Задание 10 ЕГЭ 2027 по базовой математике: Планиметрия: практическая задача
Задание 10 ЕГЭ 2027 по базовой математике — «Планиметрия: практическая задача»: базовый уровень, 1 балл из 21 первичных за всю работу, ответ — целое число или десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 7 минут, на всю работу даётся 3 часа. С чего начать: сделайте схематичный чертёж и подпишите известные длины, затем найдите на нём прямоугольный треугольник или пару подобных фигур.
По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 10 выполнили в среднем 82,6 % участников. Источник — методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года, приложение, с. 46.
Решить задания этого номера38 заданий с проверкой, без регистрации
Для выпускников 2026/2027 учебного года — экзамен в июне 2027 · страница обновлена
Материал сверен с официальными документами ФИПИ и Рособрнадзора · как мы это проверяем. Первоисточник: Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 10 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ); Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 46; ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027.
Что проверяет задание 10 и сколько баллов оно даёт?
Задача про реальный объект — лестницу, тень, забор, колесо, — сводящаяся к прямоугольному треугольнику или к подобию. Нужно перевести описание в чертёж и применить теорему Пифагора, отношение сторон или свойство средней линии.
| Уровень сложности | базовый |
|---|---|
| Максимальный балл | 1 балл |
| Форма ответа | целое число или десятичная дробь |
| Сколько минут закладывать | 7 минут |
| Выполнили в 2026 году | 82,6 % участников (ФИПИ) |
| Коды кодификатора |
|
Как решать задание 10 ЕГЭ по базовой математике?
- Сделайте схематичный чертёж и подпишите известные длины.
- Найдите на нём прямоугольный треугольник или пару подобных фигур.
- Составьте соотношение и выразите неизвестную величину.
- Посчитайте и проверьте, что порядок результата разумен.
Как решается задание 10 на примере?
Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 10; это не задание из открытого банка ФИПИ.
Попробуйте сами
10 заданий 10 номера с проверкой ответа — здесь же, без регистрации.
-
Задание 1 из 10
Круглая мишень разделена радиусами на 15 равных секторов. Найдите градусную меру угла между двумя соседними радиусами.
Показать ответ
-
Задание 2 из 10
Окружность разделена радиусами на 24 равных сектора. Найдите величину центрального угла одного сектора. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
-
Задание 3 из 10
Радиусы, проведённые из центра окружности, разделили её на 40 равных секторов. Найдите угол между соседними радиусами. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
-
Задание 4 из 10
Круглый циферблат разделён отметками на 20 равных секторов. Найдите величину центрального угла, соответствующего одному сектору. Ответ дайте в градусах.
Показать ответ
-
Задание 5 из 10
Прямоугольный загон длиной 53 м и шириной 29 м огораживают по границе. В ограждении оставляют один проход шириной 4 м. Найдите длину установленного ограждения. Ответ дайте в метрах.
Показать ответ
-
Задание 6 из 10
Прямоугольную спортивную площадку размером 46 м на 32 м огораживают по границе. Для входа оставляют один незагороженный проход шириной 4 м. Найдите длину ограждения. Ответ дайте в метрах.
Показать ответ
-
Задание 7 из 10
Прямоугольный двор имеет размеры 45 м на 32 м. В нём расположен прямоугольный склад размером 18 м на 14 м. Найдите площадь части двора, не занятой складом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Показать ответ
-
Задание 8 из 10
Прямоугольный двор имеет размеры 36 м и 25 м. В одном из его углов построена прямоугольная мастерская размером 14 м на 9 м. Найдите площадь оставшейся части двора. Ответ дайте в квадратных метрах.
Показать ответ
-
Задание 9 из 10
Прямоугольная площадка имеет длину 55 м и ширину 24 м. На ней установлен прямоугольный павильон размером 17 м на 8 м. Найдите площадь площадки, свободную от павильона. Ответ дайте в квадратных метрах.
Показать ответ
-
Задание 10 из 10
Прямоугольный участок имеет длину 48 м и ширину 35 м. На участке построен прямоугольный дом длиной 16 м и шириной 12 м. Найдите площадь части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
На чём теряют баллы в задании 10?
- Принимают за гипотенузу катет и получают меньшее значение вместо большего.
- Составляют пропорцию подобия с перепутанными сторонами.
- Не переводят сантиметры в метры перед записью ответа.
Рисунок обязателен даже для простого сюжета: три подписанные величины на чертеже почти всегда показывают нужный треугольник.
Какую теорию повторить к заданию 10?
Отдельного конспекта по этому номеру пока нет: начните с тем предмета, они разложены по кодификатору ФИПИ.