Задание 17 ЕГЭ 2027 по профильной математике: Модель реальной ситуации

Задание 17 ЕГЭ 2027 по профильной математике — «Модель реальной ситуации»: повышенный уровень, 2 балла из 33 первичных за всю работу, ответ — развёрнутое решение, число в ответе. На номер стоит закладывать около 20 минут, на всю работу даётся 3 часа 55 минут. С чего начать: введите переменную и запишите, какую величину она обозначает и в каких границах меняется.

Для выпускников 2026/2027 учебного года — экзамен в июне 2027 · страница обновлена

Материал сверен с официальными документами ФИПИ и Рособрнадзора · как мы это проверяем. Первоисточник: Проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по профильной математике: приложение «Обобщённый план варианта КИМ», задание 17 (файл «МА-11 ЕГЭ 2027 СПЕЦ_профильный.pdf» в архиве ФИПИ); ФИПИ: демоверсии, спецификации и кодификаторы ЕГЭ 2027.

Что проверяет задание 17 и сколько баллов оно даёт?

Новый номер части 2. Сюжет из физики, химии, экономики или техники нужно перевести в функцию и исследовать её средствами алгебры и начал анализа: найти наибольшее значение, момент смены поведения, допустимый диапазон параметра. Два балла даются за доведённый до числа ответ с обоснованием, один — за верную модель с ошибкой в вычислениях.

Задание 17 ЕГЭ 2027 по профильной математике коротко
Уровень сложностиповышенный
Максимальный балл2 балла
Форма ответаразвёрнутое решение, число в ответе
Сколько минут закладывать20 минут
Коды кодификатора
  • 2.6 Текстовые задачи (движение, работа, проценты, сплавы и смеси)
  • 3.1 Функция, область определения, множество значений
  • 3.3 Монотонность, экстремумы
  • 3.4 Тригонометрические функции
  • 3.5 Показательные и логарифмические функции
  • 4.1 Производная (в том числе механический/геометрический смысл)
  • 4.2 Применение производной к исследованию функций (экстремумы, наибольшее/наименьшее значение)

Проект демоверсии

Структура по проекту демоверсии ФИПИ 2027; официальную версию ФИПИ публикует в ноябре. По проекту спецификации ФИПИ 2027.

Источник — ФИПИ, проект спецификации КИМ ЕГЭ 2027 по математике профильного уровня (28 августа 2026).

Как решать задание 17 ЕГЭ по профильной математике?

  1. Введите переменную и запишите, какую величину она обозначает и в каких границах меняется.
  2. Выразите искомую величину через эту переменную и получите функцию одной переменной.
  3. Исследуйте функцию: производная, стационарные точки, знаки на промежутке.
  4. Сравните значения в критических точках и на границах допустимого диапазона.
  5. Верните ответ в единицы условия и проверьте его правдоподобность.

Что нужно знать для задания 17?

Текстовая задача. Текстовая задача — задача, в которой сюжет из обычных слов нужно перевести на язык математики. Внутри у неё всегда одинаковый скелет: три связанные величины, одна из которых равна произведению двух других. В движении это путь = скорость · время, в работе — работа = производительность · время. Подробнее в теме

Как решается задание 17 на примере?

Пример с решением и ответом
Показательная функция y = aˣ (a > 0, a ≠ 1) проходит через точку (3; 8). Найди значение этой функции при x = −2.
Подставь координаты известной точки в формулу: возьми x = 3 и y = 8. a³ = 8 Найди положительное основание, которое в кубе даёт 8. Это a = 2; условие a > 0 отсекает любые другие варианты. Функция найдена: y = 2ˣ. Теперь подставь нужное значение x = -2: y = 2⁻² = 1/2² = 1/4 = 0,25 Отрицательный показатель дал не отрицательное число, а маленькую положительную дробь — ровно как обещает множество значений y > 0. Ответ: 0,25.

Разбор из темы «Показательные и логарифмические функции» в разделе теории.

Написать ответ и проверить по критериям

Напишите ответ здесь — в кабинете он откроется готовым, и разбор придёт по критериям этого задания.

Этот номер проверяется по критериям

Ответ развёрнутый: баллы за него ставит эксперт по критериям ФИПИ, автоматической проверки для такого формата не бывает. Разбор и пример выше, а потренироваться с проверкой ответа можно на быстрых номерах предмета:

Задание 10 — 41 задание Задание 11 — 42 задания Задание 12 — 39 заданий Задание 13 — 64 задания

На чём теряют баллы в задании 17?

  • Забывают выписать область допустимых значений переменной и берут корень вне её.
  • Находят точку экстремума и записывают её вместо значения функции.
  • Обрывают решение на модели, не показав, почему найденное значение наибольшее.
Совет на экзамене

Обоснование здесь весит столько же, сколько счёт: без фразы о том, почему функция убывает после стационарной точки, второй балл не ставят.

Какую теорию повторить к заданию 17?

Текстовые задачиГлавная тема задания Применение производной к исследованию функцийКонспект с разбором Функция, область определения, множество значенийКонспект с разбором Монотонность, экстремумыКонспект с разбором Тригонометрические функцииКонспект с разбором Показательные и логарифмические функцииКонспект с разбором Ещё 1 тема к заданию 17Все темы по профильной математике

Теория к этому номеру

Кроме тем выше, задание 17 опирается ещё на 1 тему кодификатора, и по ней есть конспект:

Коротко

Вопросы про задание 17

Что проверяет задание 17 ЕГЭ по профильной математике — «Модель реальной ситуации»?

Новый номер части 2. Сюжет из физики, химии, экономики или техники нужно перевести в функцию и исследовать её средствами алгебры и начал анализа: найти наибольшее значение, момент смены поведения, допустимый диапазон параметра. Два балла даются за доведённый до числа ответ с обоснованием, один — за верную модель с ошибкой в вычислениях.

Сколько баллов даёт задание 17 ЕГЭ по профильной математике?

Максимум 2 балла из 33 первичных баллов всей работы; уровень сложности — повышенный. Баллы начисляются по критериям ФИПИ: за каждый выполненный критерий отдельно.

Как записывать ответ в задании 17 и как его проверяют?

Форма ответа — развёрнутое решение, число в ответе. Ответ развёрнутый, поэтому его оценивает эксперт по критериям ФИПИ, а не сверяет с эталоном. Мгновенная проверка развёрнутого ответа по критериям есть в веб-кабинете.

За что снимают балл в задании 17 ЕГЭ по профильной математике?

Чаще всего на этом: забывают выписать область допустимых значений переменной и берут корень вне её; находят точку экстремума и записывают её вместо значения функции; обрывают решение на модели, не показав, почему найденное значение наибольшее.

Какие темы нужно знать для задания 17?

По кодификатору ФИПИ задание 17 опирается на разделы: Текстовые задачи (движение, работа, проценты, сплавы и смеси); Функция, область определения, множество значений; Монотонность, экстремумы и ещё 4.