Задание 6 ЕГЭ 2027 по профильной математике: Случайные величины
Задание 6 ЕГЭ 2027 по профильной математике — «Случайные величины»: повышенный уровень, 1 балл из 33 первичных за всю работу, ответ — целое число или конечная десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 8 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: выпишите таблицу распределения и проверьте, что сумма вероятностей равна единице.
Для выпускников 2026/2027 учебного года — экзамен в июне 2027 · страница обновлена
Материал сверен с официальными документами ФИПИ и Рособрнадзора · как мы это проверяем. Первоисточник: Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 6 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ); ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027.
Что проверяет задание 6 и сколько баллов оно даёт?
Номер появился в проекте 2027 года. Случайная величина задана таблицей распределения или описана словами, и нужно найти математическое ожидание, дисперсию или стандартное отклонение. Реже спрашивают вероятность по свойствам равномерного, показательного и нормального распределений. Проверяют понимание того, что распределение перечисляет все исходы, а сумма их вероятностей равна единице.
| Уровень сложности | повышенный |
|---|---|
| Максимальный балл | 1 балл |
| Форма ответа | целое число или конечная десятичная дробь |
| Сколько минут закладывать | 8 минут |
| Коды кодификатора |
|
Проект демоверсии
Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027.
Источник — ФИПИ, проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по математике профильного уровня (28 августа 2026).
Как решать задание 6 ЕГЭ по профильной математике?
- Выпишите таблицу распределения и проверьте, что сумма вероятностей равна единице.
- Для математического ожидания перемножьте каждое значение на его вероятность и сложите произведения.
- Для дисперсии посчитайте математическое ожидание квадратов и вычтите из него квадрат математического ожидания.
- Стандартное отклонение получите как квадратный корень из дисперсии.
- Сверьте, о какой именно характеристике спрашивают, и запишите её значение.
Что нужно знать для задания 6?
Вероятность. Вероятность — мера того, насколько событие возможно: число от 0 (невозможное событие) до 1 (достоверное). Классическую вероятность находят как отношение числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных: P = m/n. Подробнее в теме
Комбинаторика. Комбинаторика — раздел, который вместо перебора вариантов даёт формулы, сразу выдающие их количество. Она нужна, когда вариантов слишком много, чтобы выписывать их вручную, а фундамент всех её формул — правило умножения. Подробнее в теме
Как выглядит задание 6 ЕГЭ по профильной математике?
- Тема по структуре экзамена: Случайные величины и их распределения.
- Тип задания: ответ — число.
- Форма записи: целое число или конечная десятичная дробь.
- Максимальный балл: 1 балл, повышенный уровень.
- Что может встретиться в условии: Вероятность (классическая, геометрическая, сложение/умножение вероятностей, формула полной вероятности); Комбинаторика.
Это описание номера по структуре экзамена 2027 года и кодификатору ФИПИ; готового задания с решением по нему у нас пока нет, образец формулировки — в демоверсии.
Выборки по этому номеру у нас пока нет. Потренироваться с проверкой ответа можно здесь:
На чём теряют баллы в задании 6?
- Считают среднее арифметическое значений, не взвешивая их вероятностями.
- Возводят в квадрат само математическое ожидание вместо значений случайной величины.
- Записывают дисперсию там, где просят стандартное отклонение.
Сумма вероятностей в таблице — бесплатная проверка условия. Если она не равна единице, строка прочитана неверно, и считать математическое ожидание пока рано.