Задание 19 ЕГЭ по базовой математике: Числа с заданными свойствами

Найти число, удовлетворяющее нескольким условиям сразу: трёхзначное, делится на семь и на одиннадцать, сумма цифр равна девяти. Проверяют знание признаков делимости и умение вести направленный перебор, а не механический разбор всех чисел подряд.

Страница обновлена 5 сентября 2026

Коротко о задании

Уровень сложностибазовый
Максимальный балл1 балл
Форма ответацелое число
Сколько минут закладывать8 минут
Коды кодификатора
  • 1.1 Натуральные и целые числа; признаки делимости

Как решать

  1. Выпишите все условия отдельными строками.
  2. Начните с самого жёсткого условия: оно сузит перебор сильнее всего.
  3. Переберите кандидатов по этому условию, проверяя на каждом остальные.
  4. Убедитесь, что найденное число подходит под требование наибольшего или наименьшего.

Типичные ошибки

  • Ищут двузначное число там, где условие требует трёхзначное.
  • Останавливаются на первом подходящем числе, хотя просят наибольшее.
  • Применяют признак делимости на шесть только по одному из двух условий.
Совет на экзамене

Делимость сразу на два числа означает делимость на их наименьшее общее кратное: перебор кратных сокращает работу в разы.

Теория по заданию 19

Натуральные и целые числа; признаки делимостиГотовится
Коротко

Вопросы про задание 19

Сколько баллов даёт задание 19 ЕГЭ по базовой математике?

За задание 19 можно получить максимум 1 балл из 21 первичных баллов всей работы. Форма ответа — целое число.

Какой уровень сложности у задания 19 по базовой математике?

Задание 19 относится к заданиям базового уровня сложности; таких в работе 21 из 21.

Сколько времени тратить на задание 19?

Закладывайте около 8 минут: на всю работу даётся 3 часа при 21 задание. Если решение не приходит за это время, отметьте номер и вернитесь к нему позже.

Какие темы нужно знать для задания 19?

По кодификатору ФИПИ задание 19 опирается на разделы: Натуральные и целые числа; признаки делимости.