Теория ЕГЭ 2027 по профильной математике
Все темы предмета разложены по блокам кодификатора ФИПИ и привязаны к заданиям КИМ. Конспект, разбор примера, типичные ошибки и мини-тест — в каждой написанной теме.
1
Числа и вычисления
задания 7, 13, 15, 19
8 / 8
Натуральные и целые числа, признаки делимости
Название обманывает: по нему — школьная арифметика, а на экзамене это задание 19 высокого уровня на 4 балла…
Читать тему 07НаписанаРациональные числа
Тема выглядит как шестой класс, но именно она даёт задание 7: посчитать без калькулятора за три минуты. И…
Читать тему 07НаписанаАрифметический корень натуральной степени
Арифметический корень всегда неотрицателен — и почти вся тема вырастает из этого одного слова. Отсюда и…
Читать тему 07НаписанаСтепень с целым показателем
Пять правил, ноль и минус в показателе — вот и всё содержание темы. Но на ней стоят логарифмы, показательные…
Читать тему 07НаписанаСинус, косинус, тангенс числового аргумента
Здесь синус перестаёт быть про треугольник: аргументом становится любое число, а всю тему держит одна…
Читать тему 07НаписанаЛогарифм числа
Логарифм отвечает на один вопрос: в какую степень возвести основание, чтобы получить число. Из этого…
Читать тему 07НаписанаДействительные числа
Действительные числа — это вся числовая прямая целиком. Но кодификатор требует от темы не рассуждений про…
Читать тему 07НаписанаПреобразование выражений
Преобразование выражений — не отдельная тема, а техника, которой ты пользуешься почти в каждом задании. На…
Читать тему
2
Уравнения и неравенства
задания 6, 9, 10, 11, 13, 15, 18
10 / 10
Целые и дробно-рациональные уравнения/неравенства
Рациональные уравнения и неравенства — двигатель всего блока 2: замена в показательном, логарифмическом или…
Читать тему 06НаписанаИррациональные уравнения/неравенства
Иррациональное уравнение решают возведением в квадрат, но этот шаг неравносильный: он дарит посторонние…
Читать тему 06НаписанаПоказательные уравнения/неравенства
Показательное уравнение решается одним переходом: равны основания — равны и показатели. Вся сложность темы в…
Читать тему 06НаписанаЛогарифмические уравнения/неравенства
Логарифмическое уравнение решается снятием логарифма, а неравенство — тем же переходом, но с оглядкой на…
Читать тему 13НаписанаТригонометрические уравнения/неравенства
Задание 13 почти наверняка построено на тригонометрии: реши уравнение и отбери из его решений те, что попали…
Читать тему 09НаписанаТекстовые задачи
Текстовая задача проверяет не формулу, а умение перевести обычные слова в математику. В задании № 10 ты сам…
Читать тему 15НаписанаКвадратичные неравенства, метод интервалов
Метод интервалов — рабочий инструмент задания 15: им решают квадратные, дробно-рациональные, а после замены и…
Читать тему 11НаписанаГрафический метод решения уравнений и неравенств
Графический метод переводит уравнение в картинку: корни — это точки, где встречаются два графика. На ЕГЭ он…
Читать тему 13НаписанаСистемы и совокупности уравнений/неравенств
Система — это «И»: все условия выполняются сразу, а решения пересекаются. Совокупность — это «ИЛИ»: хватает…
Читать тему 18НаписанаУравнения, неравенства и системы с параметром
Задание 18 — одно из двух самых дорогих заданий во всей работе: 4 балла, столько же даёт только №19. Параметр…
Читать тему
3
Функции и графики
задания 8, 11, 12, 16
6 / 6
Функция, область определения, множество значений
Функция — это правило, которое каждому x сопоставляет ровно один y. Область определения отвечает на вопрос…
Читать тему 08НаписанаГрафик функции, взаимно обратные функции
График переводит формулу в картинку, а картинку — обратно в формулу. Уметь читать его в обе стороны нужно для…
Читать тему 08НаписанаМонотонность, экстремумы
Монотонность и экстремумы — про то, где функция растёт, где падает и где разворачивается. На профиле это…
Читать тему 11НаписанаТригонометрические функции
Здесь синус и косинус становятся функциями: у них появляются график, период, область значений и амплитуда…
Читать тему 11НаписанаПоказательные и логарифмические функции
Показательная и логарифмическая функции — зеркальное отражение друг друга. Одна определена при всех x, но…
Читать тему 16НаписанаАрифметическая и геометрическая прогрессии
Две прогрессии — два закона роста. Арифметическая каждый раз прибавляет одно и то же число, геометрическая…
Читать тему
4
Начала математического анализа
задания 8, 12
3 / 3
Производная
Производная — это скорость, с которой меняется функция. За коротким определением стоят два смысла, которые на…
Читать тему 08НаписанаПрименение производной к исследованию функций
Производная — это инструмент, которым функцию «просвечивают»: по её знаку видно, где функция растёт, где…
Читать тему 08НаписанаПервообразная, интеграл
Первообразная — это производная наоборот: дана функция, нужно восстановить ту, из которой она получилась…
Читать тему
5
Множества и логика
задание 19
1 / 1
6
Вероятность и статистика
задания 4, 5
2 / 2
7
Геометрия
задания 1, 2, 3, 14, 17
5 / 5
Фигуры на плоскости
Планиметрия кормит сразу два задания профиля. Короткое задание 1 просит вычислить площадь, сторону или угол…
Читать тему 03НаписанаПрямые и плоскости в пространстве
Пространство — не плоскость: две прямые здесь могут не пересекаться и при этом не быть параллельными. Эта…
Читать тему 03НаписанаМногогранники
Многогранники — это призмы, пирамиды и параллелепипеды: тела, у которых все грани плоские. В задании 3 их…
Читать тему 03НаписанаТела и поверхности вращения
Цилиндр, конус и шар получаются вращением плоской фигуры вокруг оси — отсюда и «тела вращения». Их формулы…
Читать тему 02НаписанаКоординаты и векторы
Задание 2 профильного ЕГЭ — целиком про векторы на координатной плоскости: сложить, вычесть, найти длину…
Читать темуТеория без практики выветривается
Открой тренажёр: Миша подберёт задания по темам, где у тебя пробелы, и разберёт каждую ошибку.
