Таблица кубов натуральных чисел от 1 до 100

Куб числа — это число, умноженное само на себя три раза: 2^3 = 8, 5^3 = 125, 12^3 = 1728. Куб отрицательного числа отрицателен: (−3)^3 = −27. Кубы от 0 до 99 — в таблице ниже, 100^3 = 1 000 000.

Таблица кубов от 0 до 99

Наведите курсор на клетку — появится запись вида 23³ = 12167.

Таблица кубов — кубы чисел от 0 до 99: строка — десятки, столбец — единицы
Десятки \ единицы0123456789
00182764125216343512729
11 0001 3311 7282 1972 7443 3754 0964 9135 8326 859
28 0009 26110 64812 16713 82415 62517 57619 68321 95224 389
327 00029 79132 76835 93739 30442 87546 65650 65354 87259 319
464 00068 92174 08879 50785 18491 12597 336103 823110 592117 649
5125 000132 651140 608148 877157 464166 375175 616185 193195 112205 379
6216 000226 981238 328250 047262 144274 625287 496300 763314 432328 509
7343 000357 911373 248389 017405 224421 875438 976456 533474 552493 039
8512 000531 441551 368571 787592 704614 125636 056658 503681 472704 969
9729 000753 571778 688804 357830 584857 375884 736912 673941 192970 299

100^3 = 1 000 000. Кубы больших круглых чисел считают по нулям: 20^3 = 8000, 300^3 = 27 000 000 — к кубу цифры приписывают втрое больше нулей.

Калькулятор степеней

123 = 1 728

Таблица кубов от 0 до 99
Таблица кубов от 0 до 99 — neuromisha.ruСохранить картинку

Как пользоваться таблицей?

Строка таблицы — десятки, столбец — единицы: куб числа 47 стоит на пересечении строки 4 и столбца 7, это 103 823. Таблица работает и в обратную сторону: введите в поиск точный куб без пробелов, например 12167, и подсветится клетка числа 23 — это кубический корень. Куб сотни в сетку не поместился: 100^3 = 1 000 000.

Скачать PDFА4, 1 лист, 127 КБ: таблица для печати и QR-код на эту страницу

Обновлено · Математика

Последняя цифра куба

Какой цифрой оканчивается куб числа в зависимости от последней цифры самого числа
Число оканчивается наКуб оканчивается наПример
0010^3 = 1000
1111^3 = 1331
2812^3 = 1728
3713^3 = 2197
4414^3 = 2744
5515^3 = 3375
6616^3 = 4096
7317^3 = 4913
8218^3 = 5832
9919^3 = 6859

У кубов, в отличие от квадратов, встречается любая последняя цифра, и каждой цифре куба соответствует ровно одна цифра числа. Поэтому по последней цифре точного куба сразу видна последняя цифра корня.

Как извлечь кубический корень без калькулятора?

Если число — точный куб до миллиона, корень двузначный и находится в два шага. Найдём ³√185193. Последняя цифра 3, по таблице выше корень оканчивается на 7. Отбрасываем три последние цифры, остаётся 185: он лежит между 5^3 = 125 и 6^3 = 216, значит, десятков в корне 5. Ответ: 57, и проверка подтверждает: 57^3 = 185 193.

Тот же приём для 42 875: последняя цифра 5 даёт единицы 5, число 42 лежит между 3^3 = 27 и 4^3 = 64 — десятков 3. ³√42875 = 35. Если число не точный куб, так можно оценить корень: ³√50 лежит между 3 и 4, потому что 27 < 50 < 64.

Как быстро возвести число в куб в уме?

Раскладывайте число на круглое и остаток и пользуйтесь формулой куба суммы (a + b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3: 21^3 = 8000 + 3 · 400 · 1 + 3 · 20 · 1 + 1 = 9261. Для чисел, близких к круглым, удобнее куб разности: 19^3 = 8000 − 1200 + 60 − 1 = 6859. Обе формулы — в формулах сокращённого умножения.

Другой путь — через квадрат: 13^3 = 13^2 · 13 = 169 · 13 = 2197. Квадраты двузначных чисел — в таблице квадратов.

  • Кубы от 1 до 10 стоит помнить: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000.
  • Куб дроби: 0,5^3 = 0,125, 0,2^3 = 0,008 — после запятой втрое больше знаков, чем у самого числа.
  • Куб отрицательного числа отрицателен: (−2)^3 = −8, поэтому кубический корень из отрицательного числа существует: ³√(−8) = −2.
  • Любопытный факт: сумма кубов подряд идущих чисел с единицы — квадрат их суммы. 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 = 100 = (1 + 2 + 3 + 4)^2.

Проверь себя

Кубы чисел: 5 вопросов, от простых к трудным. Сразу видно, что уже помнишь без таблицы.

Задача ЕГЭ по этой таблице

Задание 8 ЕГЭ по профильной математике. Пригодятся кубы из первой строки таблицы: 27 = 3³, 125 = 5³.

  1. Задание 1 из 3

    Найдите значение выражения 27^(2/3) − 16^(1/2).

    Показать ответ

  2. Задание 2 из 3

    Найдите значение выражения (25³ · 125^(−1)) / 5².

    Показать ответ

  3. Задание 3 из 3

    Найдите значение выражения 32^(2/5) + 27^(1/3).

    Показать ответ

Задание дня ЕГЭ — каждый день одно новое: решить сегодняшнее · напоминание в Telegram раз в день

Как это спрашивают на ЕГЭ и ОГЭ?

Кубы на ЕГЭ помогают узнавать основания: 27 — это 3^3, 125 — 5^3, 0,008 — 0,2^3. Без этого не упростить степень с дробным показателем и не найти ребро куба по объёму.

Теория по теме:

Потренироваться на заданиях

Таблица помогает найти ответ, тренажёр — научиться находить его самому. В кабинете НейроМиши задания ЕГЭ с проверкой и разбором ошибки. Начать можно без регистрации.

Задачи по теме — с проверкой Разбор заданий ЕГЭ по математике

Вопросы и ответы

Что такое куб числа?

Третья степень числа: a^3 = a · a · a. Название пришло из геометрии — так считается объём куба с ребром a. Например, 4^3 = 4 · 4 · 4 = 64.

Сколько будет 10 в кубе и 100 в кубе?

10^3 = 1000, 100^3 = 1 000 000. У куба круглого числа нулей втрое больше, чем у самого числа.

Как найти кубический корень числа по таблице?

Введите число в поиск над таблицей без пробелов: если это точный куб, подсветится клетка, и её строка и столбец дают корень. Например, 9261 стоит в строке 2 и столбце 1 — ³√9261 = 21.

Может ли куб числа быть отрицательным?

Да, если отрицательно само число: (−5)^3 = −125. Этим куб отличается от квадрата, который всегда неотрицателен. Поэтому и кубический корень из отрицательного числа существует.

Источники

Другие справочные таблицы

Все таблицы по математике · все таблицы раздела