Задание 10 ЕГЭ 2027 по профильной математике: Прикладная задача с формулой
Задание 10 ЕГЭ 2027 по профильной математике — «Прикладная задача с формулой»: повышенный уровень, 1 балл из 33 первичных за всю работу, ответ — целое число или конечная десятичная дробь. На номер стоит закладывать около 5 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: выпишите формулу и подпишите, что означает каждая буква.
По данным ФИПИ, на экзамене 2026 года это задание (тогда — номер 9) выполнили в среднем 80,7 % участников. Источник — методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года, приложение, с. 44.
Решить задания этого номера41 задание с проверкой, без регистрации
Для выпускников 2026/2027 учебного года — экзамен в июне 2027 · страница обновлена
Материал сверен с официальными документами ФИПИ и Рособрнадзора · как мы это проверяем. Первоисточник: Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 10 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ); Методические рекомендации ФИПИ по итогам экзамена 2026 года: математика (базовый и профильный уровни), приложение, с. 44; ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027.
Что проверяет задание 10 и сколько баллов оно даёт?
Дана готовая формула из физики, техники или экономики, и нужно найти значение переменной: время разгона, высоту подъёма, силу тока, при котором выполняется условие. По сути это уравнение или неравенство с одной неизвестной, спрятанное в сюжет. Проверяют подстановку данных и корректный выбор корня по смыслу.
| Уровень сложности | повышенный |
|---|---|
| Максимальный балл | 1 балл |
| Форма ответа | целое число или конечная десятичная дробь |
| Сколько минут закладывать | 5 минут |
| Выполнили в 2026 году | 80,7 % участников (ФИПИ) |
| Коды кодификатора |
|
Проект демоверсии
Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027.
Источник — ФИПИ, проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по математике профильного уровня (28 августа 2026).
Как решать задание 10 ЕГЭ по профильной математике?
- Выпишите формулу и подпишите, что означает каждая буква.
- Подставьте все известные числа, приведя единицы к одной системе.
- Решите получившееся уравнение или неравенство относительно нужной величины.
- Выберите корень по смыслу: время и масса не бывают отрицательными.
- Ответьте на вопрос условия, а не на промежуточный: часто просят наименьшее значение.
Что нужно знать для задания 10?
Текстовая задача. Текстовая задача — задача, в которой сюжет из обычных слов нужно перевести на язык математики. Внутри у неё всегда одинаковый скелет: три связанные величины, одна из которых равна произведению двух других. В движении это путь = скорость · время, в работе — работа = производительность · время. Подробнее в теме
Как решается задание 10 на примере?
Задание и решение — из банка тренажёра НейроМиши по теме задания 10; это не задание из открытого банка ФИПИ.
Попробуйте сами
10 заданий 10 номера с проверкой ответа — здесь же, без регистрации.
-
Задание 1 из 10
Грузовик расходует a(v) = 0,001*v^2 - 0,1*v + 10 литров бензина на 100 км при скорости v (км/ч). При какой скорости расход минимален?
Показать ответ
-
Задание 2 из 10
Стоимость производства x единиц товара составляет C(x) = 2x^2 + 50x + 200 рублей. Средняя стоимость единицы: c(x) = C(x)/x. При каком объёме производства средняя стоимость минимальна?
Показать ответ
-
Задание 3 из 10
Скорость автомобиля (км/ч) при разгоне определяется формулой v(t) = 90*(1 - e^(-t/5)), где t — время в секундах. Через сколько секунд скорость достигнет 45 км/ч? Ответ округлите до целого.
Показать ответ
-
Задание 4 из 10
Температура в помещении после включения обогревателя меняется по закону T(t) = 18 + 6*(1 - 2^(-t/3)), где t — время в часах. Какая температура установится через очень долгое время (предельная)?
Показать ответ
-
Задание 5 из 10
Температура нагретой детали при охлаждении задаётся формулой T(t) = 20 + 80 · 2^(−t/10), где T измеряется в градусах Цельсия, t — время в минутах. Через сколько минут температура детали впервые станет равной 30 °C?
Показать ответ
-
Задание 6 из 10
Скорость лодки на участке разгона задаётся формулой v(t)=0,8t+1,2, где v измеряется в метрах в секунду, а t — в секундах. Найдите время разгона, за которое скорость лодки увеличится до 18 км/ч. Ответ дайте в секундах.
Показать ответ
-
Задание 7 из 10
Температура нагревательного элемента меняется по закону T(t)=20+12t-0,5t², где T — температура в градусах Цельсия, t — время в минутах после включения, 0≤t≤20. Через сколько минут после включения температура впервые достигнет 84 °C?
Показать ответ
-
Задание 8 из 10
Объём цилиндрического резервуара вычисляют по формуле V = πr²h, где r — радиус основания, h — высота резервуара. Объём резервуара равен 62,8 м³, его высота равна 5 м. Найдите радиус основания, принимая π = 3,14. Ответ дайте в метрах.
Показать ответ
-
Задание 9 из 10
Высота мяча над землёй во время полёта задаётся формулой h(t) = 25t − 5t², где h измеряется в метрах, t — время в секундах после броска. Найдите наибольшее значение t, при котором мяч находится на высоте не менее 20 м. Ответ дайте в секундах.
Показать ответ
-
Задание 10 из 10
Дальность полёта мяча L при ударе под углом 45° к горизонту вычисляют по формуле L=v²/g, где v — начальная скорость в метрах в секунду, g=10 м/с². Какую наименьшую начальную скорость должен иметь мяч, чтобы дальность полёта была не меньше 22,5 м?
Показать ответ
Задания не загрузились. Обновите страницу или откройте тренажёр.
На чём теряют баллы в задании 10?
- Подставляют минуты вместо секунд или километры вместо метров.
- Берут оба корня квадратного уравнения, включая физически невозможный.
- Отвечают значением промежуточной величины, а не той, о которой спрашивают.
Подчеркните искомую величину и её единицу до начала счёта: сюжет здесь часто уводит в сторону от вопроса.