Задание 11 ЕГЭ 2027 по базовой математике: Объём многогранника

Задание 11 ЕГЭ 2027 по базовой математике — «Объём многогранника»: базовый уровень, 1 балл из 21 первичных за всю работу, ответ — целое число или десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 7 минут, на всю работу даётся 3 часа. С чего начать: определите, из каких простых тел составлена фигура, затем выпишите формулу объёма для каждого из них.

По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 11 выполнили в среднем 39,6 % участников. Источник — методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года, приложение, с. 46.

Решить задания этого номера36 заданий с проверкой, без регистрации

Для выпускников 2026/2027 учебного года — экзамен в июне 2027 · страница обновлена

Материал сверен с официальными документами ФИПИ и Рособрнадзора · как мы это проверяем. Первоисточник: Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 11 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ); Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 46; ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027.

Что проверяет задание 11 и сколько баллов оно даёт?

Объём или площадь поверхности призмы, параллелепипеда или пирамиды, часто через сравнение с исходным телом: у бака отпилили угол, деталь составлена из двух брусков. Формулы есть в справочных материалах, работа — в правильном разбиении и в подсчёте линейных размеров.

Задание 11 ЕГЭ 2027 по базовой математике коротко
Уровень сложностибазовый
Максимальный балл1 балл
Форма ответацелое число или десятичная дробь
Сколько минут закладывать7 минут
Выполнили в 2026 году39,6 % участников (ФИПИ)
Коды кодификатора
  • 7.2 Прямые и плоскости в пространстве
  • 7.3 Многогранники

Как решать задание 11 ЕГЭ по базовой математике?

  1. Определите, из каких простых тел составлена фигура.
  2. Выпишите формулу объёма для каждого из них.
  3. Найдите недостающие размеры по чертежу или из условия.
  4. Сложите или вычтите объёмы и запишите ответ.

Как решается задание 11 на примере?

Пример с решением и ответом
От каждой вершины правильной шестиугольной призмы отсекли маленькую пирамиду так, что плоскости срезов не имеют общих точек. На каждом ребре исходной призмы появились две новые вершины. Сколько вершин у получившегося многогранника?
Решение. У шестиугольной призмы 6 рёбер в каждом основании и 6 боковых рёбер, всего 6 + 6 + 6 = 18 рёбер. На каждом исходном ребре после срезов лежат две новые вершины. Получаем 18 · 2 = 36 вершин. Ответ: 36.

Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 11; это не задание из открытого банка ФИПИ.

Попробуйте сами

10 заданий 11 номера с проверкой ответа — здесь же, без регистрации.

  1. Задание 1 из 10

    Две коробки имеют форму куба. Ребро второй коробки в 1,6 раза больше ребра первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой? Ответ запишите без единиц измерения.

    Показать ответ

  2. Задание 2 из 10

    У второй прямоугольной коробки по сравнению с первой длина в 2 раза больше, ширина в 3 раза больше, а высота в 2 раза меньше. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

    Показать ответ

  3. Задание 3 из 10

    Размеры первой коробки равны 20 см, 12 см и 8 см. Каждое измерение второй коробки в 1,5 раза больше соответствующего измерения первой. Во сколько раз объём второй коробки больше объёма первой?

    Показать ответ

  4. Задание 4 из 10

    От всех вершин куба отсекли одинаковые треугольные пирамиды. Плоскости срезов не пересекаются, а на каждом ребре куба остаётся отрезок ненулевой длины. Сколько вершин у получившегося многогранника?

    Показать ответ

  5. Задание 5 из 10

    Длина второй коробки в 1,5 раза больше длины первой, ширина — в 2 раза больше, а высота — в 2 раза меньше. Объём первой коробки равен 240 см³. Найдите объём второй коробки. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

    Показать ответ

  6. Задание 6 из 10

    Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с дном размером 15 см на 8 см. В воду полностью погрузили камень, после чего уровень воды повысился на 3,2 см. Найдите объём камня. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

    Показать ответ

  7. Задание 7 из 10

    Прямоугольный сосуд имеет внутренние размеры дна 24 см и 15 см. После полного погружения металлической детали уровень воды поднялся на 3,5 см. Найдите объём детали в кубических сантиметрах. В ответе запишите только число.

    Показать ответ

  8. Задание 8 из 10

    У новой прямоугольной коробки по сравнению со старой длину уменьшили на 20%, ширину увеличили на 25%, а высоту увеличили в 2 раза. Во сколько раз объём новой коробки больше объёма старой? Ответ запишите без единиц измерения.

    Показать ответ

  9. Задание 9 из 10

    По сравнению с первой прямоугольной коробкой длина второй увеличена на 20%, ширина не изменена, а высота уменьшена на 25%. Объём первой коробки равен 6000 см³. Найдите объём второй коробки. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

    Показать ответ

  10. Задание 10 из 10

    Цилиндрическую заготовку полностью погрузили в воду в сосуде с прямоугольным дном размером 40 см на 18 см. Уровень воды поднялся с отметки 12,4 см до отметки 14,9 см. Найдите объём заготовки. Ответ запишите без единиц измерения.

    Показать ответ

На чём теряют баллы в задании 11?

  • Считают объём пирамиды без множителя одна треть.
  • Берут боковое ребро вместо высоты пирамиды.
  • Перемножают размеры, заданные в разных единицах измерения.
Совет на экзамене

При отпиливании угла считайте объём отрезанной части отдельно и вычитайте: это надёжнее, чем искать формулу для оставшегося тела.

Какую теорию повторить к заданию 11?

Отдельного конспекта по этому номеру пока нет: начните с тем предмета, они разложены по кодификатору ФИПИ.

Теория по базовой математике4 темы по кодификатору ФИПИ
Коротко

Вопросы про задание 11

Что проверяет задание 11 ЕГЭ по базовой математике — «Объём многогранника»?

Объём или площадь поверхности призмы, параллелепипеда или пирамиды, часто через сравнение с исходным телом: у бака отпилили угол, деталь составлена из двух брусков. Формулы есть в справочных материалах, работа — в правильном разбиении и в подсчёте линейных размеров.

Сколько баллов даёт задание 11 ЕГЭ по базовой математике?

Максимум 1 балл из 21 первичных баллов всей работы; уровень сложности — базовый.

Как записывать ответ в задании 11?

Форма ответа — целое число или десятичная дробь. Ответ сверяется с эталоном автоматически, поэтому переносите его в бланк ответов № 1 без пробелов и лишних знаков.

За что снимают балл в задании 11 ЕГЭ по базовой математике?

Чаще всего на этом: считают объём пирамиды без множителя одна треть; берут боковое ребро вместо высоты пирамиды; перемножают размеры, заданные в разных единицах измерения.

Какие темы нужно знать для задания 11?

По кодификатору ФИПИ задание 11 опирается на разделы: Прямые и плоскости в пространстве; Многогранники.

Какие типы заданий встречаются в задании 11 ЕГЭ по базовой математике?

В банке тренажёра НейроМиши задание 11 встречается в таких вариантах: объём тела по изменению уровня жидкости; стереометрия; площадь поверхности составного многогранника; вершины многогранника после отсечения вершин призмы; объём погружённого тела.