Задание 13 ЕГЭ по базовой математике: Тела вращения

Объём и площадь поверхности цилиндра, конуса и шара, а также задачи на изменение размеров: во сколько раз изменится объём, если радиус увеличить вдвое. Формулы выдаются вместе с бланком, поэтому проверяют аккуратность подстановки и понимание степенной зависимости.

Страница обновлена 5 сентября 2026

Коротко о задании

Уровень сложностибазовый
Максимальный балл1 балл
Форма ответацелое число или десятичная дробь
Сколько минут закладывать7 минут
Коды кодификатора
  • 7.2 Прямые и плоскости в пространстве
  • 7.3 Многогранники

Как решать

  1. Найдите нужную формулу в справочных материалах и выпишите её.
  2. Определите радиус и высоту по чертежу или описанию.
  3. Подставьте радиус и высоту; если условие велит считать число пи равным трём, так и сделайте.
  4. Для задач на изменение размеров сравните формулы, а не считайте оба объёма.

Типичные ошибки

  • Подставляют диаметр вместо радиуса.
  • Забывают, что при увеличении радиуса вдвое объём цилиндра растёт вчетверо.
  • Оставляют в ответе число пи, когда условие требует числового значения.
Совет на экзамене

В задачах «во сколько раз» выпишите отношение формул символами и сократите: считать сами объёмы не нужно.

Теория по заданию 13

Прямые и плоскости в пространствеГотовится МногогранникиГотовится
Коротко

Вопросы про задание 13

Сколько баллов даёт задание 13 ЕГЭ по базовой математике?

За задание 13 можно получить максимум 1 балл из 21 первичных баллов всей работы. Форма ответа — целое число или десятичная дробь.

Какой уровень сложности у задания 13 по базовой математике?

Задание 13 относится к заданиям базового уровня сложности; таких в работе 21 из 21.

Сколько времени тратить на задание 13?

Закладывайте около 7 минут: на всю работу даётся 3 часа при 21 задание. Если решение не приходит за это время, отметьте номер и вернитесь к нему позже.

Какие темы нужно знать для задания 13?

По кодификатору ФИПИ задание 13 опирается на разделы: Прямые и плоскости в пространстве; Многогранники.