «сжали объём — выросло давление» нельзя: сожми объём вдвое, и масса пара упадёт примерно вдвое, а давление останется на месте. Ровно за это утверждение и считают неверным.

Что при этом можно и что постоянно делают в задачах: взять пар в конкретный момент, с той массой, которая у него сейчас есть, и посчитать по этой формуле его плотность. Это приближение, но рабочее — именно так на экзамене переходят от давления пара к его массе. Запрет касается не самой формулы, а попытки вывести из неё зависимость $p_{\text{нас}}$ от объёма.

И ещё одно следствие роста $p_{\text{нас}}$ с температурой. Жидкость закипает, когда давление её насыщенного пара сравнивается с внешним давлением: только тогда пузырьки пара внутри жидкости перестают схлопываться и всплывают. Понизь внешнее давление — вода закипит раньше 100 °C, и в этом вся разница между чайником у моря и чайником в горах.

Здесь важна только сама связка «кипение начинается там, где $p_{\text{нас}}$ догнало внешнее давление». Энергетику кипения — теплоту парообразования, уравнение теплового баланса — разбираем в соседней теме кода 2.6.

Абсолютная и относительная влажность

В воздухе почти всегда есть водяной пар, и почти всегда он ненасыщенный. Описывают его двумя разными числами, и путать их — самая дешёвая ошибка темы.

Абсолютная влажность — это просто плотность водяного пара: сколько граммов пара приходится на кубометр воздуха, единица г/м³. Число честное, но само по себе говорит мало. Скажем, 10 г/м³ при 10 °C — это уже перебор: воздух насыщен, и на холодных поверхностях садится роса. Те же 10 г/м³ при 30 °C — сухой воздух, в котором пересыхает горло. Одна и та же цифра, противоположные ощущения — потому что важна не масса пара сама по себе, а то, насколько она близка к пределу.

Относительная влажность на этот вопрос и отвечает. Это отношение того, что есть, к тому, что максимально возможно при этой температуре:

\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\%

Здесь $p$ — парциальное давление водяного пара, то есть давление, которое пар создавал бы один, если бы из воздуха убрали все остальные газы. А $p_{\text{нас}}$ — давление насыщенного пара при той же температуре: тот самый потолок, выше которого пар в равновесии не поднимается. Отсюда читается смысл чисел: $\varphi = 100\%$ означает, что пар стал насыщенным, а не что «воздух состоит из воды».

Ту же величину часто пишут через плотности:

\varphi = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100\%

Обе записи дают одно и то же число, и это не совпадение. Пар в воздухе ненасыщенный, то есть ведёт себя как идеальный газ. Подставь в $pV = \frac{m}{M}RT$ плотность $\rho = m/V$ — и получишь:

\rho = \dfrac{p M}{R T}

При фиксированной температуре плотность пара просто пропорциональна его давлению. Поэтому в отношении $\rho / \rho_{\text{нас}}$ множитель $M/(RT)$ сокращается — остаётся $p / p_{\text{нас}}$ . Работай в той форме, в единицах которой дана таблица в условии, и не пытайся переводить лишний раз.

Эта же формула — рабочий мост между кПа и г/м³, если таблица дана в одних единицах, а ответ просят в других. Молярная масса воды 18 г/моль, то есть $18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль; $R = 8{,}31$ Дж/(моль·К) — обе величины есть в справочных материалах КИМ. Температура — только в кельвинах.

Точка росы

Пока температура держится, ничего не происходит: пар ненасыщенный, $\varphi$ меньше 100%, капель нет. Начни охлаждать воздух, не добавляя и не убирая воду, — и картинка поедет. Пара в кубометре осталось столько же, значит $p$ держится на месте. А вот $p_{\text{нас}}$ падает, и падает быстро. Отношение $p / p_{\text{нас}}$ растёт, и $\varphi$ ползёт к 100%.

Точка росы — та температура, при которой $\varphi$ дойдёт до 100%, то есть при которой имеющийся пар окажется насыщенным:

p = p_{\text{нас}}(t_{\text{р}})

Найти её — значит прочитать таблицу справа налево. Не «дана температура, найди $p_{\text{нас}}$ », а наоборот: «дано давление, найди температуру, при которой оно оказалось бы давлением насыщенного пара».

Ниже точки росы воздух столько пара удержать уже не может, и излишек уходит в жидкость. Так работают все запотевания разом: роса на траве под утро, туман над остывающим лугом, капли на бутылке из холодильника, запотевшее окно. Общее у них ровно одно — где-то воздух остыл ниже точки росы. Кстати, видимый белый «пар» над чайником — это не пар: сам водяной пар прозрачен и невидим. Видно уже сконденсировавшиеся капельки, то есть туман.

Посмотри на график: состояние воздуха — точка под кривой (пар ненасыщенный). Охлаждение при неизменном содержании пара двигает её строго влево по горизонтали, потому что $p$ не меняется. Упёрлись в кривую — это и есть точка росы. Дальше двигаться некуда: пар начинает конденсироваться, и точка съезжает вниз по самой кривой.

Обратная сторона того же графика: нагрей воздух, не добавляя воды, — и $\varphi$ упадёт. Пара осталось столько же, а потолок $p_{\text{нас}}$ поднялся. Отсюда зимняя сухость в квартирах: уличный воздух с честными 90% влажности при −5 °C, попав в комнату и нагревшись до +22 °C, превращается в воздух с влажностью около 14%. Воды в нём не убавилось ни на грамм — просто вырос потолок.

Давление насыщенного пара круто растёт с температурой. Охлаждаем воздух — идём влево по горизонтали, пока не упрёмся в кривую: это точка росы

Чем измеряют влажность

Гигрометр — общее название прибора для измерения влажности. Самый показательный для физики — психрометр: два одинаковых термометра, только у одного резервуар обёрнут влажной тканью.

Сухой термометр показывает температуру воздуха. С мокрого вода испаряется, унося с собой энергию, — и он показывает меньше. Чем суше воздух, тем дальше пар от насыщения, тем охотнее идёт испарение и тем больше разница показаний. Если воздух насыщен, испарение уравновешено конденсацией, разница обращается в ноль, а влажность равна 100%. По разности двух показаний влажность находят в психрометрической таблице, приложенной к прибору.

Есть и конденсационный гигрометр: он измеряет точку росы напрямую. Полированную поверхность охлаждают, пока на ней не выступит роса, и снимают температуру в этот момент — это и есть точка росы. Дальше влажность считают ровно так, как ты будешь считать её в примере ниже. Логика у обоих приборов общая и уже знакомая: всё, что происходит с водой, определяется тем, насколько её пар далёк от насыщения.

Миша наблюдает показания сухого и влажного термометров психрометра и образование росы при охлаждении — Испарение охлаждает влажный термометр, а при достижении точки росы водяной пар конденсируется на холодной поверхности.

Разбор: влажность, точка росы и масса пара

Пример

Воздух в комнате имеет температуру 30 °C и относительную влажность 55%. Из таблицы известно давление насыщенного водяного пара: при 15 °C — 1,71 кПа; при 20 °C — 2,33 кПа; при 25 °C — 3,17 кПа; при 30 °C — 4,24 кПа. Найди парциальное давление водяного пара, точку росы и абсолютную влажность. Молярная масса воды 18 г/моль, R = 8,31 Дж/(моль·К).

Парциальное давление берём прямо из определения относительной влажности:

\varphi = p / p_{\text{нас}}

, значит

p = \varphi \cdot p_{\text{нас}}

. Проценты переводим в долю: 55% — это 0,55. Из таблицы

p_{\text{нас}}(30\,^\circ\text{C}) = 4{,}24

кПа:

p = 0{,}55 \cdot 4{,}24 \approx 2{,}33\ \text{кПа}

Точка росы — температура, при которой этот же пар стал бы насыщенным, то есть при которой

p_{\text{нас}} = p = 2{,}33

кПа. Идём в таблицу с этим числом и ищем строку с таким давлением. Находим: 2,33 кПа стоит напротив 20 °C.

t_{\text{р}} = 20\,^\circ\text{C}

Смысл ответа: остуди эту комнату до 20 °C — и на всём, что холоднее, начнёт выступать влага. Пока в комнате 30 °C, до насыщения ещё далеко.Абсолютная влажность — это плотность пара. Пар ненасыщенный (

\varphi < 100\%

), поэтому считать его идеальным газом можно без оговорок. Берём

\rho = pM/(RT)

и переводим всё в СИ:

p = 2330

Па,

M = 18 \cdot 10^{-3}

кг/моль,

T = 30 + 273 = 303

К.

\rho = \dfrac{p M}{R T} = \dfrac{2330 \cdot 18 \cdot 10^{-3}}{8{,}31 \cdot 303} \approx 0{,}0167\ \text{кг/м}^3 = 16{,}7\ \text{г/м}^3

Обрати внимание на температуру: в таблицу мы ходили с градусами Цельсия, а в формулу подставили кельвины. Перепутать эти два шага — самый быстрый способ потерять задачу.Проверка на смысл. Посчитаем заодно, сколько пара влезло бы в этот воздух при насыщении: подставив

p_{\text{нас}} = 4240

Па вместо 2330 Па, получим примерно 30,3 г/м³. Отношение 16,7/30,3 ≈ 0,55 — те самые 55% из условия. Сошлось, а заодно видно, почему обе формы формулы влажности равносильны.Ответ: Парциальное давление водяного пара 2,33 кПа; точка росы 20 °C; абсолютная влажность примерно 16,7 г/м³ — то есть около 17 г воды в каждом кубометре воздуха комнаты..

Разбор: качественная задача 21 (как оформлять)

Пример

Холодным вечером окно в комнате запотевает со стороны комнаты. Объясни, почему капли появляются именно на стекле и именно с внутренней стороны, хотя влажность воздуха во всей комнате одинаковая.

Шаг 1. Назови законы и модели — отдельной строкой. Это самостоятельный пункт критериев задания 21: рассуждение может быть верным, но без названных законов балл снимут. Пиши так:«Используемые законы и модели: насыщенный пар и динамическое равновесие пара с жидкостью; зависимость давления насыщенного пара от температуры; понятие точки росы; конденсация пара на охлаждённой поверхности.»Шаг 2. Опиши исходное состояние. Воздух в комнате содержит водяной пар, и пар этот ненасыщенный: его парциальное давление

p

меньше давления насыщенного пара

p_{\text{нас}}

при комнатной температуре. Поэтому

\varphi < 100\%

, и в объёме комнаты никакой конденсации нет.Шаг 3. Найди, что в задаче меняется. Стекло граничит с холодной улицей и потому заметно холоднее воздуха комнаты. Тонкий слой воздуха, прилегающий к стеклу, охлаждается почти до температуры стекла. Содержание пара в этом слое прежнее — меняется только его температура.Шаг 4. Сравни с точкой росы. При охлаждении

p_{\text{нас}}

быстро уменьшается, а парциальное давление пара остаётся прежним. У холодного стекла

p_{\text{нас}}

становится меньше

p

— это и означает, что температура стекла оказалась ниже точки росы.Шаг 5. Назови процесс. У холодного стекла парциальное давление

p

оказывается выше

p_{\text{нас}}

: конденсация обгоняет испарение, динамическое равновесие смещается в сторону жидкости. Избыток пара оседает на стекле каплями — твёрдая поверхность служит готовым центром конденсации.Шаг 6. Ответь ровно на заданный вопрос. Спросили две вещи: почему на стекле и почему изнутри. Значит, в ответе должно быть два довода, а не один. Про внешнюю сторону: стекло подогревается из комнаты и потому теплее уличного воздуха, так что наружный воздух у стекла не охлаждается, а нагревается — конденсироваться там нечему.Ответ: Влажность в комнате действительно всюду одинакова, но конденсация идёт не там, где много пара, а там, где воздух охладился ниже точки росы. Ниже точки росы опускается только тонкий слой воздуха у холодного стекла — поэтому капли и появляются на стекле, а не в середине комнаты, где воздух теплее точки росы и пар остаётся ненасыщенным. С внутренней стороны — потому что именно там к холодному стеклу прилегает тёплый влажный воздух комнаты; снаружи стекло теплее уличного воздуха, и охлаждения ниже точки росы там не происходит..

Как решать задачи на влажность

1Выпиши данные и реши, где какие градусы. В таблицу давления насыщенного пара ходят с градусами Цельсия — её так и печатают в условии. В формулу

\rho = pM/(RT)

идут только кельвины. Это два разных места, и путать их нельзя.

2Найди парциальное давление пара. Входов в задачу обычно два. Дана относительная влажность — считай

p = \varphi \cdot p_{\text{нас}}(T)

. Дана точка росы — тогда

p = p_{\text{нас}}(t_{\text{р}})

прямо из таблицы, считать нечего.

3Реши, насыщенный пар или нет.

\varphi < 100\%

— пар ненасыщенный, применяй

pV = \frac{m}{M}RT

спокойно.

\varphi = 100\%

— пар насыщенный, и это уравнение больше не связывает

p

V

: давление держится на

p_{\text{нас}}(T)

, а лишний пар уходит в жидкость.

4Для точки росы читай таблицу справа налево. Ищи не давление по температуре, а температуру по давлению: при какой температуре

p_{\text{нас}}

сравняется с найденным

p

. Значение попало между строками — точка росы между этими двумя температурами, так и пиши.

5Выпадет ли роса — это сравнение, а не расчёт. Сравни температуру поверхности (или температуру, до которой охлаждают) с точкой росы. Холоднее — конденсация будет, теплее — не будет. Сама влажность воздуха в комнате тут ни при чём: важна только эта пара чисел.

6Переводи между кПа и г/м³ через ρ = pM/(RT). Таблицу дают то в единицах давления, то в г/м³, а спросить могут в других. Молярная масса воды 18 г/моль =

18 \cdot 10^{-3}

кг/моль.

7Проверь, что нашёл именно то, что спросили. Влажность в процентах или в долях? Масса пара или его давление? Абсолютная влажность или относительная? На этом шаге теряется больше, чем на физике.

Проверь себя

Пять вопросов ровно по тем местам, где на ЕГЭ теряют балл именно в этой теме. Отвечай, не подглядывая в текст выше.

1.Насыщенный пар над водой в закрытом сосуде сжали вдвое, не меняя температуры. Вода на дне сосуда осталась. Что произошло с давлением пара?

Закон Бойля — Мариотта здесь не работает, потому что он описывает неизменную порцию газа. При сжатии концентрация пара подскочила, конденсация обогнала испарение, и часть пара ушла в воду — концентрация вернулась к равновесной n_нас(T). В p = nkT ни n, ни T в итоге не изменились, значит и давление осталось прежним. Условие «вода осталась» важно: без жидкости конденсироваться было бы нечему, и пар вёл бы себя как обычный газ.

2.Какое утверждение о насыщенном паре неверно?

Неверно третье — это закон Бойля — Мариотта, а он к насыщенному пару неприменим: при сжатии масса пара не сохраняется, часть его конденсируется. Остальные три утверждения верны и регулярно встречаются как правильные варианты в заданиях 9 и 18. Именно на подстановке газовых законов в насыщенный пар и построены дистракторы этой темы.

3.Комнату нагрели с 20 до 30 °C. Окна и двери закрыты, воду в воздух никто не добавлял. Плотность насыщенного пара равна примерно 17 г/м³ при 20 °C и примерно 30 г/м³ при 30 °C. Как изменилась относительная влажность?

Воды в комнате столько же, объём тот же — значит абсолютная влажность ρ не изменилась. А потолок вырос: ρ_нас поднялась с 17 до 30 г/м³, то есть примерно в 1,7 раза. В формуле φ = ρ/ρ_нас числитель прежний, знаменатель вырос почти вдвое — во столько же раз упала и влажность. Это и есть причина сухого воздуха в отапливаемых квартирах зимой: воздух не теряет воду, у него растёт потолок.

4.В комнате 25 °C и относительная влажность 40%. Давление насыщенного пара: при 10 °C — 1,23 кПа; при 15 °C — 1,71 кПа; при 20 °C — 2,33 кПа; при 25 °C — 3,17 кПа. Запотеет ли бутылка, вынутая из холодильника с температурой 5 °C?

Сначала парциальное давление: p = 0,40·3,17 ≈ 1,27 кПа. Теперь ищем в таблице температуру, при которой p_нас равно этому числу: 1,23 кПа стоит напротив 10 °C — значит точка росы чуть выше 10 °C. Бутылка (5 °C) холоднее точки росы, воздух у её стенок остывает ниже неё, пар становится насыщенным и конденсируется. Влажность 40% сама по себе ничего не решает: важно только сравнение температуры поверхности с точкой росы.

5.Относительная влажность воздуха равна 100%. Что это означает?

φ = 100% значит p = p_нас: пар достиг равновесия со своей жидкостью, точка росы совпала с температурой воздуха. Воздуха вокруг при этом сколько угодно — пар лишь одна из его составляющих, и его парциальное давление в тысячи раз меньше атмосферного. И вода никуда не исчезает: конденсироваться пар начнёт только при дальнейшем охлаждении.

Типичные ошибки на ЕГЭ

Ошибка 1

Применяют газовые законы к насыщенному пару. Главная ошибка темы, и в задании 9 под неё заготовлен отдельный вариант ответа. Сжали насыщенный пар вдвое — давление не выросло, потому что часть пара сконденсировалась и масса газа изменилась. $pV = \frac{m}{M}RT$ описывает неизменную порцию газа, а насыщенный пар — не такая порция.

Ошибка 2

Считают, что давление насыщенного пара зависит от объёма. Оно зависит только от температуры — и это утверждение стоит готовым «якорем» в заданиях 9 и 18. Ни размер сосуда, ни количество воды на дне на $p_{\text{нас}}$ не влияют.

Ошибка 3

Путают абсолютную влажность с давлением насыщенного пара. Абсолютная влажность — это сколько пара в воздухе есть (плотность пара, г/м³, или его парциальное давление). А $p_{\text{нас}}$ — сколько его может быть при этой температуре. Первое — факт, второе — потолок. Уравнивать их нельзя.

Ошибка 4

Думают, что при нагревании влажность растёт. Логика «теплее — значит, испаряется больше — значит, влажнее» ломается, если воду взять неоткуда. При нагревании закрытой комнаты пара не прибавляется, а $p_{\text{нас}}$ растёт, поэтому $\varphi$ падает. Готовый неверный вариант в задании 9.

Ошибка 5

Ищут точку росы не в ту сторону. Точка росы — это температура, а не давление. По таблице идут обратным ходом: есть парциальное давление — найди температуру, при которой оно стало бы давлением насыщенного пара. Ответ в градусах Цельсия, а не в килопаскалях.

Ошибка 6

Подставляют градусы Цельсия в $\rho = pM/(RT)$ . В таблицу — Цельсий, в формулу — Кельвин, и на этом переходе задача рушится тихо: ответ получается правдоподобный, но неверный. Заодно проверь молярную массу воды: 18 г/моль — это $18 \cdot 10^{-3}$ кг/моль, а не 18.

Ошибка 7

В задании 21 не пишут строку «Используемые законы и модели». Это отдельный пункт критериев, а не вступление для красоты. Верное по сути рассуждение без названных законов теряет балл. Для этой темы строка почти всегда одна и та же: насыщенный пар, динамическое равновесие, зависимость $p_{\text{нас}}$ от температуры, точка росы, конденсация.

Ошибка 8

Называют видимый белый туман «паром». Водяной пар — газ, он прозрачен и невидим. Белое облако над чайником или изо рта на морозе — это уже сконденсировавшиеся капельки воды. В качественной задаче эту разницу нужно проговорить явно, иначе рассуждение считают незавершённым.

Запомни для ЕГЭ

\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}} \cdot 100\% = \dfrac{\rho}{\rho_{\text{нас}}} \cdot 100\%

p_{\text{нас}} = n_{\text{нас}}(T) \cdot kT

\rho = \dfrac{pM}{RT}, \quad M_{\text{воды}} = 18 \cdot 10^{-3}\ \text{кг/моль}

p = p_{\text{нас}}(t_{\text{р}}) \ \text{— точка росы}

5Давление насыщенного пара зависит только от температуры. Не от объёма и не от количества жидкости

6К насыщенному пару закон Бойля — Мариотта неприменим: при сжатии масса пара не сохраняется

7Нагрели воздух, воды не добавили — относительная влажность упала

8Роса выпадет там, где поверхность холоднее точки росы

На экзамене

Свой номер темы — задание 8: один балл, расчёт в одно-два действия. Больше 3–4 минут на него не трать.
Задания 9 и 10 стоят по 2 балла, и там есть частичный балл: в задании 9 один лишний или один пропущенный символ ещё даёт 1 балл, в задании 10 — ошибка ровно в одной позиции. Поэтому отвечай, даже если уверен не во всём: пустая клетка гарантированно даёт ноль.
Таблицу давления (или плотности) насыщенного пара печатают прямо в условии задачи — в общий справочный лист КИМ она не входит. Учить её наизусть не нужно; нужно уметь читать её в обе стороны. Из справочного листа тебе здесь пригодятся только R = 8,31 Дж/(моль·К) и молярная масса воды.
Задание 18 собирает утверждения из всех разделов сразу, и от этой темы там обычно один-два «якоря». Держи их наготове в точной формулировке: давление насыщенного пара не зависит от объёма; при конденсации пара внутренняя энергия вещества уменьшается.
Задание 21 (3 балла, качественная задача) — родная территория этой темы: механику оттуда убрали в 2026 году, остались МКТ и электродинамика, а сюжеты «запотело, выпала роса, появился туман» разбираются именно здесь. Ответ строй жёстко по схеме: строка «Используемые законы и модели», затем цепочка рассуждений, затем вывод, отвечающий ровно на заданный вопрос.
В расчётных задачах части 2 эта тема обычно приходит не целиком, а одним шагом: найти массу пара по его давлению или наоборот. Отдельной большой задачи «на влажность» там ждать не стоит — держи наготове формулу ρ = pM/(RT) и не забывай про кельвины.
Если в задаче сказано «сосуд закрыт, в нём есть жидкость», сразу насторожись: почти наверняка речь о насыщенном паре, и стандартные газовые законы придётся отложить. Слова «жидкость полностью испарилась» — сигнал обратный: с этого момента пар обычный и законы снова работают.

Словарь темы

Насыщенный парПар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью: за одно и то же время из жидкости вылетает столько же молекул, сколько в неё возвращается. Его давление при данной температуре максимально возможное.

Ненасыщенный парПар, концентрация которого меньше равновесной: испарение обгоняет конденсацию. Ведёт себя как идеальный газ, поэтому к нему применимо уравнение Менделеева — Клапейрона. Именно такой пар почти всегда содержится в воздухе.

Динамическое равновесиеСостояние, при котором два противоположных процесса идут одновременно и с одинаковой скоростью, поэтому внешне ничего не меняется. Для пара и жидкости это испарение и конденсация.

Давление насыщенного параДавление пара в состоянии равновесия с жидкостью. Зависит только от температуры и растёт с ней всё круче. От объёма сосуда и от количества жидкости не зависит.

Парциальное давлениеДавление, которое создавал бы один из газов смеси, если бы занимал весь объём в одиночку. Для влажного воздуха речь идёт о парциальном давлении водяного пара.

Абсолютная влажностьМасса водяного пара в единице объёма воздуха, то есть плотность пара; измеряется в г/м³. Тем же словом иногда называют парциальное давление пара — обе величины при данной температуре пропорциональны друг другу.

Относительная влажностьОтношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах. Показывает, насколько воздух близок к насыщению.

Точка росыТемпература, до которой нужно охладить воздух при неизменном содержании пара, чтобы пар стал насыщенным и началась конденсация. Определяется условием p = p_нас(t_р).

КонденсацияПереход вещества из газообразного состояния в жидкое. Идёт с выделением энергии, поэтому внутренняя энергия вещества при конденсации уменьшается.

ПсихрометрПрибор для измерения влажности из двух термометров: сухого и с увлажнённым резервуаром. Чем суше воздух, тем интенсивнее испарение с влажной ткани и тем сильнее охлаждается второй термометр. Влажность находят по разности показаний в психрометрической таблице.

Источники и проверка

23 источника

Тема соответствует коду 2.3 кодификатора ФИПИ по физике: «Насыщенный пар, влажность воздуха».
Границы темы: кипение упомянуто только условием p_нас = p_внешн, а теплота парообразования и уравнение теплового баланса вынесены в соседнюю тему.
Насыщенный пар — пар в динамическом равновесии с жидкостью; его давление растёт с температурой и не зависит от объёма; уравнению Менделеева — Клапейрона он не подчиняется.
Причина независимости p_нас от объёма изложена через p = nkT и равновесную концентрацию n_нас(T), а не постулирована.
Уравнение Менделеева — Клапейрона неприменимо к насыщенному пару как связь p и V, но пригодно для расчёта плотности/массы пара в данный момент.
Оговорка «пока в сосуде остаётся жидкость» — необходимое условие постоянства p_нас.
Относительная влажность φ = (p/p_нас)·100% = (ρ/ρ_нас)·100%; абсолютная влажность — плотность водяного пара (г/м³).
Обе формы формулы влажности равносильны, потому что при данной температуре ρ пропорциональна p.
Точка росы — температура, при которой парциальное давление пара становится давлением насыщенного пара: p = p_нас(t_р).
При нагревании воздуха без добавления воды относительная влажность уменьшается.
Числа примера: воздух 30 °C, φ = 55% → p = 2,33 кПа, точка росы 20 °C, абсолютная влажность 16,7 г/м³.
Значения давления насыщенного водяного пара: 1,71 кПа при 15 °C; 2,33 кПа при 20 °C; 3,17 кПа при 25 °C; 4,24 кПа при 30 °C; 1,23 кПа при 10 °C.
Таблицу давления насыщенного пара выдают в условии задачи, а не в общем справочном листе КИМ.
Задание 9 — множественный выбор на 2 балла с частичным баллом; задание 10 — соответствие на 2 балла с частичным баллом.
Задание 21 — качественная задача на 3 балла; механика из него исключена в 2026 году, остались МКТ и электродинамика; насыщенный пар — типовой сюжет.
Ответ на задание 21 обязан начинаться со строки «Используемые законы и модели»; её отсутствие стоит балла.
«Якоря» темы для задания 18: давление насыщенного пара не зависит от объёма; при конденсации пара внутренняя энергия вещества уменьшается.
Видимый белый «пар» (туман) — это капельки жидкости, а не газообразный водяной пар.
Зимняя сухость: уличный воздух при −5 °C и 90% влажности после нагрева до +22 °C имеет влажность около 14%.
Условие кипения: давление насыщенного пара жидкости равно внешнему давлению; при пониженном давлении вода кипит ниже 100 °C.
Психрометр состоит из сухого и увлажнённого термометров; разность их показаний тем больше, чем суше воздух; гигрометр — прибор для измерения влажности.
Блока interactive в теме нет: подходящей веб-лаборатории не существует.
Числовая шкала перевода первичных баллов в тестовые в теме не приводится.

Утверждения сверены со спецификацией и кодификатором ФИПИ и с банком заданий НейроМиши, проверено редакцией, обновлено 2026-07-16.

Прогресс сохранится на этом устройстве.

Закрепи на тренажёре

Прочитал теорию — реши задания по теме. Миша подберёт уровень и разберёт ошибки.

Решать задания по теме Проверь себя: 6 заданий за 3 минуты

Ещё по заданию 8

К списку темВсе темы ЕГЭ по физике