Объём параллелепипеда: формулы и калькулятор

Объём прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед с рёбрами a, b и c складывается из a · b · c единичных кубиков, поэтому V = abc. Это форма коробки, комнаты, кирпича.

Комната 5 м на 4 м при высоте потолка 2,7 м имеет объём 54 м^{^3}. Если одно измерение не дано, но известна диагональ d, его находят из d^{^2} = a^{^2} + b^{^2} + c^{^2}.

Объём наклонного параллелепипеда

Для любого параллелепипеда V = S_{_осн} · h, где h — высота: перпендикуляр между плоскостями оснований. У наклонного параллелепипеда боковое ребро длиннее высоты, и подставлять его вместо h нельзя.

Если боковое ребро l наклонено к основанию под углом φ, высота h = l · sin φ. Основание-параллелограмм со сторонами a, b и углом α имеет площадь ab · sin α.

Объём в литрах и кубических метрах

Один литр — это один кубический дециметр. Чтобы получить литры, удобно перевести размеры в дециметры: аквариум 50 × 30 × 40 см — это 5 × 3 × 4 дм, объём 60 дм^{^3} = 60 л.

Калькулятор выше сам пересчитывает объём в литры, если выбраны миллиметры, сантиметры, дециметры или метры.