Задание 19 ЕГЭ 2027 по базовой математике: Числа с заданными свойствами
Задание 19 ЕГЭ 2027 по базовой математике — «Числа с заданными свойствами»: базовый уровень, 1 балл из 21 первичных за всю работу, ответ — целое число. На номер стоит закладывать около 8 минут, на всю работу даётся 3 часа. С чего начать: выпишите все условия отдельными строками, затем начните с самого жёсткого условия: оно сузит перебор сильнее всего.
По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года задание 19 выполнили в среднем 51,4 % участников. Источник — методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года, приложение, с. 47.
Решить задания этого номера33 задания с проверкой, без регистрации
Для выпускников 2026/2027 учебного года — экзамен в июне 2027 · страница обновлена
Материал сверен с официальными документами ФИПИ и Рособрнадзора · как мы это проверяем. Первоисточник: Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по базовой математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 19 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_базовый.pdf» в архиве ФИПИ); Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 47; ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027.
Что проверяет задание 19 и сколько баллов оно даёт?
Найти число, удовлетворяющее нескольким условиям сразу: трёхзначное, делится на семь и на одиннадцать, сумма цифр равна девяти. Проверяют знание признаков делимости и умение вести направленный перебор, а не механический разбор всех чисел подряд.
| Уровень сложности | базовый |
|---|---|
| Максимальный балл | 1 балл |
| Форма ответа | целое число |
| Сколько минут закладывать | 8 минут |
| Выполнили в 2026 году | 51,4 % участников (ФИПИ) |
| Коды кодификатора |
|
Как решать задание 19 ЕГЭ по базовой математике?
- Выпишите все условия отдельными строками.
- Начните с самого жёсткого условия: оно сузит перебор сильнее всего.
- Переберите кандидатов по этому условию, проверяя на каждом остальные.
- Убедитесь, что найденное число подходит под требование наибольшего или наименьшего.
Как решается задание 19 на примере?
Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 19; это не задание из открытого банка ФИПИ.
Попробуйте сами
10 заданий 19 номера с проверкой ответа — здесь же, без регистрации.
-
Задание 1 из 10
Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится и на 7, и на 11.
Показать ответ
-
Задание 2 из 10
Используя свойства степеней, упростите выражение: (2³ · 4²) / 2⁷. Объясните каждый шаг.
Показать ответ
-
Задание 3 из 10
Число при делении на 7 даёт остаток 3, а при делении на 5 — остаток 2. Найдите наименьшее такое натуральное число.
Показать ответ
-
Задание 4 из 10
Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 36, все цифры которого различны и чётны. Укажите какой-нибудь один ответ.
Показать ответ
-
Задание 5 из 10
Найдите четырёхзначное натуральное число, которое делится на 18 и записано четырьмя различными чётными цифрами. Укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать ответ
-
Задание 6 из 10
Найдите трёхзначное натуральное число, которое делится на 90, записано различными цифрами и содержит ровно две чётные цифры. Укажите какой-нибудь один ответ.
Показать ответ
-
Задание 7 из 10
Из цифр 1, 2, 4 и 8 составили два двузначных натуральных числа, использовав каждую цифру ровно один раз. Сумма составленных чисел делится на 10. Найдите эту сумму.
Показать ответ
-
Задание 8 из 10
Найдите четырёхзначное натуральное число, которое делится на 45, не содержит цифры 0 и записано четырьмя различными цифрами. Укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать ответ
-
Задание 9 из 10
Найдите четырёхзначное натуральное число, которое делится на 45, содержит только различные цифры и в записи которого ровно три чётные цифры. Укажите какой-нибудь один ответ.
Показать ответ
-
Задание 10 из 10
Найдите трёхзначное натуральное число, которое делится на 7, при делении на 5 даёт остаток 2 и записано тремя различными нечётными цифрами. Укажите какое-нибудь одно такое число.
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
На чём теряют баллы в задании 19?
- Ищут двузначное число там, где условие требует трёхзначное.
- Останавливаются на первом подходящем числе, хотя просят наибольшее.
- Применяют признак делимости на шесть только по одному из двух условий.
Делимость сразу на два числа означает делимость на их наименьшее общее кратное: перебор кратных сокращает работу в разы.
Какую теорию повторить к заданию 19?
Отдельного конспекта по этому номеру пока нет: начните с тем предмета, они разложены по кодификатору ФИПИ.