Формула импульса в физике
Импульс тела равен произведению массы на скорость: p⃗ = mv⃗, по модулю p = mv. Здесь p — импульс, кг · м/с; m — масса, кг; v — скорость, м/с. Изменение импульса Δp = FΔt.
Формула импульса p = mv: величины и единицы
| Величина | Обозначение | Единица СИ | Как найти |
|---|---|---|---|
| Импульс тела | p | кг · м/с | p = mv |
| Масса | m | кг | m = p/v |
| Скорость | v | м/с | v = p/m |
| Импульс силы | FΔt | Н · с | FΔt = Δp |
| Средняя сила удара | F | Н | F = Δp/(Δt) |
| Время действия силы | Δt | с | Δt = Δp/F |
1 Н · с = 1 кг · м/с, поэтому импульс силы и изменение импульса тела измеряют в одинаковых единицах.
Сможешь без таблицы? 3 вопроса
Импульс тела и импульс силы: от простых к трудным. Импульс по массе и скорости, изменение импульса, удар и связь с энергией.
Контрольная по этой теме скоро?
10 заданий и шпаргалка: Миша соберёт прогон по теме и карточки на утро.
В 10–11 классе? Это задание 3 ЕГЭ
«Школьный» на 30 дней — 199 ₽: тетради для печати, тренажёры по темам, ОГЭ и ВПР. Оформить «Школьный»
Учителю: собрание и памятка для родителей
Презентация к родительскому собранию и памятка, как готовиться к контрольным и экзаменам.
Родителю: как помочь с подготовкой
Что спросить у ребёнка, сколько заниматься и как видеть прогресс без лишнего контроля.
Как пользоваться формулой импульса?
Импульс тела находят по формуле p = mv: массу умножают на скорость. Здесь p — импульс в кг·м/с, m — масса в килограммах, v — скорость в м/с. Импульс — вектор, он направлен так же, как скорость. Изменение импульса равно импульсу силы: Δp = FΔt. Ниже — проекции, удар о стену, связь с энергией и задачи.
Скачать PDFА4, 1 лист, 190 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницуПолучить в TelegramПришлю эту таблицу в PDF — и, если захочешь, напомню повторить через 3 дня10 карточек из таблицы: Миша спросит их снова, когда начнут забываться. Без регистрацииТекст со ссылкой на таблицу и 3 вопроса — для чата класса
Все формулы импульса
Такой формулы нет. Попробуйте: сила, удар, изменение, сохранение, энергия, фотон.
| Что | Формула | Пояснение |
|---|---|---|
| Импульс тела | p⃗ = mv⃗ | вектор, направлен как скорость |
| Проекция импульса | p_x = mv_x | отрицательна, если тело движется против оси |
| Изменение импульса | Δp⃗ = p⃗_2 − p⃗_1 | разность векторов, а не модулей |
| Упругий удар о стену (перпендикулярно) | Δp = 2mv | скорость сменила направление, модуль прежний |
| Импульс силы | F⃗Δt = Δp⃗ | второй закон Ньютона в импульсной форме |
| Средняя сила удара | F = Δp/(Δt) | чем дольше удар, тем меньше сила |
| Импульс системы тел | p⃗ = m_1 v⃗_1 + m_2 v⃗_2 | векторная сумма импульсов |
| Закон сохранения импульса | m_1 v⃗_1 + m_2 v⃗_2 = m_1 v⃗_1′ + m_2 v⃗_2′ | для замкнутой системы |
| Связь с кинетической энергией | p = √(2mE_к) | и обратно E_к = p^2/(2m) |
| Импульс фотона | p = h/λ = E/c | h — постоянная Планка, λ — длина волны |
Что показывает импульс?
Импульс — мера механического движения, которая учитывает и массу, и скорость. Грузовик и мяч с одинаковой скоростью имеют разный импульс, и остановить грузовик гораздо труднее. Чтобы изменить импульс тела на Δp, на него нужно действовать силой F в течение времени Δt так, что FΔt = Δp.
Из этого же соотношения видно, почему смягчают удары: подушка безопасности или согнутые при прыжке колени увеличивают время Δt, и средняя сила F = Δp/Δt становится меньше.
Почему в задачах на импульс важны знаки?
Импульс — вектор, и в расчётах берут его проекции на выбранную ось. Если мяч летит к стене со скоростью 5 м/с и отлетает обратно с той же скоростью, модуль импульса не изменился, а вектор изменился на 2mv. Сложение импульсов разных тел — тоже векторное: тела, летящие навстречу, частично «гасят» импульсы друг друга.
Примеры задач на импульс
Пример 1. Пуля массой 10 г вылетает со скоростью 700 м/с. p = 0,01 · 700 = 7 кг · м/с.
Пример 2. Футболист бьёт по неподвижному мячу массой 0,45 кг, удар длится 0,01 с, мяч вылетает со скоростью 20 м/с. Δp = 0,45 · 20 = 9 кг · м/с, средняя сила F = 9 / 0,01 = 900 Н.
Пример 3. Шарик массой 0,1 кг падает на пол со скоростью 6 м/с и отскакивает вверх со скоростью 4 м/с. Ось вверх: Δp = 0,1 · 4 − 0,1 · (−6) = 1 кг · м/с.
Какие ошибки делают в задачах на импульс?
- Вычитают модули скоростей при отскоке и получают, что импульс не изменился.
- Складывают импульсы тел как числа, не учитывая направлений.
- Путают импульс p = mv и кинетическую энергию mv^2/2: импульс растёт пропорционально скорости, энергия — квадрату скорости.
- Забывают перевести граммы в килограммы и км/ч в м/с.
В каком классе проходят импульс?
Импульс тела, закон сохранения импульса и реактивное движение проходят в 9 классе. В 10 классе добавляют импульс силы и второй закон Ньютона в импульсной форме, в 11 классе — импульс фотона. На ЕГЭ импульс — задания 3 и 6, а в задаче 26 его сохранение нужно ещё и обосновать.
Задача ЕГЭ по этой таблице
Задание 6 ЕГЭ по физике. Масса санок постоянна, а скорость при торможении уменьшается. Импульс p = mv убывает пропорционально скорости, кинетическая энергия mv^{2}/2 — пропорционально её квадрату.
-
Задание 6 ЕГЭ
Санки съехали с горки и тормозят на горизонтальном участке. Установите соответствие между физической величиной и её характером изменения при торможении. А) Кинетическая энергия санок Б) Модуль импульса санок 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день
Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?
Импульс тела и закон его сохранения проверяют задание 3 ЕГЭ, изменение импульса в процессах — задание 6, импульс фотона — задание 17. В задаче 26 нужно обосновать применимость закона сохранения импульса.
- Задание 3 ЕГЭ: законы сохраненияИмпульс тела, изменение импульса и закон сохранения.
- Задание 6 ЕГЭ: механика, изменение величинКак меняется импульс при торможении, ударе, броске.
- Задание 17 ЕГЭ: квантовая физикаИмпульс фотона и его связь с длиной волны.
- Задание 26 ЕГЭ: задача с обоснованиемПочему систему тел можно считать замкнутой при столкновении.
Теория по теме:
Потренироваться на заданиях
Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.
Вопросы и ответы
В чём измеряется импульс?
В килограмм-метрах в секунду, кг · м/с. Импульс силы измеряют в ньютон-секундах, Н · с, и это та же единица.
Чем импульс тела отличается от импульса силы?
Импульс тела p = mv характеризует его движение. Импульс силы FΔt показывает, как сила за время Δt меняет это движение: FΔt = Δp.
Почему импульс — векторная величина?
Потому что он направлен так же, как скорость. Два одинаковых шара, летящих навстречу с равными скоростями, вместе имеют нулевой импульс.
Как найти изменение импульса?
Вычтите из конечного импульса начальный с учётом направлений: Δp_x = mv_2x − mv_1x. Или умножьте силу на время её действия: Δp = FΔt.
Источники
- Физика. 9 класс: учебник А. В. Перышкина, Е. М. Гутник (М.: Просвещение) — импульс тела, закон сохранения импульса, реактивное движение
- Физика. 10 класс: учебник Г. Я. Мякишева, Б. Б. Буховцева, Н. Н. Сотского (М.: Просвещение) — импульс материальной точки, импульс силы, закон сохранения импульса
- ФИПИ: кодификатор и спецификация ЕГЭ по физике — законы сохранения в механике; задания 3, 6, 17 и 26