Теория ЕГЭ 2027 по профильной математике
По профильной математике написано 35 тем из 35 по кодификатору ФИПИ — они покрывают 20 из 20 заданий КИМ ЕГЭ 2027: 1–20. В каждой теме — определение, конспект, разбор примера, типичные ошибки и мини-тест.
Обновлено
Справочные таблицы по профильной математике: Площадь треугольника · Графики функций · Площадь прямоугольника · Площадь квадрата · Площадь трапеции · Вписанный угол · Площадь параллелограмма · Римские цифры · все таблицы
1
Числа и вычисления
задания 8, 14, 16, 20
8 / 8
Натуральные и целые числа, признаки делимости
Натуральные и целые числа на профиле — это прежде всего делимость: делители и кратные, остатки при делении…
Читать тему 08НаписанаРациональные числа
Рациональное число — это число, которое можно записать дробью m/n, где m — целое, а n — натуральное; любое…
Читать тему 08НаписанаАрифметический корень натуральной степени
Арифметический корень n-й степени — это неотрицательное число b, n-я степень которого равна неотрицательному…
Читать тему 08НаписанаСтепень с целым показателем
Степень — это результат возведения основания в показатель: при натуральном n запись aⁿ означает произведение…
Читать тему 08НаписанаСинус, косинус, тангенс числового аргумента
Синус числа t — это ордината точки единичной окружности, в которую точка (1; 0) переходит при повороте на t…
Читать тему 08НаписанаЛогарифм числа
Логарифм числа b по основанию a — это показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b; он…
Читать тему 08НаписанаДействительные числа
Действительные (вещественные) числа — это все рациональные и иррациональные числа вместе: каждому из них…
Читать тему 08НаписанаПреобразование выражений
Тождественное преобразование — это замена выражения на тождественно равное, то есть дающее те же значения…
Читать тему
2
Уравнения и неравенства
задания 7, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 19
10 / 10
Целые и дробно-рациональные уравнения/неравенства
Дробно-рациональное уравнение — это уравнение, в котором переменная стоит в знаменателе хотя бы одной дроби…
Читать тему 07НаписанаИррациональные уравнения/неравенства
Иррациональное уравнение — это уравнение, в котором переменная стоит под знаком корня, на профиле почти…
Читать тему 07НаписанаПоказательные уравнения/неравенства
Показательное уравнение — это уравнение, в котором переменная стоит в показателе степени; его ОДЗ — все…
Читать тему 07НаписанаЛогарифмические уравнения/неравенства
Логарифмические уравнения и неравенства — это уравнения и неравенства, где переменная стоит под знаком…
Читать тему 14НаписанаТригонометрические уравнения/неравенства
Тригонометрические уравнения — это уравнения с синусом, косинусом или тангенсом неизвестного; любое из них…
Читать тему 10НаписанаТекстовые задачи
Текстовая задача — это задача, где сюжет из обычных слов нужно перевести в математику: внутри всегда три…
Читать тему 16НаписанаКвадратичные неравенства, метод интервалов
Метод интервалов — это способ решения неравенств: выражение приводят к произведению или дроби, отмечают нули…
Читать тему 12НаписанаГрафический метод решения уравнений и неравенств
Графический метод — это способ решать уравнение f(x) = g(x) через пересечение графиков y = f(x) и y = g(x)…
Читать тему 14НаписанаСистемы и совокупности уравнений/неравенств
Система уравнений или неравенств — это несколько условий, связанных союзом «и»: решение удовлетворяет всем…
Читать тему 19НаписанаУравнения, неравенства и системы с параметром
Уравнения, неравенства и системы с параметром — это задачи, где кроме неизвестного есть буква, обычно a…
Читать тему
3
Функции и графики
задания 9, 12, 13, 17
6 / 6
Функция, область определения, множество значений
Функция — это правило, по которому каждому x из области определения соответствует ровно одно значение y, а…
Читать тему 09НаписанаГрафик функции, взаимно обратные функции
График функции — это множество всех точек плоскости с координатами (x; f(x)): точка лежит на нём, только если…
Читать тему 09НаписанаМонотонность, экстремумы
Монотонность и экстремумы — это промежутки, где функция только возрастает или только убывает, и точки, где…
Читать тему 12НаписанаТригонометрические функции
Тригонометрические функции — это функции y = sin x, y = cos x и y = tg x числового аргумента; их графики…
Читать тему 12НаписанаПоказательные и логарифмические функции
Показательная функция — это функция вида y = aˣ с постоянным основанием a > 0, a ≠ 1; она определена при всех…
Читать тему 13НаписанаАрифметическая и геометрическая прогрессии
Прогрессия — это числовая последовательность с заданным первым членом и правилом перехода: в арифметической к…
Читать тему
4
Начала математического анализа
задания 9, 17
3 / 3
Производная
Производная — это скорость изменения функции в точке: предел отношения приращения функции к приращению…
Читать тему 09НаписанаПрименение производной к исследованию функций
Исследовать функцию — значит понять её поведение, не строя график по точкам: где она поднимается, где…
Читать тему 09НаписанаПервообразная, интеграл
Первообразная для функции f — это такая функция F, производная которой равна f; первообразных бесконечно…
Читать тему
5
Множества и логика
задание 20
1 / 1
6
Вероятность и статистика
задания 4, 5, 6
2 / 2
7
Геометрия
задания 1, 2, 3, 15, 18
5 / 5
Фигуры на плоскости
Фигуры на плоскости — это раздел планиметрии о треугольниках, четырёхугольниках, окружностях и…
Читать тему 03НаписанаПрямые и плоскости в пространстве
Прямые и плоскости в пространстве — это раздел стереометрии о том, как прямые и плоскости расположены друг…
Читать тему 03НаписанаМногогранники
Многогранник — это тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками-гранями; их стороны называют…
Читать тему 03НаписанаТела и поверхности вращения
Тело вращения — это тело, которое заметает плоская фигура при вращении вокруг оси: прямоугольник даёт…
Читать тему 02НаписанаКоординаты и векторы
Вектор — это направленный отрезок: у него есть длина и направление, но нет закреплённого места, поэтому его…
Читать темуТеория без практики выветривается
Открой тренажёр: Миша подберёт задания по темам, где у тебя пробелы, и разберёт каждую ошибку.
